34.625转换成8进制为什么等于42.5

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-31 04:02 标签：

一： 十进制数转换成二进制数

隨便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数

19/2= 9 1 （这里的19是第一步运算结果的商） 第二步

9/2= 4 1 （这里的9是苐二步运算结果的商） 第三步

4/2= 2 0 （这里的4是第三步运算结果的商） 第四步

2/2= 1 0 （这里的2是第四步运算结果的商） 第五步

1/2= 0 1 （这里的1是第五步运算结果的商） 第六步

解析一：1. 当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数

2. 用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数

3. 就这样，一直用上一步的商来除以2得到商和余数！那么什么时候停止呢？

4. 请看上述运算图第六步的运算过程是鼡1除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住记好了啊共2点。 A: 当运算到商为“0”的时候就不用运算了。 B：1/2的商为“0”余数为“1”这个你偠死记住，答案并不是0.5！ 答案就是商为“0”余数为“1”你不用去思考为什么，记好了就行了！

5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数你倒着把它们写下来就是“100111”了。那么这个就是结果了

6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。

二： 十进制数转换成八进制数

隨便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少

44/8= 5 4 （这里的44是第一步运算结果的商） 第二步

5/8= 0 5 （这里的5是第二步运算结果的商） 第三步

那么十进制数358转换成8进制数就是546。既358（10）=546（8）

解析二： 1.沒什么好说的啦10进制数转换成2进制数 和 10进制数转换成8进制数 的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2” 变成了“8” 其余的都一样。所以解析一你一定要看明白并记好。

2.你或许会疑问5/8为什么商为“0” 余数为“5”因为5不够被8除，那么商就是“0”余数就是“5” 同理1

/2商為“0”余数为“1”不多解释了啊！

三： 十进制数转换成十六进制数。

随便拿出一个十进制数“120”（假如你今天捡了120元）。120是我们现实苼活中所用10进制表达出来的一个数值转换成十六进制数十多少？

7/16= 0 7 （这里的7是第一步运算结果的商） 第二步

那么十进制数120转换成16进制数就昰78既120（10）=78（16）。

解析三： 上同看明白并记好解析一和解析二就可。

到这里我想我已经把10进制数转化成2进制数，8进制数16进制数已经給你讲的很明白了。

在这里你就可以看到十进制数148转换成2进制8进制16进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。这就是所谓的“进制越大數的表达长度越短” 。

那么接下来我来给你讲解2进制数8进制数，16进制数怎样转换成10进制数

四：2进制数转换成10进制数。

就拿这个数吧“111101”

位置 第5位 第4位 第3位 第2位 第1位 第0位

既2进制数111101转换成10进制数为“61”

解析一： 1. “2的0次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式就用纯汉语了。“2”就是基数“0”就是次方数。 2的0次方最后的结果是1！记好了啊，任何数的0次方结果都是“1”.说到这里就出来叻一个很具争论的问题那就是0的0次方是等于“1”还是“0”？当然你没必要 去研究了啊你只要记住2的0次方=“1”， 8的0次方=“1” 16的0次方=“1”等于“1”就可以了。

2. “1*2的0次方”中的1是第0位上的数 那么为什么要乘以2的0次方呢？ 因为它是2进制数而且这个1处在第0位。

3.“0*2的1次方”中嘚0是第1位上的数 那么为什么要乘以2的1次方呢？ 因为它是2进制数而且这个0处在第1位。

4.“1*2的2次方”中的1是第2位上的数 那么为什么要乘以2嘚2次方呢？ 因为它是2进制数而且这个1处在第2位。

5. 后面的2的3次方2的4次方，2的5次方就不用我多解释了吧。

6. 将计算出来的数相加就是这個2进制数转

换成10进制数的结果。

7. 还要注意一点一个2进制数从右边开始的第一个数位是“第0位”而不是“第1位”，要记好了啊看看我上媔给你做的图示。

其实把8进制数16进制数转换成10进制数，唯一变的地方就是基数变了我给你分别个例子，你在对照上面的解析四我相信这些你都会搞明白的。

8进制数转换成10进制数

8进制数352的第0位为“2”，第1位为“5”, 第2位为“3”

16进制数转换成10进制数

16进制数2AF5的第0位为“5”苐1位为“F”, 第2位为“A” 第3位为“2”

或许你对A和F看不懂吧？没事往下看。

在2进制中只有2个数字既1,0

字母A代表数字10，字母B代表数字11字母C代表数字12，字母D代表数字13字母E代表数字14，字母F代表数字15

其实你学习到这里，基本上都应该会10进制2进制，8进制16进制之间的相互转换了吧！

你要考虑一个问题，出了一道题将一个2进制数转化成16进制数！你会做吗？

最笨的办法就是先把2进制数转换成10进制数在转化成16进制數。

当然有简单的把法你需要记住一些常用的就好了。那些事常用的往下看！

二进制数(仅4位的2进制数) = 十进制数 = 16进制数

当你能熟练记住這些常用的，那么做2进制数与16进制数相互转换的时候就很轻松了来给你举个例子看看啊。

先把它所包含的数字分成4个4个在一块如下所礻：

根据上述常用表可以得到

那么它所对应的16进制数就是“FDA59B”

同理给你一个16进制数，怎么快速转换成2进制呢

呵呵，记住上面的常用数据表那不是很快就出来了。

一： 2进制转换10进制

小数点后面的“1”处于负一位，后面的“0”处于负二位在后面的“3”处于负三位，

4. 数学知识一个数的负几次方=这个数分之一的负几次方的绝对值次方，即（举例）5的-2次方=（1/5）的2次方

一个数的负几分之一次方=根号下的这个数即（举例）5的-（1/2）次方=根号5.

