高等数学：设Σ是设曲面∑为外侧

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-15 07:21 标签： 设曲面的第一基本形式为

(z≥0)l，mn为∑上任意点(x，yz)处外法线的方向余弦.图片 :


解　补充平面片∑1:z=0 ,取下侧,则∑与∑1构成闭设曲面∑为外侧,取外侧,记∑+∑1所围区域为Ω,则由高斯公式,有 ......

（B） （C） （D）2 21. 设D是区域则a=（ B ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）8 22. 若D是平面区域，则二重积分（ B ） （A） （B） （C） （D）1 23. 设D由围成则（ B ） （A） （B） （C）1 （D） 二、填空题 1．变换积分次序 2．比較大小：其中D是以为顶点的三角形 < 3．变换积分次序 4．交换二次积分的积分次序= 5. 交换 的积分次序后的积分式为，其积分值为 6、交换二次积分嘚积分次序后dy= 7、交换二次积分的次序 三、计算与证明 1. 计算, 其中D是抛物线=2x与直线x=所围闭区域 解：= = = 2. 计算I= , D={(x, y)} 解：令x=rcos, y=rsin 则I= = 3. 设G(x)在上有连续的, 求I=, 其中D为的苐一象限部分 解：在极坐标下计算积分，D={(r,)} I=

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