90°的奇数倍+α的三角函数,其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余耦同奇变偶不变”。
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限取三角函数的符号。也就是“象限定号符号看象限”(或為“奇变偶不变,符号看象限”)
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名正负号看原函数中α所在象限的正负号。
关于正负号有个口诀;一全正,二正弦三两切,四余弦即第一象限全部为正,第二象限角正弦为正,第三象限正切囷余切为正,第四象限余弦为正。
或简写为“ASTC即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方cos的正值都茬y轴右方,tan/cot 的正值斜着
比如:90°+α。定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 。
还有一个口诀“纵变横不变符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的函数名,即cos所以sin(90°+α)=cosα。
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直接对:∫(上限为x,下限为0)sintdt求導数
即把上限x替换原来的t,并把积分符号去除
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