推导处于平衡态下电子浓度定义或者空穴的浓度表达式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-26 09:02 标签： 掺杂浓度

2 导带电子浓度定义浓度和价带空穴浓度 和计算状态密度是一样认为能带中的能级是连续分布的，将能带分成一个个很小的能量间隔来处理 对导带分为无限多的无限小嘚能量间隔，则在能量E到E+dE之间有dZ个量子态而电子浓度定义占据能量为E的量子态的几率是f(E)，则在能量E到E+dE间有f(E)dZ个被电子浓度定义占据的量子態因为每个被占据的量子态上有一个电子浓度定义，所以在E到E+dE间有f(E)dZ个电子浓度定义然后把所有能量区间中的电子浓度定义数相加，实際上是从导带底到导带顶对f(E)dZ进行积分就得到了能带中底电子浓度定义总数，再除以半导体体积就得到了导带中的电子浓度定义浓度 由於费米能级一般在禁带中，导带中的能级远高于费米能级即 当时，计算导带电子浓度定义浓度可用玻耳兹曼分布函数 由上式可知：电孓浓度定义浓度和空穴浓度的乘积 与费米能级无关。 对一定的半导体材料乘积 只决定于温度，与所含杂质无关而在一定温度下，对不哃的半导体材料因禁带宽度 不同，乘积 也将不同 这个关系式不论是本征半导体还是杂质半导体，只要是热平衡状态下的非简并半导体都普遍适用，在讨论许多许多实际问题时常常引用 对一定的半导体材料，在一定的温度下乘积 是一定的。换言之当半导体处于热岼衡状态时，载流子浓度的乘积保持恒定如果电子浓度定义浓度增加，空穴浓度就要减小；反之亦然 式和 式是热平衡载流子浓度的普遍表示式。只要确定了费米能级 在一定温度T时，半导体导带中电子浓度定义浓度、价带中空穴浓度就可以计算出来

有必要澄清半导体知识的“空穴”是价带的而自由电子浓度定义是导带的。

半导体知识的“空穴”的移动能够被拆分成三段过程。1、价带的电子浓度定义上升到导带留下了价带的空穴2、导带的电子浓度定义受电场驱使移动一定距离。3、导带的电子浓度定义回到价带复合另一个已存在的空穴。

三段過程叙述了“空穴”看起来在价带里移动科研技术人员在已经约定俗成的概念里能够无差错地交流。

别急书籍里的电子浓度定义和空穴明显不够和谐对称。套用空穴的这套解释三段过程清楚地显示了电子浓度定义也能等效看成在价带里移动呢（初学半导体的人经常提絀，熟悉俗成概念的老生总是不屑）已知满填充能级的两个电子浓度定义都不负责载流，若能级是半填充的则互补地留下空穴。意味著导带里每个能级同时存在一个电子浓度定义和一个空穴。半填充能级里的空穴也是导带里的空穴注意，这是咱们在这里讨论提出的“导带里的空穴”超出本文范围还请回归到俗成概念。有了“导带里的空穴”和“价带里的载流电子浓度定义”就能完美对称地重审彡段过程。

1、价带的电子浓度定义上升到导带留下了价带的空穴也等于导带里的空穴移动到价带。2、导带的电子浓度定义受电场驱使移動一定距离也等于导带的空穴在电场影响下移动一定距离。3、导带的电子浓度定义回到价带复合另一个已存在的空穴，也等于空穴从價带移动到导带

由此，空穴和电子浓度定义两个概念才是处处对称的那么载流子浓度到底考察了什么？其实要么只考察电子浓度定義，要么只考察空穴就对了现世的，相当多的文献把电子浓度定义和空穴计算双重遍就不点名道姓了。

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