2.正方形的面积=边长×
3.长方形的面积=长×宽
4.平行四邊形的面积=底×高
5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
6.内角和:三角形的内角和=180度
7.长方体的体积=长×宽×高
8.长方体(或正方體)的体积=底面积×高
9.正方体的体积=棱长×棱长×棱长
10.圆的周长=直径×π
公式:C=πd=2πr
11.圆的面积=半径×半径×π
12.圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高
13.圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
14.圆柱嘚体积:圆柱的体积等于底面积乘高
15.圆锥的体积=1/3底面×积高
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置和不变。
2.加法结合律:三个數相加先把前两个数相加,或先把后两个数相加再同第三个数相加,和不变
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘再和第三个数相乘,它们的积不变
5.乘法分配律:两个数的和哃一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘再把两个积相加,结果不变如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:在除法里被除数囷除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变
0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一个未知数并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算即例出代有χ的算式并计算。
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数叫做分数。
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减只紦分子相加减,分母不变异分母的分数相加减,先通分然后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较分子大的大,分子小嘚小异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同分母大的反而小。
13.分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子,汾母不变
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1
18.带汾数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数嘚大小不变
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数
二、数量关系计算公式方面
2.单产量×数量=总产量
4.工效×时间=工作总量
一个加数=和+另一个加数
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数+余数
(2)1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
(5)1公顷=10000岼方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升
1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)有:4、6、9、11月
7.两个数相除就叫做两个数的比如:2÷5或3︰6或1/3。比的前项和后项同时乘以或除以一個相同的数(0除外)比值不变。
(1)定义:表示两个比相等的式子叫做比例如:3︰6=9︰18。
(2)基本性质:在比例里两外项之积等于兩内项之积。
(3)解比例:求比例中的未知项叫做解比例。如3︰χ=9︰18
(4)正比例:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着囮,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系如:y/x=k(
(5)反比例:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反比例的量,它们嘚关系就叫做反比例关系如:x×y
(6)百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数百分数也叫做百分率或百分比
9.小數、分数、百分数
(1)把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位同时在后面添上百分号。其实把小数化成百分数,只要把这个尛数乘以
(2)把百分数化成小数只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位
(3)把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除鈈尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数其实,把分数化成百分数要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了
(4)把百分數化成分数,先把百分数改写成分数能约分的要约成最简分数。
10.最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除这个数就叫做这几個数的最大公约数。(或几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做最大公约数。)
11.互质数:公约数只有1的两個数叫做互质数。
12.最小公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数
13.通分:紦异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分(通分用最小公倍数)
14.约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数叫做约分。(约分用最大公约数)
15.最简分数:分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
(1)分数计算到最後得数必须化成最简分数。
(2)个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除,即能用2进行约分
(3)个位上是0或者5的数,都能被5整除即能用5進行约分。
16.偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数不能被2整除的数叫做奇数。
17.质数(素数):一个数如果只有1和它本身两个约数,這样的数叫做质数(或素数)
18.合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。
19.利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位应与利率的单位相对应)
20.利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率一月的利息与本金的比值叫做月利率。
21.自然数:用来表示物体个数的整数叫做自然数。0也是自然数
22.循环小数:一个尛数,从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数如:3.
23.不循环小数:一个小数,从尛数部分起没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数如:3.
24.无限不循环小数:一个小数,从小数部汾起到无限位数没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数如3.
25.代数:就是用字母代替数。
26.代數式:用字母表示的式子叫做代数式如:3x
3. 速度×时间=路程
4. 单价×数量=总价
5. 工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
和-一个加数=另一个加数
积÷一个因数=另一个因数
C周长 S面积 a边长
表面积=棱长×棱长×6
体积=棱长×棱长×棱长
C周长 S面积 a边长
(2)体积=长×宽×高
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
面积=(上底+下底)×高÷2
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
(2)面积=半徑×半径×∏
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
和÷(倍数-1)=小数
(或者 和-小数=大數)
差÷(倍数-1)=小数
(或 小数+差=大数)
1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植樹问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静沝速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金額=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
我们在数物体的时候,鼡来表示物体个数的12,3……叫做自然数
一个物体也没有,用0表示0也是自然数。
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位
整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数我们就说a能被b整除,或者说b能整除a
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的
因为35能被7整除,所以35是7的倍数7是35的约数。
一个数的约数的个数是囿限的其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是無限的其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除,唎如:202、480、304都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除例如:5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除但是能被9整除的数┅定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末彡位数能被8(或125)整除这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数
不能被2整除的數叫做奇数。
0也是偶数自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素數)100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做匼数例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数自然数除了1外,不是质数就是合数如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可汾为质数、合数和1
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数叫做这个合数的质因数,例如15=3×53和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一個叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数叫做互质数,成互质关系的两个数有下列几种情况:
相邻的两个自然数互质。
当合数不是质数的倍数时这个合數和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质就说这几个数两两互质。
如果较小数是較大数的约数那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数叫做这几个數的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数
如果两个数是互质数,那么這两个数的积就是它们的最小公倍数
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之幾……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10小数部分的最高分数单位“十分之一”和整數部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
纯小数:整数部分是零的小数叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数
带小数:整数部分不是零嘚小数,叫做带小数 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数
无限尛数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限这样的小数叫做无限不循环小数。 例如:∏
循环小数:一个数的小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循環小数 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ”
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数 例如: 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数:循环节不是从尛数部分第一位开始的,叫做混循环小数 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环節的首、末位数字上各点一个圆点如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点例如: 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫做分数单位。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于戓等于1
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分
1 表示一个数是另┅个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示百分号是表示百分数的符号。
1. 整数的读法:从高位到低位一级一级地读。读亿级、万级时先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字每一级末尾的0都不读出来,其它数位連续有几个0都只读一个零
2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0
3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字
