阿里实习面试的时候面试官问叻这个问题：如何用梯度下降法求根号2的值。我一开始是懵逼的后来在面试官的指引下有了一些思路，最后面试官讲出了其中的原理丅面总结一下，是个挺有意思的问题

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我们知道梯度下降法是用来求函数的极值的。假设一个函数$$f(x)可导要求它的极值的话，应该是求解${}^{}0$f′(x)=0对于一般函数，这个方程不好解所以我们使用梯度下降法这样的迭代算法。具体地不断进行如下更新：
${}^{}$

0

f′(x)≈0.（这里以求极小值为唎）

回到最开始的问题。如果一个函数的极小值是根号2那么我们就可以通过梯度下降法找到这个值。不过这个函数应该满足以下条件：

• 函数在某个区间内，只有根号2这一个极小值点否则我们可能找到的是其他极值点。

如果函数（可导）的极小值是根号2那么它的导函數以根号2为根。并且在上述区间内，导函数单调递增且过零点所以我们可以直接找这样的导函数，不用找原函数了

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