低秩矩阵分解如何分解出相等的左边矩阵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-20 20:25 标签： 低秩矩阵分解

【摘要】：近年来随着压缩感知悝论算法的提出,稀疏表示和低秩矩阵在相似度极高的图像分类和识别领域得到了成功应用本文在稀疏表示算法和低秩矩阵分解方法的基礎上,将两种方法相结合,创新性的提出了一种基于低秩稀疏分解的人脸对齐和识别新方法,促进了低秩矩阵分解在人脸识别方面的应用。另外,甴于低秩矩阵分解能用于图像对齐领域,本文又在应用方面对其进行了创新,研究了其对扫描文档图像的对齐效果 本文的人脸对齐及识别方法适合处理非理想条件下,即人脸图像受到遮挡、光照、噪声污染和姿态变化等因素影响的人脸识别。所提方法首先将训练矩阵分解为低秩矩阵部分和稀疏矩阵部分,其中低秩矩阵部分为去除遮挡后的人脸图像,稀疏矩阵部分为遮挡误差；在优化模型中引入变换矩阵因子,在求解低秩矩阵的同时求得此变换矩阵,以此变换矩阵实现XY平面内的人脸自动对齐；方法最后采用稀疏表示分类方法对自动对齐后的低秩部分进行识別实验结果表明,该方法可以有效的对人脸图像进行自动对齐,并且能有效的去除遮挡和噪声等因素的影响,相比于传统的识别方法有更高的魯棒性、识别率和更好的应用效果。 应用研究方面,由于在低秩矩阵分解的过程中能实现具有低秩结构图像的自动对齐,而现在现实中扫描仪掃描图像经常会发生偏移,并且扫描文档图像的构造矩阵具有低秩特性,因此本文探索利用低秩矩阵分解对扫描图像进行纠偏通过将原始矩陣分解为低秩矩阵和稀疏矩阵的过程,可以得到图像的变换因子。然后通过此变换因子对扫描图像进行纠偏实验结果表明,相较于传统的线性变换方法,低秩矩阵分解法能够自动的对文档进行对齐,并且鲁棒性更高,运行时间也得到明显的提高。

【学位授予单位】：北京交通大学
【學位授予年份】：2015

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