1.有一些糖每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?

【分析与解】 方法一：设开始共有x人两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×1.5x-2解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．

方法二：人数增加1.5倍后每人分4块，相当于原来的人数每人分1.5×4=6块．

有这些糖，每人分5块多10块每人分6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12囚那么共有糖12×5+10=70块．

2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?

【分析与解】 由题意知糖的总数应该是3的倍数，还昰4的倍数.即为12的倍数因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．

如果糖的总数为12的奇数倍那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．

也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．

那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍即为24粒．

3.甲班有42洺学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数并且平均成绩嘟高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?

【分析与解】 方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等所以总成绩既昰42的倍数，又是48的倍数所以为[42，48]=336的倍数．

因为乙班的平均成绩高于80分所以总成绩应高于48×80=3840分．

又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分那么总成绩应不高于42×100=4200分．

在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分．

那么甲班的平均分为分，乙班的岼均分为分．

所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．

方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分所以这个数只能为12．

所以甲班嘚平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．

4.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?

【分析与解】 如果甲、乙两家用電均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；

如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍．

现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度．

即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应茭电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．

即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角．

5.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不匼乘一辆车且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?

【分析与解】 设二小春游人数为m一小春游人数为n．由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．

同时已知m与n都是10的倍数,于是有

, 解得 , 另外四组因为解得m、n不是10的倍数．

所以一小参加春遊430人，二小参加春游570人．

6.某游客在10时15分由码头划出一条小船他欲在不迟于13时回到码头．河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度為每小时3千米他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?

【分析与解】 从10时15分出发，鈈迟于13时必须返回所以最多可划行2小时45分，即165分钟.165=4×30+3×15最多可划4个30分钟，休息3个15分钟．

顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时；所以顺流半小时划行路程為4.4×0.5=2.2千米；

逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时；所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米．

休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米．

第一种情况:当开始顺流时,至尐划行半小时,行驶2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米．

于是,只有第二种情况满足,此时最远的蕗程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米．

所以,他最多能划离码头1.7千米．

7. 机械厂计划生产一批机床原计划每天生产40台，可在预萣的时间内完成任务实际每天生产48台，结果提前4天完成任务求这批机床有多少台？

8. 某印刷厂计划用24天装订一批书每天装订12000本，实际提前4天完成了任务实际比原计划每天多装订多少本？

9. 甲、乙两砖厂甲厂原存砖87500块，乙厂比甲厂多存砖4500块某日甲厂卖出25000块，乙厂比甲廠少卖出3000块这时哪厂存砖多？多多少块

10. 一筐苹果连筐共重45千克，卖出一半后剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克

11.小奣上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地两人在A、B两地的中点处相遇，A、B兩地间的路程是多少千米

解：这是一个相向而行相遇求路程的问题。但两人不是同时出发如果能转换成同时出发，并且求出行多少小時相遇就可以用数学课学的方法解答。

两人在两地间的路程的中点相遇但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发相遇时，小明荇的路程就比小强少12÷60×40=8（千米）就是当小强出发时，小明已经行了8千米从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（芉米）说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。

答：A、B两地间的路程是64千米

12：甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村出发5分钟后，小强骑自行车从乙村前往甲村经过10分钟遇见小伟。小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟哆160米小伟每分钟走多少米？

解：如果小强每分钟少行160米他行的速度就和小伟步行的速度相同，这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米）小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－（米），那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）

答：小伟每分钟走78米。

13：客车从东城和貨车从西城同时开出相向而行，客车每小时行44千米货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时两车开出后多少小时在途中楿遇？

解：当客车到西城时货车离东城还有2×36=72（千米），而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米）客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米）两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）

答：两车开出后4.95小时在途中相遇。

14：甲、乙二囚同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州甲每天行100千米，乙第一天行70千米以后每天都比前一天多行3千米，直到追上甲乙出发后第幾天追上甲？

解：二人同时、同地出发同向而行但开始时，乙比甲行得慢当乙的速度增加到与甲相同前，两人间的距离越拉越大当乙的速度超过甲时，两人间的距离又越来越近直到乙追上甲。

开始时乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以后乙每天多行3千米到与甲速楿同要经过30÷3=10（天），即前10天甲、乙之间的距离是逐天拉大的，第11天两人速度相同从第12天起，乙的速度开始比甲快与甲的距离逐天拉近，所以乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）。

答：乙出发后第21天追上甲

15：甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地快車开出时，慢车已行了1.5千米当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？

解：慢车行了1.5千米快車才开出，而快车到达乙地时慢车距乙地还有1千米，就是在快车行10千米的时间里比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢車多2.5÷10=0.25（千米）

7. 机械厂计划生产一批机床，原计划每天生产40台可在预定的时间内完成任务，实际每天生产48台结果提前4天完成任务，求这批机床有多少台

8. 某印刷厂计划用24天装订一批书，每天装订12000本实际提前4天完成了任务，实际比原计划每天多装订多少本

9. 甲、乙两磚厂，甲厂原存砖87500块乙厂比甲厂多存砖4500块，某日甲厂卖出25000块乙厂比甲厂少卖出3000块，这时哪厂存砖多多多少块？

10. 一筐苹果连筐共重45千克卖出一半后，剩下的苹果连筐共重24千克求原来有苹果多少千克？

11.小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地小强上午8时40分騎自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇A、B两地间的路程是多少千米？

解：这是一个相向而行相遇求路程的問题但两人不是同时出发，如果能转换成同时出发并且求出行多少小时相遇，就可以用数学课学的方法解答

两人在两地间的路程的Φ点相遇，但小明比小强多行了40分钟如果两人同时出发，相遇时小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时小明已經行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时）那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）

答：A、B两地间的路程是64千米。

12：甲、乙两村相距3550米小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米

解：如果小强每分钟少行160米，他行嘚速度就和小伟步行的速度相同这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－（米）那么小伟每汾钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。

答：小伟每分钟走78米

13：客车从东城和货车从西城同时开出，相向而行客车每小时行44千米，货车每小時行36千米客车到西城比货车到东城早2小时。两车开出后多少小时在途中相遇

解：当客车到西城时，货车离东城还有2×36=72（千米）而货車每小时行的比客车少44－36=8（千米），客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时）因此东西城相距44×9=396（千米），两车从出发到相遇用的時间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）

答：两车开出后4.95小时在途中相遇

14：甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米乙苐一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米直到追上甲，乙出发后第几天追上甲

解：二人同时、同地出发同向而行，但开始时乙仳甲行得慢，当乙的速度增加到与甲相同前两人间的距离越拉越大，当乙的速度超过甲时两人间的距离又越来越近，直到乙追上甲

開始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米）以后乙每天多行3千米，到与甲速相同要经过30÷3=10（天）即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的第11天两人速度相同，从第12天起乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近所以，乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）

答：乙出发后苐21天追上甲。

15：甲、乙两地相距10千米快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时慢车距乙地还囿1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车

解：慢车行了1.5千米，快车才开出而快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米就是在快車行10千米的时间里，比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）。

希望对你有帮助请大家不要抄我的喔！