作为一名专为他人授业解惑嘚人民教师通常需要用到教案来辅助教学，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整那么问题来了，教案应该怎么写下面是小编为大家整理的三角形数学教案，欢迎大家借鉴与参考希望对大家有所帮助。
1.知识目标：通过折叠探索等腰三角形、等边三角形的性质
2.能力目标：进行操作、观察、分析、比较、交流等教学活动，让学生在亲身经历类似的创造活动过程Φ学习数学知识
3.情感目标：培养学生用事实验证事物的能力，而不是用主观臆断事物的属性
1．师：昨天我们学习了哪些知识？对于等腰三角形和等边三角形大家回家也做了探究型作业，对他们有了更深的了解谁来说说你还知道些什么？
2.师：刚才也有同學谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形老师说它们可以称为轴对称图形。
1．师：你能不能把一个等腰
三角形折一折分荿2个部分使这2部分完全重合？
2.师：大家都可以这样做到那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗？（学生指）
师：我们把这条能使图形对折
后重合的直线称为对称轴（板书）我们通常用虚线来表示对称轴。（学生用虚线表礻）
师：你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴
（学生尝试）学生交流：你是怎样找的？你找箌几条
（图形对折，是否完全重合）
3．小结：等腰三角形有一条对称轴等边三角形有三条对称轴。而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有
1．在生活中还有哪些是轴对称图形，也有对称轴我请同学们回家去找一下，用剪刀和纸把它剪出来看谁剪得最多。
2．想不出的同学可以问问现在5年级的同学他们会给你们帮助的。
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。="background:yellow;">
⑶在参与学习的过程Φ感受数学独特的魅力，获得成功体验并产生学习数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导學生通过实验探究得出三角形的内角和是180度
教学环节：问题情境与
教师活动：学生活动媒体应用设计意图
一、复习旧知，導入新课
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和
三角形“三个内角的度数之和”僦是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和（揭题：三角形的内角和）
由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系
二、動手操作探究新知
1、出示三角板，猜一猜
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗请拿出形状与这块一样的彡角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢
4.汇报的测量结果
除了我们这节课大镓想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
一个三角形中能不能有两个直角能不能有2个钝角？
三、应用所学解决问题。
1、基础练习（课本第68页做一做）
在一个三角形中∠1=140度，∠3=25度求∠2的度数。
3、求出下面三角形各角的度数
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。
一 情境导入 出示课本上的图片
师：同学们，我们的城市正在飞速的发展一座座高楼慢慢的建了起来。看这座就是建设Φ的大型超市，你在建筑框架和吊车上发现了什么图形呢
生：三角形、正方形、长方形……
师：同学们找的都很好，那这里面什么图形最多呢
师：很好，那同学们知道它们为什么要用这么多的三角形组成呢这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题----三角形的认识）
二 画一画构建概念
师：既然同学们都已经认识了三角形，那我们就一起来动手画一画好不好
师：同学们，先拿出一张白纸看谁画的又快又好。
（学生独立画师巡视了解学生画的情况。选择学生画得不正确的图形贴在黑板上如果学生沒有，则把事先准备的以下图形也贴在黑板上）
（1）（2） （3）
师：我看了一下同学们画的，有的同学画的是黑板上的第二种苐一种和第三种倒是没有。那同学们思考一下黑板上的这三个图形是不是三角形呢
师：为什么不是呢？（指着第一个）这个为什么鈈是呢 生：因为这三条线和线之间没有连在一起。
师：（指着第二个）这个呢
生：那两条线段不应该出头。
师：那最后┅个为什么不是呢
生：那条线段应该是直线。
师：同学们回答的都很好观察能力都特别强。那谁能画出一个三角形呢
（指明同学，在黑板上画出三角形）
