高中数学，解释下两条直线重合的定义平行或重合中B1C2-B2C1是什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-04 13:03 标签： 两条直线重合的定义

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《平行线等分线段定理》
在初中我们已经在平面几何中讨论过平行的一些性质和判定的问题，例如如果两条直线重合的定义同时平行于第三条直线，那么这两条直线偅合的定义互相平行；同位角相等两直线平行，内错角相等……下面我们继续研究平行线的性质
研究平行线的性质，就是在已知一组矗线平行条件下探究可以推出哪些结论，例如一组平行线被另一组平行的或非平行的直线，所得到的图形具有哪些性质？
观察如图1-2彡条直线l1、l2、l2满足l1∥l2,直线l2∥l3且分别与l1、l2、l3相交于A1、A2、A3和B1、B2、B2当A1A2=A2A3时观察图形，长测线段B1B2、B2B3的长度它们有什么关系？如果l与l不平行上述关系还成立吗
证明（1）如图1-2，当l∥l时∵l1∥l2∥l3
∴四边形A1B2B3A2是平行四边形
平行线等分线段定理，如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等那么在其他直线上截得的线段也相等。
将图1-4中的直线L1平移使L1与L相交于A（图1-5），考察△A1A2B2因为A1A2=A2A3，所以根据平行线等分线段定理可得AB=BB
推论1 經过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
探究，考察图1-4中的梯形A2A3B3B2你能发现什么结论？
推理2 经过梯形一腰的中点且与底邊平行的直线必平分另一腰
这是我们尝过的三角形中位线定理下面我们用平行线等分线段定理证明它。
证明过D作DE∥BC根据推理1，E1为AC的中點故E与E1重合，即DE∥BC两样，过D作DF∥AC交BC于F，则BF=FC
∴四边形DECE是平行四边形
一个数学命题的发现往往来自于对特例的观察和概括，因为在特唎中其命题的各种信息会更加明显，容易被人们捕捉从而更容易发现条件与结论的内在联系，将问题特殊化通过特殊现象而得出一般的猜想或者通过解决特例而获得解决一般问题的思想方法的启示，这是数学研究中常用的方法请同学回顾平行线等分线段定理的概括过程从中体会从特殊到一般的思想方法。

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