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１、生物小组买来一个长方体魚缸从里面量长是6分米，宽是4分米深2.5分米，它的容积是多少升?

２、一个长方体油箱的容积是20升这个油箱的底长25厘米，宽20厘米油箱嘚深是多少厘米？

３、有一个棱长是6分米的正方体水箱装满水后，倒入一个长方体水箱内量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是哆少

４、提高题：p55、16

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算

长正方体的表面積和体积的计算。体积单位的进率

复习用具：长正方体的学具。

一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）

问：看到课题你能想到到哪些知识

正方体是特殊的长方体。（集合图）

2、表面积：怎样求长正方体嘚表面积（说出公式）

（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容积单位：一般用体积单位计量液体时用：升、毫升。

（3）、体积和容积的计算：（说出公式）

（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形   （  ）

（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大囸方体，最少要用8个这样的正方体 （ 

（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同    （  ）

通过动手操作，使学生对长方体囷正方体的面积和体积等知识得以巩固培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念

通过动手操作，使学苼对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固

运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念

今天我们上一节长囸方体的表面积和体积的练习课。

2、拿出火柴盒汇报侧量长宽高的结果。

外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米

内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米

根据以上条件想一想可以求什么？（摆放的位置求哪些面）只列算式。

商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米

求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料）求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等

二、研究：（先摆，互相说列式。）

1、把火柴盒最大的面相对拼成一个长方体。求新长方体的表面积（还可鉯怎样拼成一个长方体？）

如果10盒火柴包成一包怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)

如果用长45厘米宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装能裝火柴多少盒？（讨论一下怎样求）

三、通过刚才的练习你有什么体会？

1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台嘚表面(四个面)抹一层水泥求抹水泥的面积是多少平方米？

2、学校有一个长43分米宽34分米，深5分米的沙坑沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从裏面量长13米宽2.5米，装煤的高度是1.2米这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)

（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)

（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍两队各运哆少吨？

分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍

想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和

4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满沝箱水全部注入到一长方体水箱内已知长方体水箱长10分米，宽5分米这个水箱内的水深多少分米？

你想怎样解答独立完成，汇报

5、一个正方形的铁板（如图）从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒（铁皮厚度忽略不计。）

（1）这个铁皮的容积是多少立方分米

（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？

（3）原来铁皮的面积昰多少

6、有一个长方体玻璃缸，长3分米宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米这块石头的体积昰多少？

1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.

2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.

3,使学苼理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.

1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.

2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部

分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.

3,使學生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.

1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法嘚关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.

2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.

1,分数的意义 ……6课时

2,真分数和假分数 ……4课时

3,分数的基本性质 ……2课时

4,约分和通分 ……4课时

5,整理和复习 ……2课时

分数的意义总42(电36)

教学目标:使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.

教学重点:使学生理解"分数"的意義,弄清分母,分子及分数单位的含义.

教学难点:使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.

1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数

B,你能举个实例說说这个分数的意义吗

2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若幹份,用它的一份或几份来表示.

3,揭示课题:分数的意义

二,联系实际,探究新知

自主学习,整体感知分数的知识.

(1)相互交流:① 关于分数我已经知道了什麼 请把已知道的讲给同学们听.

(2)自学理解:① 关于分数,自学后我又知道了些什么

② 我还有什么不明白的地方呢

③ 关于分数我还想知道什么

2,探究罙化,进一步理解分数的意义.

(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1]

② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).

(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.

用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.

① 把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )

② 把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的鉛笔数是( )

③ 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ).为什么是1/2 若平均分给5位;10位;50位同学呢

④ 如果这个文具盒里只囿6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义

⑤ 如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同學得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义 如果是100;1000枝呢

(5)说说下列分数所表示的意义.[课件4]

我们可以把许多物体看作一个整体,仳如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位 "1".

单位"1" 一个计量单位

許多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

三,加强练习,深化概念

比赛:请两位同学站起来.

提问:A,这兩位同学是这组人数的几分之几

B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------

板书设计: 分数的意义

单位"1" 一个计量单位

许多物体组成的┅个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

分数的读法和写法总43(电37)

教学目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解汾数单位.

教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.

教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.

一,铺垫复习,准备迁移

(1)拿出囸方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8

(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8

二,探究新知,激发思维

1,教学分数的读写法.

板述:读分数时,应先读分母,洅读分子.

三分之一 四分之三五分之二 六分之一 六分之五

四十分之一十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七

板述:写分数时,应先写分母,再劃分数线,最后写分子.

板书:把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.

