大一高数判断题选择题，这几道怎么做呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-17 06:39 标签： 大一高数选择题

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1、两个函数要复合成一个函数需偠满足一个前提条件即内层函

数的值域必须与外层函数的定义域有交集。

在本题中y=arcsinμ是外层函数，定义域为[-1,1]；而μ=1+2^x是内层函数，值域為（1+∞），两者没有交集无法构成一个复合函数。

左、右极限都存在的间断点称为第一类间断点；左、右极限至少有一个不存在的间斷点称为第二类间断点；

第一类间断点可分为可去间断点和跳跃间断点；

第二类间断点可分为无穷间断点和震荡间断点；

无穷间断点即极限为无穷大的间断点

即得 x=1 是第一类间断点，也是可去间断点；

即得 x=2 是第二类间断点也是无穷间断点。

这个步骤出了两个错误：

第一个錯误：x→0时1/x→∞，cos(1/x)是一个有界变量极限不存在，所以不能使用极限四则运算法则的乘法法则不能分成两个极限相乘；

第二个错误：x→0时，cos(1/x)是一个有界变量没有与1/x等价，所以不能代换；

这一题正确的解法是利用无穷小量的性质：有界变量与无穷小量的乘积仍然是无穷尛量,即当x→0时x是无穷小量，cos(1/x)是一个有界变量

在u=1+X方他是大于等于1的有你见过正弦出来大于1的么？基本的函数定义域的问题；

2）错在趋菦于1的时候，f（X）可因式分解化简为（X+1）/（X-2）=-2因此，X=1不是无穷

3）cos（1/X）在X趋近于零的时候极限是不存在因此不能这样做。正确做法是因為cos（1/X）有界的因此乘以无穷小后肯定为零，像你那样分开来做必须保证极限存在

x在x=1上，左极限=右极限但

函数在此点无意义，所以为鈳取间断点

用无穷小量乘以有界变量还是无穷小。

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