∠1=100°∠2=40°BF∥∠EFD求AB∥CD(两种求法)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-04 13:36 标签： efd

（Ⅰ）试确定点F的位置使得D

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求CF与平面EFD

分析：（Ⅰ）F为棱BB1上的中点通过三垂线定理即可证明D1E⊥DF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，通过点C到平面EFD1的距离等于点D到平面EFD1的距离的转化然后求CF与平面EFD1所成角的大小．

解：（Ⅰ）因为E为棱AA

中，底面ABCD为直角梯形

由三垂线定理可知，DF⊥D

（Ⅱ）甴（Ⅰ）可知F为棱BB

的距离等于点D到平面EFD

所成角的大小为arcsin

点评：本题是中档题，考查直线与直线垂直的证明直线与平面所成的角的求法，考查空间想象能力定理的灵活运用．

（1）已知如图，点E、F分别在线段ABCD上，连接CE，AD如果∠1=∠2，∠B=∠C能否推得AB∥CD，请说明理由．
（2）如图已知AB∥CF，CF∥DE∠BCD=80°，求∠D-∠B的度数．
（1）由于∠2=∠3，∠1=∠2利用等量代换得到∠1=∠3，则根据同位角相等两直线平行可判断CE∥，所以∠B=∠AEC加上∠B=∠C，则∠AEC=∠C然后根据平行线的判定方法得到AB∥CD；
夲题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行同旁内角互补．

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