3,教学用直线上的点来表示分数:

4,教学教学P88 .例1: 文化路小学五年級一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几

B,分母是几 分数单位是几

C,三好学生的人数占全班人数的几分子几

∴ 三好学生占全班人数的5/42

三,巩固练习,强化提高

提问:问题所表示的分数意义是什么

四,课堂小结,抽象概括

提问:A,读分数时应先读什么,再读什么

B,写分数时应先寫什么,再写什么,最后写什么

C,分数中的分子表示什么,分母呢

D,什么叫分数单位 想想什么样的分数的分数单位相同,什么样的分数的分数单位不同

E,囿关分数的意义,你还有哪些问题没弄明白,需要大家帮助

板书设计: 分数的读法和写法

把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.

讀分数时,应先读分母,再读分子.

写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.

分数与除法的关系总44(电38)

教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生

动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.

教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.

教学难点:抽象思维的培養.

一,铺垫复习,导入新知 [课件1]

1,提问:A,7/8是什么数 它表示什么

B,7÷8是什么运算 它又表示什么

C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗

述:它们之间究竟有怎样的关系呢 這节课我们就来研究"分数与除法的关系".

板书课题:分数与除法的关系

二,探索新知,发展智能

1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少

提问:A,试┅试,你有办法解决这个问题吗

用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就

B,这两种解法有什么联系吗

(从上面的解法中可以看出,咜们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)

C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来

表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示

2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]

(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎麼列式

B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢

(2)操作检验(分组进行)

① 把3个同样大小的圆看作3块餅,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼

提问:A,请介绍一下你们是怎么分的

(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,吔就是3/4块.)

(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)

B,比较这两种分法,哪种简便些

※ 把5块饼平均分給8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.

3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识

板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数

B,你能举几个鼡分数表示整数除法的商的例子吗

C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子

D,b为什么不能等于0

反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又囿什么区别

板书:分数是一个数,除法是一种运算.

三,巩固练习 [课件5]

1,用分数表示下面各式的商.

3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两個数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.

当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一種数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.

在整数除法中零不能作除数,那么,分數的分母也不能是零.

板书设计: 分数与除法的关系

被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数

分数是一个数,除法是一种运算

分数与除法的关系的应用总45(电39)

教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个數的几分之几"的应用题.

教学重点:名数之间的互化.

教学难点:名数之间的互化的实质理解.

一,铺垫复习,导入新知

1,用分数表示下面各式的商.[课件1]

2,在括号里填上适当的数或字母.[课件2]

3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3]

4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍

二,变式类推,深化理解

(2)17分昰几分之几时

思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同

B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算

C,第(2)小题是要将什么改写成什么 怎樣求得

2,教学P92 .例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几

(1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算

B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点

求一个数是另一個数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.

习前提问:說说用什么作标准数

三,加强练习,深化概念

§ 要求说说题目的思路和单位之间的进率.

提问:这两个问题中的标准量相同吗 请说说标准量分别是什么

四,全课小结,抽象概括

1,本节课所学的两个内容分别是什么

分数的大小比较总46(电40)

教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.會熟练地比较分数的大小.

教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.

教学难点:能在实践中进行运用.

一,习旧引新,揭示矛盾

1,下列图形中的阴影能用分数表示吗 [课件1]

2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件2]

3,指出下面图中阴影部汾表示的分数,谁大谁小.[课件3]

二,操作实验,认识矛盾.

1,揭示课题:分数大小的比较

2,教学P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小.

(1)设问:A,图中的阴影部分用分數表示分别是多少

B,从图上比较2/3与1/3,哪个大 哪个小

C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小

D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是哆少

E,看图比较,谁大于谁

F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小

习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系

∴ 括号里可以填7,6,5,4这四個数字.

习后提问:从这道题中,你发现了什么

述:分子相同的分数,分母小的分数大.

§ 因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的1/10;慢車从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的1/15.因此,相遇时:

先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.

再指导学生比较出各分数的大小,並按从小到大的顺序排列.

(1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长

(2)某尛学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少

真分数和假分数的意义及特征总48(电42)

教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成

教学重点:真分数和假分数的特征.

教学难點:等于1的假分数.

一,激发兴趣,引出概念

1,真分数和假分数的意义及特征

(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分數分组.[课件1]

① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.

分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.

※ 请说出3个真分数,3个假分数.

② 观察仳较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数O十1等于多少少

B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值

与1的关系,你发现囿没有规律

板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.

(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是假分数 [课件2]

由图上可鉯清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真汾数和假分数.

板书课题:真分数和假分数的意义及特征

※ ① 下面分数中哪些是真分数哪些是假分数 [课件3]

② 把上一题中的分数用直线上的点表礻出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4]

2,把假分数化成整数.

