∫∫∫Ω √(x² + y²) dxdydz，Ω是由曲面z= √x² + y²及z=1围成的闭区域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-29 13:05 标签： ∫ydx怎么解 
请问三重积分I==∫∫∫(平方＋Ｙ平方+Z平方）ddydz积分区域为Ｖ＝｛（,y,z)|Ｚ平方大于等于Ｘ平方＋Ｙ平方｝与平面Ｚ＝２，Ｚ＝８所组成
全部 
  • 这个积分采用一种所谓“截面法”求解较方便即化三重积分为先计算一个二重积分、再计算一个定积分，参阅同济《高等数学》第五版下册第101页例2
先在区域D：^2+y^2≤z^2（2≤z≤8，z看作常数）上
计算函数^2+y^2+z^2的二重积分，用极坐标计算很容易得到结果为：(3/2)*π*z^4；
再计算函数(3/2)*π*z^4在区间[2，8]的定积分（z为积分变量）就得到夲题的结果了，是:(3/10)*π*(8^5-2^5)
    全部

  • 答：这个三重积分按两块区域积分以后相加（书上的）或相减（英语猪猪的）都是可以的，但并不是最方便的有一种称为“截面迭加法”的计算三重积分的方法是不是知道？ 这个立体...

  • 答：z＝√[3(^2+y^2)]为锥面母线与Z轴夹角为π/6，如图所示下面的面上媔的曲面为球面^2+y^2+z^2＝1 将直角坐标方程改为球面坐标方程更容易...

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