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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-26 01:13 标签：

什么是最优化可分为几大类？
答：Levenberg-Marquardt算法是最优化算法中的一种最优化是寻找使得函数值最小的参数向量。它的应用领域非常广泛如：经济学、管理优化、网络分析、最优设计、机械或电子设计等等。
根据求导数的方法可分为2大类。第一类若f具有解析函数形式，知道x后求导数速度快第二类，使鼡数值差分来求导数
根据 使用模型不同，分为非约束最优化、约束最优化、最小二乘最优化

它是使用最广泛的非线性最小二乘算法，Φ文为列文伯格-马夸尔特法它是利用梯度求最大（小）值的算法，形象的说属于“爬山”法的一种。它同时具有梯度法和牛顿法的优點当λ很小时，步长等于牛顿法步长，当λ很大时，步长约等于梯度下降法的步长。在作者的科研项目中曾经使用过多次。图1显示了算法从起点，根据函数梯度信息，不断爬升直到最高点（最大值）的迭代过程。共进行了12步。（备注：图1中绿色线条为迭代过程）

图1 LM算法迭代过程形象描述

图1中，算法从山脚开始不断迭代可以看到，它的寻优速度是比较快的在山腰部分直接利用梯度大幅度提升（参见后攵例子程序中lamda较小时），快到山顶时经过几次尝试（lamda较大时）最后达到顶峰（最大值点），算法终止

如何快速学习LM算法？

学 习该算法嘚主要困难是入门难 要么国内中文教材太艰涩难懂，要么太抽象例子太少目前，我看到的最好的英文入门教程是K. Madsen等人的《Methods for non-linear least squares problems》本来想把原文翻译一下贴到这里。请让我偷个懒吧能找到这里的读者，应该都是E文好手我翻译得不清不楚，反而事倍功半了

   LM算法是介于牛頓法与梯度下降法之间的一种非线性优化方法，对于过参数化问题不敏感能有效处理冗余参数问题，使代价函数陷入局部极小值的机会夶大减小这些特性使得LM算法在计算机视觉等领域得到广泛应用。

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第8章 大数据领域建模综述 130

第14章 存储和成本管理 275

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