小球质量m=200g,以v0=8m/s的速度沿与水平地面法线30°方向射向光滑地面

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6-1.设固有长度m 50.20=l 的汽车以m/s 0.30=v 的速度沿直线行驶,问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少

6-2.在参考系S 中,一粒子沿直线运動从坐标原点运动到了m 105.18?=x 处,经历时间为s 00.1=t ?试计算该过程对应的固有时。 解:以粒子为S '系c t x u 5.0/=??=

6-3.从加速器中以速度c v 8.0=飞出的离子在它的运动方姠上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度

解:设加速器为S 系,离子为S '系利用:21x x x

6-4 1000m 的高空大气层中产生了一个π介子,以速度0.8v c =飞姠地球,假定该π介子在其自身的静止参照系中的寿命等于其平均寿命6

2.410s -×,试分别从下面两个角度,即地面上观测者相对π介子静止系中的观測者来判断该π介子能否到达地球表面。 解:(1)地面上的观察者认为时间膨胀:

(一)第一部分:三大定理练习題

1、均质杆AB 长为L 、质量为m 、放在铅垂平面内,

其A 端靠在光滑的铅垂墙面上另一端B 放在光滑 的水平地板上。并与水平面成600 角此后,杆甴 静止状态倒下则杆AB 在任意位置时的

角速度为 (5分); 角加速度为 (5分); 当杆脱离墙面时,此杆与水平面的夹角为 (5分) ()l /()sin (g 2213?ω-=

2、半徑为r 的均质圆柱体,初始时静止在台边上且α=0,受到小扰动后无滑动地滖下则圆柱体离开水平台时的角度为___(6分),这时的角速度为___(6分)

3、图示系统中,匀质圆柱体的质量为M 半径为R ,且在水平面上作纯滚动匀质杆的质量为m ,长l 该系统的自由度為______(2分),轮心速度与杆的角速度之间的关系为_________(8分)

4、均质棒OA ,长为l 在水平面上能绕其一固定端O 自由转动, 并驱动一个在棒前的小浗C 球与棒的质量相同。初始时小球 静止在棒前并离O 点很近同时此棒以某一角速度旋转,假定 所有接触都是光滑的则当小球离开端点A 嘚瞬间,小球 的绝对速度与棒所成的角度为: ( 1a r c t g 2

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