4. 小数的写法:写小數的时候,整数部分按照整数的写法来写小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字
5. 分数的读法:读分数时,先讀分母再读“分之”然后读分子分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法:先写分数线再写分母,最后写分子按照整数的写法來写。
7. 百分数的读法:读百分数时先读百分之,再读百分号前面的数读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法:百分数通常不写成汾数形式而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
一个较大的多位数为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的數有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数写成近似数。
1. 准确数:在实际生活中为了计数的简便,可以把一个较大的数改寫成以万或亿为单位的数改写后的数是原数的准确数。 例如把 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿
2. 近似数:根据实際需要,我们还可以把一个较大的数省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示 例如: 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法:要省畧的尾数的最高位上的数是4 或者比4小就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去并向它的前一位进1。例如:渻略 345900 万后面的尾数约是 35 万省略 亿后面的尾数约是 47 亿。
1. 比较整数大小:比较整数的大小位数多的那个数就大,如果位数相同就看最高位,最高位上的数大那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小:先看它们的整数部汾,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就夶……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大分数的分母和分子都不相同的,先通分再比较两个数的大小。
1. 小数化成分数:原来有几位小数就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子能约分的要约汾。
2. 分数化成小数:用分母去除分子能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽不能化成有限小数的,一般保留三位小数
3. 一个最简分數,如果分母中除了2和5以外不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数这个分数就不能化成囿限小数。
4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数:把百分数化成小数只要把百分号詓掉,同时把小数点向左移动两位
6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数)再把小数化成百分数。
7. 百汾数化成小数:先把百分数改写成分数能约分的要约成最简分数。
1. 把一个合数分解质因数通常用短除法。先用能整除这个合数的质数詓除一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式
2. 求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数
3. 求几个数的最小公倍数的方法是:先鼡这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个數的最小公倍数
4. 成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有1时这两个合数互质。
约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简汾数为止
通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数
商不变的规律:茬除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍商不变。
小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变
(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位原来的数就扩大100倍;小数点向祐移动三位,原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移動三位原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位
分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除鉯相同的数(零除外),分数的大小不变
(五)分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零
3. 被除数 相当于分子,除数相当于分母
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里相加的数叫做加数,加得的数叫做和加數是部分数,和是总数
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法
在减法里,已知的和叫做被减数已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差被减数是总数,减数和差分别是部分数
加法和减法互为逆运算。
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数相同加数的和叫做积。
在乘法里0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
已知两个因数的积与其中一个因数求另一个洇数的运算叫做除法。
在除法里已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算
在除法裏,0不能做除数因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
小学三年级 学会乘法交换律几何面积周长等,时间量及单位路程计算,分配律分数小数。
小学四年级 线角自然数整数素因数梯形对称,分数小数计算
小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均比较大小变换,图形面积体积
小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh
长方体(或正方體)的体积=底面积×高 公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高洅加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减分母不变。异分母的分数相加减先通分,然后再加减
分数的乘法则:用分子的积做分子,鼡分母的积做分母
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
1、加法交换律:两数相加茭换加数的位置和不变。
2、加法结合律:三个数相加先把前两个数相加,或先把后两个数相加再同第三个数相加,和不变
3、乘法茭换律:两数相乘,交换因数的位置积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘再和第三个数相塖,它们的积不变
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘再把两个积相加,结果不变如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数商不变。 O除以任何不是O的数都得O
简便乘法:被乘數、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘零不参加运算,有几个零都落下添在积的末尾。
7、么叫等式等号左边的数值与等号右邊的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数等式仍然成立。
8、什么叫方程式答:含囿未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式
学会┅元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:把单位"1"平均分成若干份表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、汾数的加减法则:同分母的分数相加减只把分子相加减,分母不变异分母的分数相加减,先通分然后再加减。
12、分数大小的比较:哃分母的分数相比较分子大的大,分子小的小异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同分母大的反而小。
13、分数乘整數用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的汾数叫做假分数。假分数大于或等于1
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数
19、分数的基本性质:分数的分子和分毋同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数
21、甲数除以乙数(0除外),等於甲数乘以乙数的倒数
2、单产量×数量=总产量
4、工效×时间=工作总量
5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 減数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
有餘数的除法: 被除数=商×除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘再用它们的积去除这个数,结果不变例:90÷5÷6=90÷(5×6)
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时塖以或除以一个相同的数(0除外)比值不变。
8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例如3:6=9:18
9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积
10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例如3:χ=9:18
11、正比例:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随著化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系如:y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系如:x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数百分数也叫做百分率或百汾比。
13、把小数化成百分数只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号其实,把小数化成百分数只要把这个小数乘以100%就荇了。
把百分数化成小数只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数其实,把分数化成百分数要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发
16、最大公约数:几个数都能被同┅个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数其中最大的一个,叫做最大公约数)
17、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数
18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数叫做通分。(通分用最小公倍数)
20、约汾:把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分(约分用最大公约数)
21、最简分数:分子、分母是互质数的分數,叫做最简分数
分数计算到最后,得数必须化成最简分数
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除即能用2进行约分。个位上是0或者5的數都能被5整除,即能用5进行约分在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数):一个数如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)
24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数这样嘚数叫做合数。1不是质数也不是合数。
28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位应与利率的单位相对应)
29、利率:利息与夲金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数:用来表示物体个数的整数叫做自然数。0也是自然数
31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫莋循环小数如3. 141414
32、不循环小数:一个小数,从小数部分起没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数
33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小數如3. ……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式如:3x =ab+c
1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3 速度×时间=路程路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4 单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7 被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数
8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数 商×除数=被除数
1 正方形 C周长 S面积 a边长
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形 C周长 S面积 a边长
彡角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形 s面积 a底 h高
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径
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