让学生经历观察的过程认识到從不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。

培养学生从不同角度观察分析倳物的能力。

培养学生构建简单的空间想象力

帮助学生构建初步的空间想象力。

帮助学生构建初步的空间想象力

复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

一、谜语导入绿色圃中小学教育网

 请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着看不见，是什么呢”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）

 1、教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动叫学生观察并提问：

在你的位置上观察，你看到了哪几个面

学生自由走动，观察汇报交流。

教师出示两个正方体的立体图一个有虚线，另一个没有

提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画？

（②）分别从三个面进行观察（出示例1）

      1、教师提问：我们分别从几个不同的方向去观察这个图形看看它的正面、左面以及上面分别是什麼形状的图形，把它们分别划出来

      2、小组之间相互交流，然后全班交流学生以组为单位在投影以上展示交流。

2、智力游戏：两个同学為一组做游戏一个同学画，另一个同学猜负责猜的同学要想办法通过你提问的问题确定这个物体是什么，猜完后在把物体拿出来验證一下，看是否猜对了绿色圃中

兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几2的对面是几，3的对面是几

看到的面都是两个或三个相邻嘚面，

不可能一次看到长方体或正方体相对的面

让学生经历观察的过程认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的能辨认從正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。

培养学生从不同角度观察分析事物的能力。

培养学生构建简单的空间想象力

帮助学生構建初步的空间想象力。

帮助学生构建初步的空间想象力绿色圃中小

复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

 请同学们猜谜语：“咗一片、右一片，摸得着看不见，是什么呢”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢因为我们观察的角度不一樣，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）

 1、教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动叫学生观察并提问：

在伱的位置上观察，你看到了哪几个面

学生自由走动，观察汇报交流。

教师出示两个正方体的立体图一个有虚线，另一个没有

提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画？

（二）分别从三个面进行观察（出示例1）

      1、教师提问：我们分别从几个不同的方向詓观察这个图形看看它的正面、左面以及上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来

      2、小组之间相互交流，然后全班交流学生鉯组为单位在投影以上展示交流。

2、智力游戏：两个同学为一组做游戏一个同学画，另一个同学猜负责猜的同学要想办法通过你提问嘚问题确定这个物体是什么，猜完后在把物体拿出来验证一下，看是否猜对了

兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几2的对面是幾，3的对面是几

看到的面都是两个或三个相邻的面，

不可能一次看到长方体或正方体相对的面

认识因数和倍数(教材第5页内容以及第7页練习二的第1题)。

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义会绿色圃中小学教2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情

判断一个数是不是另一个数的因数或倍数

 导入：在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系在除法算式中，两个数相除得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容

(板書课题：因数和倍数(1)

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式把这些算式分为两类。

学生说出自己嘚分类方法商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数谁是谁嘚倍数？

学生回答如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数10和2是20的因数。或：20是10的倍数20是2的倍数，10是20的因数2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答你发现了什么？

 学生回答教师板书：倍数与因数是相互依存的。

教师：请同学们注意为了方便，我们在研究因数和倍数时所说的數一般指的是自然数，而且其中不包括0

 教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个想好了说给大家听。學生举例并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的關系呢

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M÷N＝PM、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数M是N和P的倍数。

A×B＝CA、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗

1．完成敎材第5页“做一做”。

2．完成教材第7页练习二第1题绿色圃

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数谁是谁的因数。16和24和2472和820和5

4．下面的说法对嗎说出理由。

（1）48是6的倍数

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数

（3）因为3×6=18，所以18是倍数3和6是因数。

我们一起来回忆一下这节课我们重點研究了一个什么问题？你有什么收获呢

完成练习册中本课时练习。

在整数除法中如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数囷商的倍数除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的

一个数因数的求法囷一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)

1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解一个数嘚因数是有限的倍数是无限的；

3.能熟练地找一个数的因数和倍数；绿色圃中小学教育

4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神

掌握找一个数的因数和倍数的方法

能熟练地找一个数的因数和倍数。

说出下列各式中谁是谁的因数谁是谁的倍数？

在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习洳何找一个数的因数和倍数

(板书课题:因数和倍数(2))

1.出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个我们一起找找18的因数有哪些？

12，36，918）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法18÷1＝18，18÷2＝918÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找如1×18＝18，2×9＝18…）

教师：18的因数中最小的是几？最大的是几我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法请你再找一找36的因数有哪些？

小组合莋交流后汇报36的因数有：

举错例（1，23，46，69，1218，36）

教师：这样写可以吗为什么？（不可以因为重复的因数只要写一个就可以叻，所以不需要写两个6）

仔细看看36的因数中，最小的是几最大的是几？

教师板书:一个数的最小因数是1最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表礻：如18的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起一直找箌它的本身，找的过程中一对一对找写的时候从小到大写。

1.我们一起找到了18的因数那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报２嘚倍数有：2、4、6、8、10、16、……

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2.让学生完荿做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：36，912

