x0处的二阶导数存在2113可以5261推出一階导数在x0处连续4102。并不能推出1653一阶导数在x0的邻域内还连续的版
如果一权个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上嘚任意x,y总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立那么上式的不等号反向。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值当一阶导数等于0，而二阶导数大于0時为极小值点。当一阶导数等于0而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时为驻点。
如果一个函数f(x)在某个区間I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方反之在该線段的上方。
函数的导数就是一点上的切线的斜率当函数单调递增时，斜率为正函数单调递减时，斜率为负
，本题不能用两次洛必達法则从另一方面你想想啊，应用两次洛必达法则得到极限=lim(x→0)g''(x) 题中没有g''(x)连续的条件吧？怎么求呢
但是洛必达法则不是要求在这一点嘚去心邻域内存在吗，那这样应该一次都用不了啊
x0处的二阶导数存在可以推出一阶导数在x0处连续。并不能推出一阶导数在x0的邻域内还连續的所以，本题不能用两次洛必达法则从另一方面你想想啊，应用两次洛必达法则得到极限=lim(x→0)g''(x) 题中没有g''(x)连续的条件吧？怎么求呢
峩觉得某点二阶导数存在可以说明在这点领域内一阶导数存在，但不能说明在这个领域的一阶导数连续只能说明在这个点的上一阶导数連续
