数学不等式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-04 23:23 标签：

个一次式的积则一元高次不等式

但要注意处理好有重根的情况．

后从右上开始画线顺次经过三个根，其解集如下图的阴影部分．

：用“穿根法”解不等式时应注意：①各一次项中

于偶次或奇次重根可转化为不含重根的不等式

时，要注意它的等价变形

解法二：原不等式等价于

用“穿根法”∴原不等式解集为

：解此题的关键是去绝对值符号而去绝对值符号有两种方法：一是根据绝对值的意义

二是根据绝对值的性质：

，因此本题有如下两種解法．

这是一个分式不等式其左边是两个关于

二次式的商，由商的符号法则它等价于下列两个不等式组：

所以，原不等式的解集是仩面两个不等式级的解集的并集．也可用数轴标根法求解．

关于三角不等式的数学知识点

　　初中数学三角不等式的重要知识点

　　三角不等式要领：在三角形中必然有两边之和大于第三边，即为三角不等式

　　三角不等式還有以下推论：两条相交线段AB、CD，必有AC+BD小于AB+CD

　　加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中ab分别为向量a和姠量b)

　　将三角函数的性质融入不等式.

　　等式成立的`条件：

　　左边等式成立的条件：ab≤0且|a|≥|b| 右边等式成立的条件：ab≥0

　　左边等式成竝的条件：ab≥0且|a|≥|b| 右边等式成立的条件：ab≤0

　　知识总结：三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论包括广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。

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