为什么说过平面上任意不共线点能共点的三条直线确定几个平面一个圆而不能共点的三条直线确定几个平面一个椭圆

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-19 11:50 标签： 共点的三条直线确定几个平面

（a）请你在平面上画出6条直线（沒有三条共点）使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交，并简单说明画法．（b）能否在平面上画出7条直线（任意三条都不共点）使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交？如果能请画出一例如果不能请简述理由． 

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试題内容：（a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交并简单说明画法．
（b）能否在岼面上画出7条直线（任意三条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交如果能请画
试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：（a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交并简单说明画法．
（b）能否在平面上画出7条直线（任意三条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另三条直线相交如果能请画出一例，如果不能请简述悝由．
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  •  试题答案：（a）在平面上画三条平行的直线m1m2，m3再画另三条平行的直线n1，n2n3，
    使它们与前一组平行线相交．
    （b）在平面上不能画出没有三线共点的七条直线使得其中每条直线都恰与另外三条直线相交．
    理由如下：假设平面上可以画出没有三线共点的七条直线，
    其中每一条直线都恰与另外三条相交两直线相交只有一个交点，
    ∴每条直线上恰有另三条直线交得的三个不同的交点
    ∴七条直线共3×7=21个交点，
    ∵每个交点分属于两条直线重复计数一次，
    ∴这七条直线交点数为212=10.5个这与交点个数为整数矛盾．所以满足题设条件的七条矗线是画不出来的．
    全部

  • 答：能. 设直线a在面α内,直线b,c在面β内,b∩c=P,则a⊥β(线面垂直判定定理), ∵ 直线a在面α内, ∴ α⊥β(面面垂直判定定理).

  • 答：假设直线b不与平面α相交，则直线b平行于平面α， 而直线a与平面α相交，可推出直线a与直线b不平行，与条件不合 假设不成立所以直线b也與平面α相交

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