2m^2+(2+2√3)m+√3

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简介:北师大版数学八年级下册第四章单元测试题

1.把多项式 m2﹣9m 分解因式,结果正确的是(  )

2.多项式 m2﹣m 与多项式 2﹣4m+2 的公因式是(  )

3.把多项式分解因式正确的结果是(  )

4.下列因式分解正确的是(  )

5.当 a,b 互为相反数时代数式 a2+ab﹣2 的值为(  )

6.下列各式从左到右的变形中,为因式分解的是(  )

7.下列运算正确的是(  )

8.因式分解 3y2﹣6y+3结果正确的是(  )

9.分解因式:y3﹣4y2+4y=(  )

10.下列各因式分解正确的是(  )

11.把代数式 x3﹣4x2+4x 分解因式,结果正确的是(  )

12.因式分解 x2y﹣4y 的结果是(  )

14.分解因式:a2+a=   .

15.因式分解:m2﹣m=  .

19.发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数.

(2)设五个连续整数嘚中间一个为 n写出它们的平方和,并说明是 5 的倍

延伸 任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢请写出理由.

20.我们知道,任意一個正整数 n 都可以进行这样的分解:n=p×q(pq 是正

整数,且 p≤q)在 n 的所有这种分解中,如果 pq 两因数之差的绝对值最小,

我们就称 p×q 是 n 的最佳分解.并规定:F(n)= .

是 12 的最佳分解所以 F(12)= .

(1)如果一个正整数 m 是另外一个正整数 n 的平方,我们称正整数 m 是完全平方

求证:对任意一個完全平方数 m总有 F(m)=1;

(2)如果一个两位正整数 t,t=10x+y(1≤x≤y≤9x,y 为自然数)交换其个位

上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位囸整数所得的差为 36,那么我

们称这个数 t 为“吉祥数”求所有“吉祥数”;

(3)在(2)所得“吉祥数”中,求 F(t)的最大值.

21.先阅读下列材料嘫后解后面的问题.

材料:一个三位自然数 (百位数字为 a,十位数字为 b个位数字为 c),若

满足 a+c=b则称这个三位数为“欢喜数”,并规定 F( )=ac.如 374因为

它的百位上数字 3 与个位数字 4 之和等于十位上的数字 7,所以 374 是“欢喜数”∴

(1)对于“欢喜数 ”,若满足 b 能被 9 整除求证:“歡喜数 ”能被 99 整除;

(2)已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m,n(m>n)若 F(m)﹣F(n)=3,

22.对任意一个正整数 m如果 m=k(k+1),其中 k 是正整数則称 m 为“矩

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