两个均质圆盘质量相同，A盘半径为r的圆盘绕通过其中心

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-17 04:40 标签： 半径为r的圆盘绕通过其中心

则： 对M、m、地球系统机械能守恒 令 P和x轴重合时， P和x轴重合时由转动定律 P转到x轴时圆盘的ω=? a=? 课堂练习题. 一质量为m，长为l 的均匀细棒一端铰接于水平地板，且竖直直立著若让其自由倒下，则杆以角速度 撞击地板如果把此棒切成长度为l/2，仍由竖直自由倒下则杆撞击地板的角速度应为多少？ 刚体定轴轉动习题课 1.刚体定轴转动定律： 2.刚体的转动惯量： 平行轴定理： 3.刚体定轴转动的角动量定理： 4.角动量守恒定律： 5.刚体转动的功和能： 6.机械能守恒定律 Mz=0 * （1）粘接在一起的两个圆盘（或圆柱）形状的刚体要把它们看成一个刚体，不要分开考虑 （2）用一根绳连接两个或多个刚體时，要把刚体分开考虑 说明： * （2）跨过有质量的圆盘两边的绳子中的张力不相等； （3）两个圆盘的角速度和角加速度不相等。 * 例1. 现有質量相同厚度相同的铁质和木质圆板各一个。令其各自绕通过圆板中心且与圆板垂直的光滑轴转动设其角速度也相同。某时刻起两者受到同样大小的阻力矩问：哪种质料的圆板先停止转动？ 解： 铁质和木质圆板的转动惯量分别为： 由角动量定理得： 因此铁圆板先停 * 解：A、B滑轮视为两个刚体 由转动定律： 由题意： 则：FA : FB = 1 : 2 * 例3、一轻绳绕过一半径为r的圆盘绕通过其中心，质量为m/4的滑轮质量为m的人抓住了绳嘚一端，在绳的另一端系一个质量为m/2的重物如图所示。求当人相对于绳匀速上爬时重物上升的加速度是多少？ 解：选人、滑轮与重物為系统 对O轴系统所受的外力矩为： 设u为人相对绳的匀速度，v 为重物上升的速度, 则系统对o轴的角动量为: v * 根据角动量定理： v * 例4、质量为m半徑为r的圆盘绕通过其中心的圆盘，可绕过盘中心且垂直于盘面的轴转动在转动过程中单位面积所受空气的阻力为 ， 时圆盘的角速度为 ，求盘在任意时刻的速度 解:先求阻力力矩, 由转动定理： 取半径为r的圆盘绕通过其中心宽为dr的圆带 * 例5. 质量为M长为L的均质细棒静止平放在滑動摩擦系数为 的水平桌面上。它可绕O点垂直于桌面的固定光滑轴转动另有一水平运动的质量为m的小滑块，从侧面垂直于棒方向与棒发生碰撞设碰撞时间极短。已知碰撞前后小滑块速度分别为 和 求细棒碰撞后直到静止所需的时间是多少？ 解： m与M碰撞过程 系统（m,M）对O轴角动量守恒 （1） （2） 碰后细棒转动直至停止，受摩擦阻力矩作用 * （3） 由角动量定理 （4） 由以上四式解出： 碰后： 任意质点所受阻力： 任意質点所受阻力矩： （1） （2） * 例6、质量为M长为 的均匀棒，如图若用水平力F打击在离轴下 处，求：轴对棒的作用力 解：设轴的作用力为: 甴转动定律: 为作用时间 得到： 由质心运动定理： 切向： 法向： 于是得到： * c A Rc RA F Fy Fx o 例7、如图所示，以水平力F打击悬 挂着的质量为M、长度为L的均匀细杆 如果打击点A选择得合适，在打击的过 程中支撑轴o对细杆的水平切向力Fx 为零，称该点为打击中心试求： （1）打击中心A与支撑轴o之间嘚距离RA。 （2）如果用质量为m=M速度为v的弹 性球沿水平方向击中A点，碰撞后轴o对 细杆的作用力将如何 解(1)由转动定律 质心运动定理 联立可得： * c A Rc RA Fy o （2）如果用质量为m=M，速度为v1的弹性球沿水平方向击中A点碰撞后轴o对细杆的作用力将如何？ 球打在A点轴间仍没有x方向轴力 球和棒系统，水平方向动量守恒 系统角动量守恒 弹性球碰撞机械能守恒 * * 例8、在半径为r的圆盘绕通过其中心1,质量为m的静止水平圆盘上，站一质量为m的囚圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动。当这人开始沿着与圆盘同心半径为r的圆盘绕通过其中心2的圆周匀速地走动时，设它楿对于圆盘的速度为v问圆盘将以多大的角速度旋转？ 解： 人走动前后角动量守恒 人相对于地面的角速度： 设圆盘的角速度为 * 例9、质量为M、半径为r的圆盘绕通过其中心的圆盘绕竖直轴O作以角速度 ?0的匀速转动人的质量m=?M。现有四个质量相同的 人其中两人沿圆盘边缘顺着转盘的轉向、相对于转盘以 速度v奔跑而另外两人在距轴心为R/2处逆着转盘的转向、 相对于转盘以速度2v奔跑设原来四人的相对位置如图 示，四人相對静止轴摩擦可略，求： 1、当四人相对于盘奔跑时转盘的转速?' 2、如四人均顺着转盘的转向奔跑，转盘的转速?" 0 * 解：选四人和转台为系统对O轴 合外力矩 M=0,角动量守恒。 其中： * 由 以上各式解出： 第二问答案：

我要回帖

更多关于 半径为r的圆盘绕通过其中心 的文章

 

随机推荐