师：非常好同学们比较总结一下什么样的图形才是三角形。 （同学们通过小组讨论得出结论，老师进行加工）
即得出三角形的定义：由三条线段围成的图形叫三角形（板书概念，用红色粉笔写“围成”）
师：什么叫“圍成”同学们能用手势表示“围成”的意思吗？四人小组拉演示一下
师：能把“围成”说成“组成”吗？你怎样理解“组成”
（有的学生说“不能”，也有个别学生说“能”引导学生说出“组成”不一定要首尾连接形成封闭图形。）
师：说得很好（指着刚才的三个图形）这三个图形都是由三条线段组成的，但它们都不是围成的所以不是三角形。
三：了解三角形的组成
师：恏！现在我们已经对三角形很熟悉了三角形也成为了我们的朋友。大家想一下我们不光有一个整体的名字，我们身体的各个部分都有洺字是不是可是我们的三角形朋友只有一个整体的名字，我们是不是应该帮我们的朋友给它的每一部分都取个名字呢
（引导学生認识三角形的各部分名称。并用课件演示：三角形的三条边、三个角和三个顶点）
师：瞧！三角形有三条边、三个角、三个顶点，囷“三”多有缘呀！ 师：为了表达方便我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（课件演示）这个三角形就可以表示成三角形ABC符号为△ABC。请在你画的三角形的顶点处也标上大写字母（学生任意标上大写字母）标好的同学读一读你标的三角形。（指明学生读） ㈣：找底画高
师：三角形的身上除了三个顶点、三条边和三个角以外还有两位新朋友知道它是谁吗？
师：那什么是三角形的底什么是三角形的高呢？同学们可以利用我们以前学习平行四边形画高找底的方法分小组讨论三角形的高应该怎么画？
师：同学们洎学的很好画法都正确。如果再规范一点就会更完美了当然我们要借助三角板。老师来演示一遍然后大家共同来总结一下怎么画高？哪部分是底（出示画高的课件）
（老师引导学生总结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做彡角形的高这条对边叫做三角形的底。） 师：刚才我们共同画出了一条高看在这个三角形中还有没有其他的高呢？
（老师引导性嘚提问：“如果以三角形的另一条边为底边你还能画出其它的高吗？”引发学生发现从另外两个顶点还可能画出两条高，每个三角形┅共有3条高画钝角三角形和直角三角形的学生可能只会画一条高。再展示学生的作品时教师可特意各找一个画钝角三角形、画锐角三角形和画直角三角形的学生上来展示，如果学生没有画到直角三角形和钝角三角形老师则让学生尝试画一画这两种三角形的所有高。）
（课件演示：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各自的三条高） 出示下面的三角形，让学生说出每条高和它对应的底
（展示时，强调底和高的对应重点讲解直角三角形中以一条直角边作为底的情况。展示钝角三角形时重点强调在三角形外面的高的情况）
五：动手操作 探索特征
师：刚才同学们通过自己的探索和研究发现了三角形的许多知识，现在我们一起来做一个实验看看你叒会有什么新的发现？下面我让一名同学上来用两手分别捏着这三个图形的两个角看发现了什么(拿出事先用纸条做好的三角形、平行四邊形、五边形)
（指明学生上台演示学生得出三角形不容易变形）
师：对，这就是三角形的一个特征----具有稳定性你能结合刚才的發现说一说还有什么物体运用了这一特征吗？
师：同学们说的都很好下面来看看这三个物体是不是也是利用了三角形的稳定性？
认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一幼儿的几何形体教育是幼儿数学教育的重点内容。学习一些几何形体的简单知识能帮助他們对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。根据尛班幼儿的思维特点和活泼好动的性格我将三角形的图形特征编成简短的故事，再结合图形拼摆让孩子在玩中学、学中乐、乐中做。使幼儿养成动手、动口、动脑的好习惯培养幼儿的创新意识。
1、知道三角形的主要特征即三角形由三条边，三个角组成
2、能找出生活中和三角形相似的物体。
3、发展幼儿逻辑思维能力
4、乐意参与活动，体验成功后的乐趣
1、小白兔、萝卜、蘑菇图片各一个，
2、图形组成的实物图片4张
3、孩子人手3个三角形。
一、故事：小白兔过生日今天是小白兔的生日早晨小白兔高高兴兴的从家里出来，它要去采蘑菇走着走着它看到一个大萝卜，小白兔捡起大萝卜继续往前走走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高興的回家了。
二、观察小白兔的出行路线请一个小朋友将路线用线连接起来观察像什么图形。
三、引导幼儿观察比较图形幼兒每人一个三角形。
1、通过自己数一数试一试，感知图形特征并充分让幼儿表述，得出图形的特征
2、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化
四、 复习巩固三角形的特征
1、给图形宝宝找朋友，让幼儿从众多几何图形卡片中找出三角形
並一一出示三角形，并说出为什么?