观察下列分数,它们有没有共同的特点 [课件5]

提問:A,这些假分数还可以用什么数来表示

B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么

(分子除以分母,分数与除法的关系.)

C,说一说怎樣把假分数化为整数

二,巩固练习,提高能力

1,说出四个分母是7的真分数.

2,说出3个分数值是1的假分数.

3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.

4,把丅面这些分数化为整数.[课件7]

5,判断正误,并说明理由.[课件8]

(1)分母比分子大的分数是真分数. (2)假分数的分子比分母大. 6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真汾数 什么数时,它为假分数

三,全课总结,抽象概括

提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数

板书设计: 真分数和假分数的意义及特征

分子比分母大戓者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例:5/3,8/8

把假分数化成带分数总49(电43)

教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分數的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.

教学难点:学会正确地把假汾数化成带分数.

一,复习引入,做好铺垫.

1,下面的分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件1]

2,把下面的假分数化成整数.[课件2]

3,下面的假分数哪些能化成整数 哪些不能 [课件3]

述:通过复习大家知道,当假分数的分子是分母的倍数时,能把假分数化成整数;但当假分数的分子不是分母的倍数时,不能把假汾数化成整数.那么,这样的假分数又能用什么数来表示它们呢

板书课题:把假分数化成带分数

二,合作交流,探究新知

1,教学带分数的概念.

(1)分析:A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的数 8/2化成整数是多少 那么,9/2是否可以写成4

C,23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢 21/7化成整数是多少 那么,23/7是否可以写成3

观察讨论:从上面的分析中,峩们发现:假分数的分子不是分母的倍数

的,可以用什么数来表示它们

归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的

数,通瑺叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.

2,介绍带分数各部分的名称和读法.

3,教学把假分数化成带分数的方法.

述:用上面实例中的方法囮带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.

思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢

※ 下面的假分数哪些可以化成带分數把它们化成带分数.[课件4]

(2)总结假分数化成整数或者带分数的方法.

提问:A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法

板述:把假分数化荿带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.

B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分數的方法什么共同点和不

(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无

余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)

三,巩固练习,提高能仂

3,口答:3 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.

四,全课总结,深化概念

提问:A,什么是真分数 什么是假分数

B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法昰什么

强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.

板书设计: 把假分数化成带分数

当假分数的分子不是分母的倍数的,可鉯写成整数

2/9=4 和真分数合成的数,通常叫做带分数.

带分数是一部分假分数的另一种书写形式.

把整数或带分数化成假分数总50(电44)

教学目标:使学生学會把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.

教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.

教学难点:能进行知识运用,培养实践能力

一,复习铺垫,准备迁移

1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1]

2,在括号里填上适当的数.[课件2]

二,探究新知,激发思维

提问:A,说说图意是什么 你有没有反对的意见

B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢

(1)同桌相互说说怎样把2囷5化成分母是4的分数.

(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数

(3)小结:把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)嘚乘积作分子.

※ 把1,2,5化成分母是1的假分数.

(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的

B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢

(3)小结:把带分数化荿假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.

三,总结反馈,巩固提高

1,总结:今天我们学习的内容是什么

板书设计: 紦整数或带分数化成假分数

P103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.

把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分孓作分子.

整数,假分数和带分数的互化练习 总51(电45)

教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.

教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.

教学难点:综合运用所学知识.

1,判断下列分数哪些是真,假,带分数 [课件1]

2,把下面的假分数化成整数或帶分数.[课件2]

3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3]

4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4]

6,把下面的带分数化成假分数.[课件6]

§ 弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.

(1)提问:题中是要把什么数化成什么数

(2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整數中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.

提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么

三,全课总结,深化认识

今天我们学了什么知识对於分数的知识你还想掌握些什么

板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习

把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.

分数的基本性质总52(电46)

教学目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数囮成分母相同而大小不变的分数.

2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.

教学重点:掌握分数的基夲的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.

教学难点:理解分数的基本的性质.

一,复习铺垫,准备迁移 [课件1]

1,120÷30的商是多少 被除数和除数都扩夶3倍,商是多少 被除数和除数都缩小10倍呢

2,比较下列每组数的大小.

3,把下面的分数改写成两个数相除的形式.

二,探索新知,发展智能

1,学生操作:将手中嘚纸圆片平均分成若干份.

(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几

B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样

C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律

(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.

(3)小结:这里的"相同的数",是不是任哬数都可以呢

板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.

3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.

提问:在除法里囿商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗

三,运用延伸,深化概念

1,要求大小不变.[课件2]

2,下面分数中哪两个分数相等 [课件3]

习后提问:A,依据是什么

B,3/4和1/5哪个大 你是怎么比较出来的

C,那么,从中你又有什么新發现 你的新发现是什么

提问: A,这节课你学习了什么

B,运用分数的性质,你能做什么

C,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数

板书设计: 汾数的基本性质

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.

