高等数学导数与微积分，导数的应用习题谁能帮我看下

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-17 01:28 标签：

　　导数是微积分中的重要基础概念在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则以下是小编为大家整理有关的导数及其应用习题和答案分析，欢迎大家参阅！

　　《导数及其应用》课后习题

　　1.当自变量从x0变到x1时函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数________.(填序号)

　　①在[x0，x1]上的平均变化率;

　　②在x0处的变化率;

　　③在x1处的变化率;

　　4.某物体做运动规律是s=s(t)则该物体在t到t+Δt这段时间内的平均速度是______________.

　　8.若一质点M按规律s(t)=8+t2运动，则该质点在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度是________.

　　9.已知函数f(x)=x2-2x分别计算函数在区间[-3，-1][2,4]上的平均变化率.

　　甲、乙二人跑步路程与时间关系如右图所示，试问甲、乙二人哪一个跑得快?

　　1.做直线运动的物体它的运动规律可以用函数s=s(t)描述，设Δt为时间改变量在t0+Δt这段时间內，物体的位移(即位置)改变量是Δs=s(t0+Δt)-s(t0)那么位移改变量Δs与时间改变量Δt的比就是这段时间内物体的平均速度v，即v=ΔsΔt=s(t0+Δt)-s(t0)Δt.

　　2.求函数f(x)的岼均变化率的步骤：

　　《导数及其应用》课后

　　解析　由平均速度的定义可知物体在t到t+Δt这段时间内的平均速度是其位移改变量与時间改变量的比.

　　解析　由平均变化率的几何意义知k=2-11-0=1.

　　9.解　函数f(x)在[-3，-1]上的平均变化率为：

　　函数f(x)在[2,4]上的平均变化率为：

　　当Δx=0.1时割线PQ的斜率为k，

　　∴当Δx=0.1时割线的斜率为3.31.

　　11.解　乙跑的快.因为在相同的时间内甲跑的路程小于乙跑的路程，即甲的平均速度比乙嘚平均速度小.

　　12.解　函数f(x)在[0a]上的平均变化率为

　　函数g(x)在[2,3]上的平均变化率为

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