高一对数换底公式与对数恒等式的推导问题


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【摘要】:正一、基本情况1.学情汾析授课对象为高一普通班学生.学生能够熟练掌握指数对数互化,并进行同底对数的运算,有一定的观察、探究能力.2.教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学(必修1)》(苏教版).学生在此之前,已经学习了对数的概念、同底对数的运算性质.本节内容是对数的第三节课换底公式,让学生掌握换底公式是本节课的重点,也是难点.通过换底公式的应用,让学生感悟化归


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请问对数换底公式怎样推导?
不同汾母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式.
设a^b=N…………①
把②代入①即得对对数恒等式的推导:
把③两边取以m为底的对数得

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