抄书小能手个人公众号:Raow1
即,此方程为二阶常系数齐次线性常微分方程。
14. 求一阶线性微分方程:
直接代入一阶线性微分方程的求解公式:
15. 求一阶微分方程:
容易知道积分因子能使原方程变为恰当方程。
所以存在满足上述微分方程,且
所以微分方程的解为,
16. 利用参数法求:
两边同时求微分所以囿
17. 利用降阶法求:
显然是不显含的方程,令
即显然为可分离变量的微分方程
即,也为可分离变量的微分方程
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即,此方程为二阶常系数齐次线性常微分方程。
直接代入一阶线性微分方程的求解公式:
容易知道积分因子能使原方程变为恰当方程。
所以存在满足上述微分方程,且
所以微分方程的解为,
两边同时求微分所以囿
显然是不显含的方程,令
即显然为可分离变量的微分方程
即,也为可分离变量的微分方程