不定积分求面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-31 07:00 标签：
图2可以观测得出图像面积不等于0... 图2可以观测得出图像面积不等于0。

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定积分可以有正，负零，

是用定积分算面积不是定积分是算面积，算媔积时若定积分为负取它的绝对值

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定积分的“面积”的含义和几何的“面积”含义不┅样它的面积是“有向面积”，在x轴上方的面积为正在x轴下方的为负，如果上限比下限小还要额外加一个负号，所以不能机械的用幾何的面积来看微积分

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已知抛物線y=px?+qx；(p<0q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切；且此抛物线与x轴所围

图形的面积为A；问p，q为何值时此面积达最大值并求出此最大值。

故抛物线与x轴所围图形的面积A：

现在要求方程(1)在满足条件(2)的情况下求A的最大值因此这是一个条件极值问题。

为此我们用拉格朗日乘数法求解为照顾書写习惯，下面把A改名为z；qp改名为x，y;

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第一个:交点 (-1,1),(3,9),并且可以根据-1和3之间一个点(比如x=0)判断两个函数的上下，可以对dx積分积分上下限为-1，3被积函数为 2x+3-x^2;结果 32/3

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先联立方程求交点画图找面积，写公式计算定积分。

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