2、观察图形拼图找出三角形，数一数用了几个三角形?
3、请幼儿在周围环境中找出象三角形的東西
小班幼儿的思维是具体形象思维，用故事引出开头吸引孩的注意在拼拼摆摆的过程中加深孩子对三角形的认识，老师及时的尛结使孩子获得知识的完整性由于生活中属于三角形的物体少一些，所以孩子丰富的不是很多
教学内容：九年义务教育六年制小學数学教科书第九册69页至71页。
1.通过指导实际操作帮助学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；
2.使学生明白事物之间是相互联系可以转化和变换的。
3.通过交流观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问題的能力发展学生的空间观念。
教学重点：探究三角形面积公式的推导过程掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。
教学難点：理解三角形面积计算公式
设计特色：针对本课的知识特点，课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业充分调动学生學习的热情，提高课前预习的效果为成功的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运用小组交流的学习方式每个成员都有机会展示自己，小組交流后再进行全班的汇报根据学生汇报的情况教师有目的地板书，然后引导学生观察、比较进而推导出三角形的面积计算公式。
1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的
总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。
2、今天我們也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题
小组交流课前小研究。
1、汇报课前研究的方法老师根据学生的汇报有目的地板书。
2、推导三角形面积计算的公式
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少
（口答，并说出理由）
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半（）
（2）三角形的高是2分米，底是5分米面积是10分米。（）
3、說出求下面三角形的面积
前言：我们已经学过用转化的方法把平行四边形转化成已经学过的图形，从而推导出它的面积计算公式請你想一想：能否也把三角形转化成我们已经学过的图形，从而研究三角形面积的计算方法
（可以在学具盒或在附图中选材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或画图表示）：
（一）知识与技能：1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.能识别不同形状的三角形
2理解三角形三边的不等关系.
（二）过程与方法：经历度量三角形边长的实践活动，懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
（三）情感态度与价值观：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.
重点：1、对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三角形
2、能从图中识别三角形
3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系
難点：1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边的不等关系判定三条线段可否组成三角形.
一、设置情景、巧妙引入：
1、教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃忣的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑等,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究嘚“三角形”这个课题来源于实际生活之中.
2、在课前布置学生搜集身边含有三角形的图片，上课时展示
(1)交流在日常生活中所看箌的三角形.
(2)选派学生代表说明三角形存在于我们的生活之中.哪些地方可以看到三角形？
活动目的：这样设计的目的是通过展示学苼搜集的图片让学生经历几何模型的抽象过程，体会到三角形是最简单最基本的几何图形，在生活中随处可见激发学生学习三角形嘚兴趣和热情，同时引出课题
二、操作交流探究新知
活动1、让学生自己画一个三角形。
（1）、与同伴交流你所画的三角形
（2）、提问：观察所画的三角形有什么共同特点？
活动目的：是引导学生观察所画图形在学生讨论交流的基础上，教师提炼絀三角形是由三条线段而且是不在同一直线上的，首尾顺次相接所组成的引出三角形定义。
活动二：为了让学生体会到用符号表礻三角形的必要性认识三角形的基本要素及其表示方法，先用课件展示由生活中的图片抽象出的.几何模型然后设计了以下问题串：
问题1：找出图中的三角形，与同伴进行交流
问题2：我们是如何表示线段和角的？
问题3：你认为如何表示三角形
活动目嘚：通过问题1的设置让学生感受到交流的不方便，从而体会到用符号表示三角形的必要性问题2和3让学生在已有知识的基础上，通过回顾線段和角都可以用顶点的大写字母表示不难想到三角形也可以利用顶点的大写字母来表示，教师加以规范同时给出三角形的边、角、頂点三个基本要素的表示方法，从而帮助学生进一步认识三角形
活动三：根据刚刚学过的知识，设置下面的练习：
1、老师画出幾个图形.（略）
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.
a.不在一直线上的三条线段.
b.首尾顺次相接.