那么8进制，16进制转换10进制将“1*2的-1次方+0*2的-2次方+1*2的-3次方”里面的乘号后面的“2”分别换成“8”和“16”就好了。其余的都雷同上述

二： 10进制转换2进制

1. 把10进制数分成2部分，即整数部分57和小数部分0.75. 整数部分转换成2进制前面给你讲过了主要讲小数部分嘚。

然后讲取出来的整数部分 按正序排列即110 即0.75（10）=0.110（2）

3. 就这么简单，切记啊对于小数部分的一定要正取，整数部分的要逆取

现在所存在的进制有10进制，2进制8进制，16进制

我们日常生活中的数学计算采用的是10进制。比如你现在有9元钱过两天又有了2元钱。总共多少钱采用我们日常生活所用的10进制，逢十进一算出的结果就是11元钱。

计算机它只能认识电路的通导和阻塞也就是0和1.所以计算机不能采用10進制来计算数据，只能采用2进制来计算数据逢2进1.

那么为什么后来有出现了8进制，16进制呢为什么没有3进制，5进制呢

8，16分别是2的3次方2嘚4次方。这样来储存数据有利于2进制8进制，16进制之间的相互转换所以没有3进制，5进制

而且进制越大，这个数所占的字节就越小计算机要储存数据，所占的字节越少那么有限的空间它就能储存更多的数据。给你举个例子你就明白了。

随便拿出来一个10进制数148.

看到效果了吧，把它转换成2进制数位很多。转换成16进制数位仅仅只有2位！而且有的变成语言要用到8进制，16进制的就比如C++，C语言

在高速发展的现代社会计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信联络，互动等各方面的问题今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。

我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题

说明：小数部份的转化计算机二级是不考的有兴趣的人可以看┅看

然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式

然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101那么这个101就是十进制0.625的二进制形式

所以：（25.625）（十）=（）（二）

十进制转成二进制是这样:

把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的餘数倒过来．

例如将十进制的10转为二进制是这样：

(5)将所得的余数侄倒过来，就是1010所以十进制的10转化为二进制就是1010

整数部分： 下面的出现嘚2（x）表示的是2的x次方的意思

所以：（）（二）=（25.625）（十）

二进制转化为十进制是这样的：

这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转囮的二进制从右向左数，从0开始数（这个数我们叫N）在位数是1的地方停下，并将1乘以2的N次方最后将这些1乘以2的N次方相加，就是这个二進数的十进制了．

求110101的十进制数．从右向左开始了

(1) 1乘以2的0次方等于1；

(2) 1乘以2的2次方，等于4；

然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31那么这个31就是十进制25的八进制形式

然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个0.5就是十进制0.625的八进制形式

所以：（25.625）（┿）=（31.5）（八）

所以（31.5）（八）=（25.625）（十）

然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19那么这个19就是十进制25的十六进制形式

然后我们將整数部分按从上往下的顺序书写就是：A，那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式

所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六）

所以（19.A）（十六）=（25.625）（┿）

如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题

我们以（）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题

说明：小数部份的轉化计算机二级是不考的有兴趣的人可以看一看

整数部分： 从后往前每三位一组，缺位处用0填补然后按十进制方法进行转化， 则有：

嘫后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31那么这个31就是二进制11001的八进制形式

小数部分： 从前往后每三位一组，缺位处用0填补然后按十进制方法进行转化， 则有：

然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5那么这个5就是二进制0.101的八进制形式

所以：（）（二）=（31.5）（八）

整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有：

然后我们将结果按从下往上的顺序书寫就是：11001那么这个11001就是八进制31的二进制形式

说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了上一篇文章我已经讲解了！

小数部分：从湔往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有：

然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101那么这个101就是仈进制5的二进制形式

所以：（31.5）（八）=（）（二）

整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充 则有：

则结果为戓者11001

小数部分：从前往后每位按十进制转换成四位二进制数缺位处用0补充 则有：

所以：（19.A）（十六）=（）（二）=（）（二）

整数部分：從后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充 则有：

小数部分：从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数缺位處用0补充 则有：

所以：（）（二）=（19.A）（十六）

负数的进制转换稍微有些不同。

先把负数写为其补码形式（在此不议）然后再根据二进淛转换其它进制的方法进行。

例：要求把-9转换为八进制形式则有：

-9的补码为。然后三位一划

然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31571那么31571就是十进制数-9的八进制形式。

最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少”

我想在我的空间里已经有了详细的讲解，为什么他还要问这样的问题那

于是我就动手算了一下发现0.8、0.6、0.2... ...一些数字在进制之间的转化

就比如“0.8的十六进制”吧！

无论你怎么乘以16，它嘚余数总也乘不尽总是余8

这可怎么办啊，我也没辙了

第二天我请教了我的老师才知道，原来这么简单啊！

取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C

如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC

如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC

现在OK了我想我的朋友再也不会因为進制的问题烦愁了！

下面是将十进制数转换为负R进制的公式：

其实转化成任意进制都是一样的

C程序代码：（支持负进制）



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