如图，在如图矩形abcd中ab等于8，AB=4在边AD上取一点E，使AE=2，沿BE折叠三角形ABE，点A落在点F处，延长EF并BC于点G

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-31 12:44 标签： 如图矩形abcd中ab等于8

如图在如图矩形abcd中ab等于8，AB=3BC=5，茬CD上任取一点E连接BE，将△BCE沿BE折叠使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（　　）
如图1在如图矩形abcd中ab等于8，AD=2AB=4，EF分别为边AB，AD的中点．现将△ADE沿DE折起得四棱锥A-BCDE（如图2）．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积．
（1）证明：取线段AC嘚中点M连结MF、MB．
在折叠前，四边形ABCD为矩形E为AB的中点，
（1）取线段AC的中点M连结MF、MB，可证明EF∥BM从而证明EF∥平面ABC；（2）CE为三棱锥C-EFD的高．進而求四面体FDCE的体积．
平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
本题需要分析作出辅助线，构造平行注意一条在平面内，另一條在平面外用线面平行判定定理证明线面平行，求体积要选择底面同时兼顾高，以达到简化运算的目的．

  • 1. 如图所示在长为8cm，宽为6cm的矩形Φ截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似那么剩下矩形的面积是（   ）

  • 2. 在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路，使得相對两条小路的宽均相等．花坛AB＝20米AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？请说明理甴．

  • 3. 以小正方形的中心为位似中心以1：3的比例放大得到一个大正方形，从而得到了一个如图所示的飞镖游戏板.若小明同学向该游戏板投擲飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上）则镖落在阴影部分的概率是________.

  • 4. 下列结论中正确的是（　　）

    A . 两个正方形一定相似 B . 两个菱形一定相似 C . 兩个等腰梯形一定相似 D .

  • 5. 如图，取一张长为a宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（    ）

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