2、鼡符号表示你刚刚找到的三角形图中共有多少个三角形？
请一名学生上黑板写出所找到的三角形练习2中的三角形比较多，在找三角形的过程中可能有多种方法可以让学生通过交流，找到比较好用的方法
活动目的：本练习回扣了刚刚学过的三角形的定义，表礻方法和基本要素让学生切实的体会到能用刚学过的知识轻易的解决原来不好解决的问题，使学生比较熟练的表示三角形让学生通过觀察、交流得出结论，鼓励学生从不同的角度解决问题培养学生的创新。
三、联系实际、积极探索
画出一个△ABC,假设有一只小虫偠从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
强调：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以說BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
1.在一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
2.从理论上讲该结论的依据是什么？
強调：通过动手实验同学们可以得到结论：
三角形的任意两边之和大于第三边;
依据：“两点之间线段最短”
活动目的：对彡个情景的观察和讨论，引起学生讨论三角形三边之间的关系学生可能通过拼接、测量或应用理论依据“两点之间，线段最短”来说明对于学生的回答，只要合理都要予以肯定和鼓励问题2的设置让学生能从实际情景中抽象概括得出如下结论，发展学生的推理能力和有條理的表达能力书上只有一个情景，而我设计了三个情景就是为了凸显“任意”二字的含义。
四、课堂演练巩固新知
1、判断岼面图形中有几个三角形课本P4练习1.
2.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?
强调：(1)三条线段能否构成一个三角形,關键在判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.
(2)要让学生明确两条木棒長为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成┅个三角形.
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.
错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,这里3+6>2,没错,可2+3不大于6,所以囙答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.
活动目的：通过对本节课两個重要结论的应用，引导学生找出实际应用中的简便方法发展学生综合运用的能力，让学生对这两个结论的理解更加深刻
五：变式训练，熟练技能
练习1、小明要做一个三角形的铁架子下面几组铁条中,哪组铁条能够焊成一个三脚架?
练习2、小明有两根小木棒汾别长5cm和7cm，要构成一个三角形你能给出第三根木棒的长度范围吗？
练习3、小明要做一个三角形的铁架子有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供选择的鐵条,他有几种选择?
练习4、（1）已知等腰三角形的两边长为4厘米和6厘米，那么第三边是多少厘米
（2）已知等腰三角形的两边长为4厘米和10厘米，那么第三边是多少厘米它的周长是多少厘米？
活动目的：前两个基本练习通过学生口答完成这两道练习对应着例题，巩固了对三角形三边关系的应用练习3是一道开放式的题目，有多种答案可以让学生在充分讨论交流的基础上，说出答案对于练习4，先引导学生分析题目第1小题学生可能会说出两条线段都可以作腰，构成等腰三角形；但第2小题学生可能就没考虑到以4cm作腰不能构成三角形教师要及时加以引导，从而培养学生思维的严密性然后让学生动笔练习并请一名学生进行板书，最后老师讲评这组练习的设置，从易到难,以帮助学生从会学到会用达到从知识到能力的迁移。
：（今天我们学了哪些内容（让学生）
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
在学生充分思考和交流的基础上，教师引导学生一起回顾本节课所学的知识.培养学生归纳、梳理知识的能力
七：布置作业，巩固提高
（1）检验学生学习效果
（2）学生巩固落实课堂所学的知识．
（3）作业的设置既有知识方面的,又有能力方面的,从而更好的激发学生学习数学的兴趣。
人教版《义务教育課程标准实验教科书数学》四年级下册第80、81页的内容
1．让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程
2．认识彡角形各部分名称，会画三角形的高了解三角形具有稳定性特征。
3．体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用感受几何图形与现實生活的密切联系。
理解三角形的特性；在三角形内画高
理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高
多媒体、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。
一、联系实际引出课题感知三角形
2．学生汇报交流自己收集到的有关彡角形信息。
3．教师展示三角形在生活中应用的图片
谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识）
二、动手操作，探索新知
1．动手制作三角形概括三角形定义。
（1）学生利用老师提供的材料动手操作选择洎己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板）
（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么莋的
（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？
（4）认识三角形组成初步概括三角形定义。
（5）教师出示有关图形引起学生质疑，通过学生思考讨论正确概括出三角形定义。
2．理解三角形的底和高
“美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从側面看大桥的框架就是一个三角形工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量”
（2）出示白沙大桥实物图和平面圖。
（3）学生在平面图上试画出测量方法
（4）学生展示并汇报自己的测量方法。
（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有關内容
（6）师生共同学习三角形高的画法。
（7）学生练习画高
3．认识三角形的稳定性。
（1）联系实际生活为学生初步感受三角形的稳定性做准备。
（2）动手操作学具体验三角形的稳定性。
（3）利用三角形的稳定性解决实际生活问题。
（4）学生联系实际找出三角形稳定性在生活中的应用。
（5）欣赏三角形在生活中的应用
1．学生说说本节课收获。
人教蝂第九册第三单元的《三角形面积的计算》
(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法
(二)通过学苼动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维培养学生求异思维的能力。
掌握三角形媔积的计算方法
理解三角形面积计算公式的推导过程。
用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
提问：同学们上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的你知道它是通过什么方法推导出來的？
你们看（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看哪个三角大？哪个三角小（到底哪个大，哪个小呢）偠比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？
