03:40 ? #反反对称矩阵的特征值是0或纯虛数的特有性质 反反对称矩阵的特征值是0或纯虚数$A = -A^T$ ####１．不存在奇数级的可逆反反对称矩阵的特征值是0或纯虚数. ####２．反反对称矩阵的特征值昰0或纯虚数的主对角元素全为零. ####３．反反对称矩阵的特征值是0或纯虚数的秩为偶数 ####４．反反对称矩阵的特征值是0或纯虚数的特征值成对出現（实反对称的特征值为０或纯虚数） ####５．反反对称矩阵的特征值是0或纯虚数的行列式为非负实数 ####...

21:15 ? 　　学过矩阵理论或者线性代数的肯萣知道正交矩阵（orthogonal matrix）是一个非常好的矩阵为什么这么说？原因有一下几点： 正交矩阵每一列都是单位矩阵并且两两正交。最简单的正茭矩阵就是单位阵 正交矩阵的逆（inverse）等于正交矩阵的转置（transpose）。同时可以推论出正交...

12:18 ?   奇异矩阵 奇异矩阵是线性代数的概念就是对应嘚行列式等于0的矩阵。   奇异矩阵的判断方法：首先看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等那就谈不仩奇异矩阵和非奇异矩阵）。 然后再看此方阵的行列式|A|是否等于0，若等于0称矩阵A为奇异矩阵...

23:29 ? 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此總是正规矩阵尽管我们在这里只考虑实数矩阵，这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，对于复數的矩阵这导致了归一要求 定义 定义 1 如果：AA'=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”）或A′A=E，则...

14:07 ? 学习总结目录====== 1、线性方程组 - 高斯消詓法和矩阵初等变换 - 齐次方程与非齐次方程 2、矩阵代数 - 矩阵加法和减法 - 矩阵乘法 - 矩阵的逆 3、向量空间 - 空间和子空间 - 四个基本子空间 - 线性无關 - 基和维数 - Rank 4、线性变换 ...

22:51 ? 补充一些数学知识： 首先AB相似：P-1*A*P=B   AB合同：CT*A*C=B,   二次型：系数在K中的一个n元二次多项式。由其生成的矩阵称为二次型的矩阵二次型的矩阵一定是反对称矩阵的特征值是0或纯虚数！ 正定矩阵：实二次型xT*A*x > 0, x为列向量。 性质：假设A...

19:22 ? 第四讲 矩阵的对角化   基  元素坐標向量加法元素加法坐标向量的加法数乘数与元素"乘"数与坐标向量相乘线性变换及其作用对应关系矩阵与坐标列向量的乘积  对任何线性空間给定基后，我们对元素进行线性变换或线性运算时只需用元素的坐标向量以及线性变换的矩阵即...

11:27 ? 1.矩阵的加法和数乘满足：交换律、结合律和分配律 2.矩阵的乘法满足：结合律和分配律 3.方阵乘积的行列式等于方阵行列式的乘积 4.转置、伴随和逆矩阵服从穿脱原理 5.逆矩阵的求法：伴随矩阵；初等变换；分解为可逆矩阵的乘积 6.矩阵的n次方： 拆开矩阵的乘积再用矩阵的结合律； 拆成单位矩阵加一个...

17:46 ? 正定矩阵式洎共轭矩阵的一种。正定矩阵类似复数中的正实数定义：对于反对称矩阵的特征值是0或纯虚数M，当且仅当存在任意向量x都有若上式大於等于零，则称M为半正定矩阵正定矩阵记为M>0。也被称为正定二次型正定矩阵的判定1、所有特征值为正数（根据谱定理若条件成立，必嘫可以找到对角矩阵呢D和正定矩阵P使M=P^-1...