计算此三重积分

柱面坐标和球面坐标下的三

我们先把积分区域投影到某坐标平面上

为在指定的坐标系下计算之,还应该先把

的边界曲面用相应的坐标表示并找出各种坐标系下各个变量的取

值范围,最后作代换即可.

不画图仅用代数方法也易判断

下,我们分直角坐标及柱面坐标下边找

的变化范围从而化为三重积分.因此再由

的表面方程用柱面坐标表示,

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