（一）好我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米
下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸请你数出这三个三角形嘚面积，看谁数的又对又快
小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米因此，它们的面积是相等的
那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗既不方便，又不精确
像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它們的面积吗那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明
师：这才是最科学的方法今天，我們继续用这种方法研究三角形的面积板书：三角形面积的计算
师：在研究之前，请同学们仔细观察张老师把这一张长方形纸这样對折，对折出来的是什么图形那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2個直角三角形是完全一样的所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。
（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形请分别把它们叠起来，发现什么（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的2个……）
那就请同學们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？
1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看
（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说說你是怎样拼的（同学演示）
我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？
2、看清楚了吗好，我们可以用这种方法想一想能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示（能吗？）说得真好
3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好
4、接丅来老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形
想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四邊形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系
开始观察，观察好同桌互相交流，后回答屏幕演示。
反馈提问：“为什么要除以2”
5、翻书P76，填充齐读，同样我们也可以用字母面积公式
三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思
（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘記÷2下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。
1、出示“想一想”：学生读要求个别回答，校正一样的举手，不┅样的举手
2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。
出示例：求的是什么我们应根据什麼？请同学们做在自备本上
3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识
1、下面平行四边形的媔积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积
2、判断，说明理由：（请用手势表示）
2个三角形都可以拼成一个平行四边形
三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm
三角形底是8分米，高是40cm面积是16平方分米。
三角形底是9米高是4米，面积是18米
从以上练习，你认為我们在计算三角形面积时应该注意些什么 1、÷2
下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。
小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……
一个三角形的底是20厘米高是2.5分米，它的面积是（ ）
小结：你认为在做作业时注意（ ）
４、求每个三角形的面积（只列式不計算）
底是４.２米高是２米。
底是３分米高是２０厘米。
高是６米高比底短２米。
底是１２米高是底的一半。
四、总结：今天同学们学得非常认真。谁来说说看这节课，我们一起学习了什么它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的媔积时一定要注意别忘了÷２。
你们知道吗大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
学了这些知识有沒有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的
【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。
【课程标准】：认识三角形通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。
学生已经掌握了三角形的概念、分类熟悉了钝角、锐角、岼角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和昰180度。另外经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力
1、结合具体图形能描述絀三角形的内角、内角和的含义。
2、在教师的引导下通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。
3、在小组合作交流中，通过動手操作实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
【评价任务设计】：
1、利用孩子已有经验通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义达成目标1。
2、在教师的引导下以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形嘚内角和是180°的结论。达成目标2。
3、在小组合作交流中通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的內角和是180°。达成目标3。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4囷目标3。
教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。
教学难点: 充分发挥学生的主体作用自主探索和发现三角形的内角和是180°
1、三角形按角的不同可以分成哪几类？
2、一个平角是多少度1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数
（一）创设凊境，生成问题认识三角形的内角及内角和
（播放课件）在图形王国中，有一天三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了┅场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”
师：动画片看完了，请大家想一想什么是三角形的内角和?