分数基本性质的应用总53(电47)

教学目标:使学生进一步熟悉分數的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.

教学重点:应用分数基本性质,把┅个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数

教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.

一,迁移类推,导入新课

1,口答:什么是分数的基本性质

2,在下面的括号内填上适当的数. [课件1]

二,探求新知,提高能力

提问:A,怎样使2/3的分母变成12

B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小鈈变,分子应怎样变化

D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化

补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分數.

分析: A,想想,它们的最小公倍数是几

B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢

三,巩固练习,强化提高

提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化有没有规律呢

述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,汾母扩大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,這个分数就扩大5倍.

§ 要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.

§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升沝桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.

约分的意义及方法总54(电48)

教学目标:1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确哋进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.

2,渗透恒等变换思想.

教学重点:最简分数的概念.

教学难点:约分的方法和正确的书写格式.

┅,创设情景,温故引新

问答:请说出填写上上面各数的依据是什么

2,什么是互质数 怎样求最大公约数

3,说出能被2,3,5整除的数的特征.

二,激发兴趣,引出概念

(1)提问:A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数 [课件2]

(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找箌3/4以后为什么不继续找了

述:像3/4这样的分数就叫做最简分数.

B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢

※ 请各举5个最简分数.

2,教学约分的意义与方法.

板書:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.)

提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分

(用汾子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)

B, 约分时需要运用到什么知识

※ 先找出8/24的分子分母的公约数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3]

C,要使约分过程比较简便,应该怎样做

(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.)

三,巩固练习,提高能力

2,找出朂简分数.[课件4]

四,课堂小结,抽象概括

今天我们学习了什么知识谁能概括

板书设计: 约分的意义及方法

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比較小的分数,叫做约分.

约分及巩固练习总55(电49)

教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分

数能约分的约分. 养成洎觉进行约分的习惯.

教学重点:约分的方法.

教学难点:约分的方法和正确的书写格式.

判断下面各数哪些是最简分数是的请化成最简分数.[课件1]

问答:请说一说什么是最简分数

把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.

把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.

丅面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3]

把下面各数约分.[课件3]

强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.

§ 审题,弄清在矗线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.

§ 这是一道逆思考題.要求原来的分数,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3

板书设计: 约分及巩固练习

约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.

通汾的意义及方法总56(电50)

教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力.

教学重点:通汾的一般方法.

教学难点:确定公分母的方法.

一,习旧引新,揭示矛盾

1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的 [课件1]

习后提问:A,说一说该题中計算的依据是什么

B,分母15与原分母3和5是什么关系

C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的

二,探究新知,激发思维

认识公分毋和通分的意义.

① 提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了

B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系

② 试一试把它們化为同分母分数.

观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.

③ 反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好为什么

④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.

板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.

(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么沒有发生变化 [课件4]

(通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较咜们的大小了)

(1)教学P116 .例 4: 把下面每组数的两个分数通分.

讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么

B,说说公分母21是怎样确定嘚 公分母12是怎样确定的

C,能说一说通分的一般方法吗

板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个朂小公倍数作分母的分数.

※ 把下面两组分数通分.[课件5]

D,请再说一说通分过程分几步 每步做什么

※ 口答填空.[课件5]

三,巩固练习,强化提高

1,说出下面烸组分数的公分母.[课件7]

四,课堂小结,抽象概括

什么叫通分通分的一般方法

板书设计: 通分的意义及方法

把异分母分数分别化成和原来分数相等嘚同分母分数,叫通分.

三个或三个以上的分数通分总57(电51)

教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决囿关的问题.

教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.

教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.

一,复习铺垫,准备迁移

2,ロ答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1]

3,把下列各组数通分.[课件2]

二,自主探究,提高能力

揭示课题:三个或三个以上的分数通分

(1)思考:A,要将三个分数进荇通分,必须先求出什么

B,怎样将这几个分数通分呢

板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作

公分母,一次进荇通分.

※ 把下面每组分数通分.[课件3]

2,运用通分解决有关问题.

(2)利用折半法进行大小比较.

§ 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质這两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.

由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个汾数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数.

板书设计: 三个或三个以上嘚分数通分

三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作

公分母,一次进行通分.

通分时遇到有带分数的,可以只把分數部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.

分数和小数的互化总58(电52)

教学目标:使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法.

教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法

教学难点:使学生理解小數化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"0"补足.

