为什么平行向量倍数间一定要存在倍数关系呢,不是说方向相同或方向相反的向量倍数就是平行向量倍数吗

方向相同或相反的非零向量倍数叫平行向量倍数表示为a∥b任意一组平行向量倍数都可移到同一直线上,因此平行向量倍数也叫共线向量倍数规定:0向量倍数与任意向量倍数岼行.向量倍数共线的充要条件:若向量倍数a与向量倍数b(b为非零向量倍数)共线,则a=λb(λ为实数).向量倍数a与向量倍数b共线的充要条件是,a與b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0更一般的,平面内若a =(p1,p2) b =(q1,q2),a∥b 的充要条件是p1·q2=p不需要0向量倍数与任意向量倍数共线

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  • ①错误.把共线向量倍数与平面几何中的共线“混淆”.②错误.忽视了如果其中有一个是零向量倍数,则其方向不确定.③错误.把向量倍数与实数混为一谈事实上向量倍数不能比较大小.④错误.由,只能說明、的长度相等确定不了方向.⑤错误.不清楚零向量倍数的概念.规定零向量倍数与任一向量倍数平行.故选A.

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