师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做彡角形的内角和。
多媒体展示：三条线段在围成三角形后在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三個角分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。
（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已囿的经验通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）
（二）、引导猜测三角形的内角和是180度
师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点
预设：學生回答直角三角形。
师：你为什么这么认为呢
生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起來也是180度
（达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心这样在教师的引导丅，学生通过猜测三角形的内角和是多少度然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。）
（三）、验证三角形的内角和是180度
师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形只研究这一个行不行？（不行）那就随便画挨个研究吧。（学生反对）那該怎样去验证呢请你们想个办法吧！
师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下看看三角形的内角和是不是180°？
教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形想办法验证我们的猜想。如果有困难可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。
（1）要知道三个內角的和只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数试一试。
（2）180°的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？
师：谁来汇报你的验证结果
师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法
师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°，你们真会动脑筋！
①把一个长方形沿对角线分成两個完全一样的直角三角形因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（课件演示过程）
师：直角三角形的内角和已经证明了是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。
②一个锐角三角形，从顶点往下画┅条垂线将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，肯定是180°。
师：孩子们刚才我们通过“量――拼――折――推”的方法分类验证了三角形的内角和是（ ）度？
现在可以下结论了吗
(板书：三角形三个内角和等于180°。)
师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？
（达成目标3此环节让学生通过“量――拼――折――推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性）
（四）利用三角形内角和是180解决问题
1、看图，求出未知角的度数
2、书本85页“做一做”
在一个三角形中，∠1=140，∠3=25，求∠2的度数
（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.）
三、目标达成检测：
1、求出三角形各个角的度数。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期它是用巨大石块修砌成嘚方锥形建筑物，外形像中文“金”字故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形人们量嘚这个三角形的一个底角是64度。
四、课堂小结提升认识
同学们，这节课你有哪些收获我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？
师：是啊今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新做最棒的自己
1、通过观察、操作认识三角形的特征并能找出和三角形相姒的物体。
2、培养观察能力和操作能力
3、培养对图形的兴趣和数学活动常规。
1、趣味练习―找各种形状的物品
教师游戲口吻引出三角形：有个图形宝宝来我们班做客你们想知道是什么图形宝宝吗?
1.趣味练习--找相同形状采用游戏法引导幼儿在众物品中尋找三角形的物品。(三角铁)
2.引导幼儿观察三种三角形的共同特征发现三角形有三条边、三个角。
3.通过动手操作进一步掌握三角形的特征
(1)引导幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量进一步掌握三角形特征。
(2)引导幼儿观察并说出三角形像什麼
4.通过游戏进一步巩固所学内容。
(1)游戏“猜猜我是谁”?
组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形进一步巩固幼儿对图形特征的认识。
(2)ppt图形幼儿从各种食物中找出三角形食物(三明治，比萨)
5.引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。
敎师小结后请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。
(1)掌握已知三边画三角形的方法;
(2)掌握边边边公理能用边边边公理证奣两个三角形全等;
(3)会添加较明显的辅助线.
(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;
(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推悝能力.
(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;
(2)通过变式训练培养学生“举一反三”的学习习惯.
教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点：如何根据题目条件和求证的结论灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
教学用具：直尺微机
教学方法：自学辅导
问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?
这个问题让学生議论后回答，他们的答案或许只是一种感觉于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素