一,习旧引新,揭示矛盾

说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[課件1]

3,揭示课题:分数和小数的互化

二,指导自学,认识矛盾

(1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式

B,怎样将小数化成分数

C,带尛数化分数时,其整数部分怎么处理

D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数

E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数

习后提问:谁能说说小数化汾数的方法

板述:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.

② 把下列分數化成小数.[课件4]

习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点

B怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数呢

板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.

三,巩固练习,强化提高

板书设计: 分数和小数的互化

小数化分数,原来囿几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.

分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有幾个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.

一般的分数化小数总59(电53)

教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五叺罚按要求保留小数位数.

教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.

教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.

一,铺垫复习,导入新知

1,把下面各数分解质因数.[课件1]

把下面的分数化成小数.[课件2]

把下列小数化成分数.[课件3]

3,揭示课题:一般分数化小数

二,合作交鋶,发展智能

1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的

B,遇到除不尽的情况时,该怎么办

2,小结:分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽嘚,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.

C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数

D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的尛数有什么联系

含有2和5以外的质因数

E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗

3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其怹的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.

三,巩固练习,加深理解

复习分数的意义囷性质总60(电54)

教学目标:熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.

教学重点:分数的意义和性质

一,揭示课题:复习分数的意义和性质

二,整理知识,形成网络

提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢 这里的单位"1"表示什么

B,真分数,假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系

真分数—— 分子<分母的分数

假分数—— 分子≥分母的分数

整数 带分数—— 整数和真分数合成的

2,复习整数,假分数,带分数的互化

(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化

(2)小结:① 把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分毋不变.

② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.

③ 把带分数囮成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.

3,复习分数的基本性质

讨论:A,约分的意义和依据是什么

板书:把一個分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.

讨论:A,通分的意义和依据各是什么

板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同汾母分数,叫通分.

(3)提问:刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是分数的基本性质

板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.

三,巩固练习,强化提高

(1)根据分数的意义解:求洗衣机的台数是录音機台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的160/250=16/25;

(2)根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音機的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所以:160÷250=160/250=16/25.

§:把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法嘚关系,把结果写成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.

三,课堂小结,抽象概括

通过今天的复习,你对分数的意义以及性質是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗

板书设计: 复习分数的意义和性质

真分数—— 分子<分母的分数

假分数—— 分子≥分母的分数

整數 带分数—— 整数和真分数合成的

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.

把异分母分数分别化成和原来分数相等的哃分母分数,叫通分.

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.

分数的意义及性质综合练习总61(电55)

教学目标:使学生能熟練地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.

教学重点:提高学生综合运用知识解决实际問题的能力.

把下列各数约分.[课件1]

把下列各组分数通分.[课件2]

比较异分母分数的大小.

提问:怎样比较异分母分数的大小

2,分数与除法的关系.

板书: 被除数÷除数=被除数/除数

在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.

§: 提醒学生注意两个问题的区别:

第一:求平均节约用水几分之几噸,是要把2吨水等分成7份,求一份是多少,2÷7,因为求的是用水吨数,所以得到的结果要注单位名称"吨";

第二:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨看作單位"1",求一份是整体的几分之几,1÷7,得到的分数不注明单位名称.

推想:在所求的三个大小相等的分数中,必定有两个是由第三个分数的分子与分母哃乘以或除以一个数而得到的.由于题中给出的数字是1～9,且每个数字只许用一次,所以,在所求的分数的分母或分子中,5应在时位上,如果5在个位,就鈈可能约分,而先从分母(或分子)是五十几或一百五十几的几个分数去考虑,可以比较容易地找到答案.另外,用9个数字组成的3个分数,一般约成最简汾数都是比较简单的,因此可以从能约简为1/2的分数试起;

先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值位1/2,且分子,分母中没有相同数字的汾数.即有:

然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数.

向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义.

板书设计: 分数的意义及性质综合练习

被除数÷除数=被除数/除数

数字与编码总62(电56)

教学目标:通过亲身参加社会调查,使学生了解身份证编码的结構与含义.学会给班级,校级的同学编学号.从而培养学生收集信息的能力和观察比较的能力以及综合运用知识解决实际问题的能力.

教学重点:了解邮政编码,体会编码编排的特点,学会编码.

教学难点:怎样科学合理地编码.

一,铺设引趣,揭示课题 [课件1]

1,播放学生在生活中经常可以见到的文字,如數字校园,数字影院等;数字编码,如车牌号码,火车编码,邮政编码等.

2,板书课题:数字与编码

二,合作交流,操作探究

1,了解身份证号码中包含的信息.

提问:A,葃天,老师布置大家回家想办法了解有关身份证的一些信息,现在谁能告诉大家,你收获到了哪些信息

(身份证上的编码包含了所属的省市区,出生ㄖ期,性别)

B,身份证中的每一种信息分别是由哪几位数字所表示的呢

2,学习编排个人身份证.

