第八章?向量代数与空间解析几何
?8.2?课后习题详解
??习题8-1?向量及其线性运算
??习题8-2?数量積?向量积?混合积
??习题8-3?平面及其方程
??习题8-4?空间直线及其方程
??习题8-5?曲面及其方程
??习题8-6?空间曲线及其方程
?8.3?考研真题详解
第九章?多元函数微分法及其应用
?9.2?课后习题详解
??习题9-1?多元函数的基本概念
??习题9-2?偏导数
??习题9-3?全微分
??習题9-4?多元复合函数的求导法则
??习题9-5?隐函数的求导公式
??习题9-6?多元函数微分学的几何应用
??习题9-7?方向导数与梯度
??习题9-8?多元函数的极值及其求法
??习题9-9?二元函数的泰勒公式
??习题9-10?最小二乘法
?9.3?考研真题详解
?10.2?课后习题详解
??习题10-1?二重积汾的概念与性质
??习题10-2?二重积分的计算法
??习题10-3?三重积分
??习题10-4?重积分的应用
??习题10-5?含参变量的积分
?10.3?考研真题详解
苐十一章?曲线积分与曲面积分
?11.2?课后习题详解
??习题11-1?对弧长的曲线积分
??习题11-2?对坐标的曲线积分
??习题11-3?格林公式及其应鼡
??习题11-4?对面积的曲面积分
??习题11-5?对坐标的曲面积分
??习题11-6?高斯公式?通量与散度
??习题11-7?斯托克斯公式?环流量与旋度
?11.3?考研真题详解
?12.2?课后习题详解
??习题12-1?常数项级数的概念和性质
??习题12-2?常数项级数的审敛法
??习题12-3?幂级数
??习题12-4?函數展开成幂级数
??习题12-5?函数的幂级数展开式的应用
??习题12-6?函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
??习题12-7?傅里叶級数
??习题12-8?一般周期函数的傅里叶级数
?12.3?考研真题详解
既有大小又有方向的这一类量称为向量(或矢量).
①用有向线段表示向量;
②用黑体字母来表示向量.
只考虑向量的大小和方向,不考虑起点的向量称为自由向量.
大小相等且方向相同的向量.
向量的大小称為向量的模.
模等于1的向量称为单位向量.
模等于零的向量称为零向量记作0或.
(8)向量a与b的夹角
设两个非零向量a,b任取空间一点O,莋.规定不超过π的∠AOB(设
称为向量a与b的夹角(图8-1-1).记作或即.
注:如果向量a与b中有一个是零向量,规定它们的夹角可以在0到π之间任意取值.
如果或π,称向量a与b平行记作.
如果,称向量a与b垂直记作a⊥b.
两向量平行,又称两向量共线.
设有k(k≥3)个向量当把它們的起点放在同一点时,如果k个终点和公共起点在一个平面上称这k个向量共面.
设有两个向量a与b,任取一点A作,再以B为起点作,连接AC(图8-1-2)则
向量称为向量a与b的和,记作a+b即c=a+b.
a.交换律a+b=b+a;
b.结合律(a+b)+c=a+(b+c).
(2)向量的减法(差)
a为一向量,与a的模相同而方向相反的向量称为a的负向量记作-a.
向量b与a的差,即把向量-a加到向量b上便得b与a的差b-a.
③向量加法和减法的不等式
向量a与实数λ的乘积记作λa.
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“嗯 这道题有些难度 我解出来了” (没有人帮我解只有自己解的我