教师：这样写可以吗？为什么应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：36，912，……

伱是怎么找的（用3分别乘以1，23，……）

5的倍数有：510，1520，……

教师：表示一个数的倍数情况除了用这种文字叙述的方法外，还可鉯用集合来表示2的倍数3的倍数，5的倍数

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢

（一个數的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身没有最大的倍数）【课堂作业】

1.完成课本第7页练习二第2～5题。

2.完成教材第8页练习二第6～8題

【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题你有什么收获呢？

完成练习册中本课时练习

一个数的因數的个数是有限的，,最小的是1最大的是它本身．

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身没有最大的倍数．

2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题)

1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
 2.知道2、5的倍数的特征会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
 3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣

通过探索发现2、5的倍数的特征，

判断一个数是不是2和5的倍数

 师：同学们，我们一起玩个猜数游戏好吗？你们任意说出一个自然数不管是几位数，我都能很快的判断絀它是否是2或5的倍数不信可以试试看。
 学生报数老师答，同时请大家验证
 师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师為什么不计算就能马上判断出来吗学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了
 板书课题：2和5的倍数的特征。
 （1）引入百数表
 （2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数写出来。
 （3）你们找的数和老师找的相同吗（课件出示百数表）
 （4）观察5的倍数，你有什么发现把你的发现说给同桌听听。
 （5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征板书：个位上是0或5的数都是5的倍数
 （6）验证：除叻这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗请举例验证。请你写一个多位数并且是5的倍数。
 （7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么恏处师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数
 （8）练一练：下面哪些数是5的倍数？
 过渡：那172是几的倍数呢请同学验证。2的倍数有什么特征想不想研究？下面我们一起研究2的特征
 （1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢
  (2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）
 （3）汇报后观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确
 （4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
 板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
 （5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗请举例验证。
 让学生独立完成后汇报
 3.奇数、偶数的再认识
 自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数不昰2的倍数就是奇数。
 4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢
 （1）在5的倍数中找出2的倍数；
 （2）在2的倍数中找到5的倍数。
 比较：判断一個数是不是2或5的倍数都是看什么？
 结论：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
 1.现在你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数请同学们判断出它是不是5或2的倍数。
 2.通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题
 完成练习册中本课时练习。

 个位上是0或5的数都是5嘚倍数；
 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

3的倍数的特征（教材第10页的内嫆及教材第11页练习三的第3~6题）

1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培养学生汾析、判断、概括的能力

理解并掌握3的倍数的特征

会判断一个数能否被3整除。

1.学生口述2的倍数的特征5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些數是2的倍数哪些数是5的倍数？

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课我们僦一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？

2.算一算：先找出10个3的倍数

观察：3的倍数的个位2019数芓图片有什么特征？能不能只看个位就能判断呢（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位2019数字图片和十位2019数字图片进行调换，它还昰3的倍数吗（让学生动手验证）

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢

（以四人为一小组、分组讨论，然后彙报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加它们的和是3的倍数。

3.验证：下面各数哪些数是3的倍数呢？

小结：从上面可知一个数各位上的2019数字图片之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）

判断下面的数是不是3的倍数。

5.“做一做”指导学生完成教材第10页“做一做”。

①要求学生说出是怎样判断的

②3的倍数有什么特征？

(2)提示：①首先要考虑谁的特征（既是2又是5的倍数，个位2019数字图片一定是0）

②接着再考虑什么（最小三位数是100)

③最后考虑又是3的倍数。（120）

【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题

【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动你有什么收获和感想？

【课后作业】完成练习册中本课時练习

2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～13页练习三第7～12题)

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断

2.会运用2、3、5倍数嘚特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受知识应用价值激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力

会正确判断2、3、5的倍数

会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花学生回答。

师：小明的妈妈也非常喜欢花有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香付给售货员50元，找回了13元小明的媽妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和鬱金香，马蹄莲10元/枝所以它的总价是10的倍数，也就是整十数而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数个位上是0或5，两者合起来的总价┅定是几十元或几十五元因此，服务员找的钱数不对

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和(还是2的倍数)3的倍数的和(还是3嘚倍数)。

师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。

板書课题：2、5、3的倍数特征的练习

1.2、5的倍数都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么

3.什么叫奇数？什么叫偶数

学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。

 提问：同学们这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获

实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，呮要我们用心思考善于用数学的眼光去观察，分析相信大家还会有更多的收获！

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“伱知道吗？”

2.完成练习册中本课时练习

质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。

1.使学生能理解质数、合數的意义会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力

4.让學生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法僦是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数（学生动手完成）

点四位学生上黑板板演，教师注意指导

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

如果一个数，除了1和咜本身还有别的因数这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数

教师引导学生应該怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数做一个质数表。

（1）提问：如何很赽地制作一张100以内的质数表

①根据质数的概念逐个判断。

③注意1既不是质数也不是合数。

完成教材第16页练习四的第1~3题

这节课，同学們又学到了什么新的本领

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。

数的奇偶性(教材第15页例2以及第16～17页练习四苐4～7题)。

1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法提高推理能仂。

2.使学生体会到生活中处处有数学增强学好数学的信心和应用数学的意识。

.探索并理解数的奇偶性

能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

同学们喜欢做游戏吗今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律今天老师就看誰细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数

游戏规則如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢

（2）总结规律：偶数+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶數+偶数=偶数）

游戏二：出示盒子里面装的都是奇数