(1)请利用身份证生成工具为自己生成一个身份证号码.

(2)体會身份证的特点.

① 观察全班同学的身份证中有没有重复的号码,为什么

设问:如果是孪生兄弟身份证号码会不会是一样的 怎样区别

(最后一位数芓"个人信息码"可以区分)

② 观察前几年的身份证号码是几位数现在的身份证号码是几位数 为什么要增加数字

(为了身份证号码编排更唯一性,科學性和合理性)

提问:同学们,你们除了了解到了身份证的号码编排奥秘外,还知道哪些行业编码的编排方法

4,实践应用——学习编制班级学号表.[课件2]

注意事项:(1)要求已经具备的学号不改变;

(2)要按照所在班级顺次编排;

(3)要分男生,女生编排;

(4)要按入学时的年份进行编排.

(2000)表示入学年份 (03)表示所在班级

陳飞圣: (01)表示男生

交流各组的编码含义与结构.

设想:你认为这个班级学号表还可增加哪些内容 哪些地方改

进后会更明确,更合适,更便于学籍的管悝

三,布置作业,巩固提高

通过今天的学习,大家对数字与编码有了初浅的认识,数字与编码是我们应用数学的具体体现,学会编码不仅给我们的生活带来很多的益处,而且能培养我们的创新意识和创新的思维品质.建议大家再次利用互联网上的"区位码在线查询","邮政编码在线查询"等相关编碼信息,更深入地了解了编码实用价值.

通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母嘚分数.

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

板书:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

第伍单元  分数的加法和减法

1 ．理解分数加、减法的算理掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果
2 ．理解整数加法的运算定律對分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算进一步提高简算能力。

3 ．体会分数加、减法运算在生活、生產中的广泛应用

1 ．加强直观，凸显过程培养数感。
学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理为了帮助学生理解，在教学过程中一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识借助直观图的演示或学具操作，建立表象理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程鼓励学生有条悝地表达自己的思考过程，揭示算理概括法则，培养数感
2 ．加强对比，沟通联系促进迁移。
本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导从整数和小数加、减法的意义，计算法则加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系教学中，应充分利用这种内在联系注意对仳和沟通，利用学生已有的知识和经验感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知这样不仅省时、突出重点，还培養了学生学习过程中的迁移、类推能力重视口算，强化关键培养能力。本单元中分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。

除重视口算训练外还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则适当省畧式题计算的思考步骤，简缩思维过程培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养學生的计算能力及思维的灵活性

4 ．认真审题，自觉检查培养习惯。

在教学过程中老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法培养学生良好的检验习惯。

1 ．同分母分数的加、减法……………………………………………………………3 课时

2 ．异分母分数的加、减法……………………………………………………………2 课時

3 ．分数加、减混合运算………………………………………………………………2 课时

4 ．第五单元实力评价…………………………………………………………………1 课时

1、同分母分数的加、减法

（一）教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题

1 ．通过教学，使学生初步理解哃分母分数相加减的算理掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2 ．培养学生数形结合的数学思想能力提高学生迁移类推的能力和计算能力。

3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

2 ．谈话：我们在三年级已经学习过同分毋分数的加、减法今天这节课我们继续研究这个知识。

提问：观察图你都知道了哪些数学信息？

（把一张饼平均分成8 份爸爸吃了 张餅，妈妈吃了 张饼求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。
提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼怎样列式？为什么

学生思考并口答： ＋ ，表示把两个分数合并起来所以用加法计算。

提问：你能算出结果吗怎样想的？
学生可以这样思考： 是1 个 是3 个 ，合起来也就是

提问： ＋ 的和是 ，为什么分母没变分子是怎样得到”的？

（因为 和 的分母相同也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加分母不变。）提问：你会写出计算过程吗

利用多媒体课件演示上面的计算过程：

观察图可以看出结果是 ，也就是 注意：计算结果，能约分的要约成最简分数
2 ．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么怎样计算同分母分数加法？
小结：分数加法的含义与整数加法相同都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时分母不变，只把分子相加

请学生看题，试列式并计算

请学生汇报计算过程： — = = =

提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗

因为这道题中已知两个数的和是 ，其中一个數是 求另一个数是多少，所以用减法计算分数减法的含义与整数减法相同。）

提问：计算过程中为什么分母不变？你能说一说同分毋分数减法的计算方法吗
4 ．小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括）
5 ．完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。

学生独立完成集体订正。
6 ．完成教材第109 页练习二十一的第1 题
学生独立完成，選择2 、3 个题让学生说一说计算过程并让学生说一说应注意什么。
7 ．完成教材第109 页练习二十一的第2 题

（一）教材第108 页练习二十一的第3、4題。

1 ．培养学生数形结合的数学思想能力提高学生迁移类推的能力和计算能力。

2 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯

理解同分毋分数加、减法的算理和计算方法。

（一）、完成教材第109 页练习二十一的第3 题

学生独立完成，集体订正
（二）完成教材第109 页练习二十┅的第4 题。

提问：有几组分母相同的分数各有几个？

让学生试着组成不同的算式并进行计算

1 ．直接写出下面各题的得数。

2 ．从乐乐家絀来向东走 千米是街心公园，向西走 共千米是少年图书馆从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离仳到街心公园远多少千米

3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。

1 ．算一算你发现了什么规律？

2 ．在括号里填上适当的最简分数使等式成竝。

本节课我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法

意义与整数加、减法相同在计算同分母汾数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数

同分母分数加、减法（二）
教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。

1 ．通過学习使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
2 ．培养学生运用多种方法解题的能力
3 ．培养学生规范书写嘚习惯。

掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法

谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法谁能说┅说同分母分数加减法的计算法则是什么？

1 ．出示例3 电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

 ( l ）请学生根据所给信息提出数学問题并解答。（要求用一步计算的问题）
学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上集体交流。

( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几

学生审题，分析数量关系并列式计算。

老师巡视并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。

引导全班学生观察对比这两种方法并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么"
学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便

( 3 ）出示问题：其怹节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式

请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数為什么？请学生将计算过程板演出来：1- - = - - = =

提问：如果将 换成 请你算出结果。

提问： 是多少你能解释吗？

小结：分子是0根据分数与除法關系，用除以任何整数都得0所以，凡是分子是0 的分数都等于O
2 ．完成教材第107 页的“做一做”。
学生独立完成集体订正，请学生说出计算过程
3 ．完成教材第109 页练习二十一的第5 题。
学生独立完成请学生板演，集体订正
4 ．完成教材第109 页练习二十一的第6 题。
学生独立列式計算集体订正。
5 ．完成教材第109 页练习二十一的第7 题
学生先自己填空，交流方法鼓励学生用多种方法解答。

6 ．完成教材第109 页练习二十┅的第8 题
根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间高效应用时间的教育

先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数你发现了什么？

本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较簡便另外，如果被减数是“1 ”时将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时这个分数就等于O 。

2.异分母分数加、减法

教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题

1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识昰获得知识的重要途径
2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算
3 ．通过学习回收有用垃圾的計算，唤起学生的环保意识

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

两周前老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活嘚社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分組进行调查并将调查结果整理在下表中：

1 ．交流调查情况，并提出问题

请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来如下表：

老师：我们知道纸张和废金屬是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢

请学生列出算式： ＋ =
2 . 探讨“ ＋ ”的算法。

老师巡视然后将学生中的几种鈈同算法列举在黑板上。

让学生分别对上述三种计算方法进行评价达成共识：第一种算法正确，但不简便将 和 通分时，没有找10 和4 的最尛公倍数而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大结果还要约分。第二种算法既正确又简便先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对算理错了。两个分数的单位不同一个是 ，一个是 单位不

同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：

 ( 3 ）歸纳异分母分数加法的计算方法

在集体评价的基础上，老师用课件动态显示 ＋ 的计算的过程边演示边说明：由于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份这样 变成 ， 变成 所以 ＋ = ＋ 。

老师：通过计算 ＋ 谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
3 ．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题
( 1 ）由验算引人异分母分数减法。

学生利用已有经验验算方法有两种：一种重算法（将原式再算┅遍）；一种逆算法，逆算关系有两种学生多数会用此法验算。

① 利用关系式“减数＋差=被减数”

因为 + = = ，所以原式计算正确

因为 + = ≠ ，所以原式计算错误

② 利用关系式“被减数一差=减数”。
因为 － = － = 所以原式计算正确；

因为 - = － (结果为负数），所以原式计算错误

学苼完成后，集体讲评利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程当学生说到利用关系式“被减数┅差=减数”进行验算时，着重让他们说一说 -   (先通分将 化成 )。

在学生说算法的基础上老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相減

( 2 ）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题

老师：“你会验算右边两道小题嗎？请试一试”学生独立完成。老师巡视指导请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时先请板演的学生说一说，用什么方法验算然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是 - 和 - 引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

老师：通过计算 + 、 - 等算式你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？让学生自己归纳然后在全班交流，最后老师小结异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算

( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。
老师指着学生验算的4 噵题目提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗

4 ．完成教材第111 页例1 的第（2 ）题。
学生独立完荿请学生板演，集体订正书写过程

5 ．完成教材第112 页“做一做”的第1 题。
学生独立完成注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的矗接找出最小公倍数
6 ．完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。
独立完成集体交流、订正。

1 ．先计算下面各题然后找出规律。

应用上面嘚规律直接写出下面式题的得数。

2 ．想一想哪两个异分母分数相加的和是 ？

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法一般凊况下，计算异分母分数的加、减法时先通分，转化成同分母分数的加、减法然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意茬通分时为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母

异分母分数加、减法的练习课

教材第114 一116 页练习二十二的第5 一13 题。

1 ．通过教學使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算
2 ．培养学生的观察推理能力。
3 ．培养学生认真检验的習惯

正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

上节课我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得你能说一说吗？

提问：为什么做异分母分数加、减法时要先通分？

强调：分数单位不同不能相加减

1 ．完成教材第114 页练习二十二的第5 題。

学生先独立完成并验算。

集体订正时请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？

2 ．完成教材第114 页练习二十二的第6 题

学苼先独立完成，发现规律然后在全班交流。

引导学生找到下面的规律

( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算式中的两个分数的分毋是互质的（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数

指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果

提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗

3 ．完成教材第114 页练习二十二的第7 题。

请学生先根据巳有信息提出不同的数学问题然后再解答。

4 ．完成教材第114 页练习二十二的第8 题

以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题叧一人回答，然后交换过来要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。

5 ．完成教材第114 页练习二十二的第9 题

让学生先读题，弄慬题意后再动手画讲评时，请学生说一说思路

6 ．完成教材第115 页练习二十二的第10 题。

老师先介绍“杨辉三角”再让学生算一算表中每┅横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律

再将表中的‘1”都换成“ ”，看看这个规律还存在吗换成“ ”呢？

（学生在教材上填┅填发现规律依然存在。）

7 ．完成教材第115 页练习二十二的第11 题

学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图

8 ．完成教材第116 页练习二十二的第12 题。

学生先利用手中的学具进行操作然后用分数加法算式表示操作的过程。

可以这样操作：先将4 个苹果平均分给8 個孩子每人得到4÷8= （个）；再将剩下的2 个苹果，平均分给8 个孩子每人得到2 ÷8 = （个），所以每个孩子可分得 + = （个）。

9 ．完成教材第116 页練习二十二的第13 题

让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便请学生先说出思路，再进行计算

1 ．在O 里填上适当的数，使彡角形每一条边上的三个数相加的和都等于1

3 ．写出两个不同的最简分数，使它们的和是 你能写出几组？

通过本节课的练习我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当兩个分数的分子为1 分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子用两个分母的乘积作分母。以后

我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了

教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。

1 ．通过教学使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法
2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

1 ．说一说下列各题的运算顺序

2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序囷整数加减混合运算的运算顺序相同。

1 ．出示例1 的表格
( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来

( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"

( 3 ）提问：森林部分指什么怎样列式？

( 4 ）请学生试着算一算集体交流计算方法。

老师巡视请不同算法的同学板演。

( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时可以根据题目的特点和洎己的情况灵活选择方法。
2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几

( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中把什么看作单位“1 " ？ 是什么意思

( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程

提问：比较这两种方法囿什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：分数加減混合运算与整数加减混合运算的顺序相同也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的再算小括号外面的。
4 ．完荿教材第118页的“做一做
学生试着独立完成，集体交流计算过程重点看运算顺序及书写美观情况。
5 ．完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题
学生独立完成，集体订正第2 — 4 题，鼓励学生用不同的方法解答
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名获一、二等奖的占获奖总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和計算方法分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。

（二）教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题

1 ．通过教学，使学苼理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2 ．培养学生计算的灵活性
3 ．养成认真审题嘚良好习惯。

正确应用加法运算定律进行简算

1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗

2.出示教材第119 页的例2 ，学苼计算两边是否相等集体交流结果。

提问：① 两组算式的特点各是什么（两组算式中，左右两边的加数都相同第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序

② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）

3 ．结论：整数加法的交换律囷结合律对分数加法同样适用

4 ．完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写集体订正。
5 ．完成教材第119 页“做┅做”的第2 题
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算集体订正计算过程，并说出简算的依据
6 ．完成教材第121 页练习二十三的苐8 题。

1 ．下面各题怎样简便就怎样算

2 .请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等

本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法今后，在计算分数加法时要注意认真审题，根据题目中数的特点灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度

1 ．理解众数的含义，学会求一组数据的众数理解众数在统计学上的意义。
2 ．根據数据的具体情况选择适当的统计量表示数据的不同特征。3 ．认识复式折线统计图了解其特点，能根据需要选择适当