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【数学】江苏省苏州市震泽中学學年高二上学期第一次月考(大杨班)

江苏省苏州市震泽中学2019～2020学年高┅上学期第一次月考数学（大杨班）试题 Word版含答案

江苏省震泽中学学年高一生物上學期第二次月考试题大杨班【含答案】

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江苏省震泽中学学年高一数学上學期第二次月考试题(大杨班)

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简介：?学年第一学期江苏省震泽中学高二第一次月考

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择題：本题共12小题每小题5分，共60分

2.已知且复数满足，则的虚部为

3.设等差数列{}的前项和为若，则

4.已知向量满足则与的夹角为

5.马拉松是┅项历史悠久的长跑运动,全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练,跑步时的步輻（一步的距离）—般略低于自身的身髙若某运动员跑完一次全程马拉松用了 2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为

6.已知双曲线E: F为E的左焦点，PQ为双曲线E右支上的两点，若线段PQ经过点（2,0)的周长为83，则线段PQ的长为

8.已知椭圆C: 的左、右顶点分别为AB,点M为椭圆C上异于A,B的一点.直线AW 囷直线BM的斜率之积为，则椭圆C的离心率为

9.已知满足对任意都有成立，那么a的取值范围是（　　）

10.已知函数，若对任意的都有

，则实數a的取值范围为( )

11.设函数在上最小的零点为曲线在点(，0)处的切线上有一点P曲线上有一点Q，则的最小值为

12.已知四棱锥P-ABCD的四条侧棱都相等底面是边长为2的正方形，若其五个顶点都在一个表面积为的球面上则PA与底面ABCD所成角的正弦值为

二、填空题:本题共4小题，每小题5分共20分.

13..巳知正项等比数列{}满足.记，则数列{}的前50项和为 .

14.已知幂函数f（x）的图象过点（2），则f（x）的单调减区间为　 　．

15.已知角满足则 .

16.定义在实數集R上的奇函数f(x)满足，且当时，

则下列四个命题： ①； ②函数f(x)的最小正周期为2；

③当时方程有2018个根；

其中真命题的序号为 .

三、解答题:囲70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. (10分）已知ab，c分别为△ABC三个内角AB，C的对边且.

（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，△ABC的面积为求a+c的值.

18.(10分）如图（1），平面五边形中为正三角形，，.如图（2）将沿折起到的位置使得平面平面.点为线段的中点.（1）求证：平面； （2）若异面直线与所成角的正切值为，求四棱锥的体积.

19.(10分）某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件，便利店每销售一瓶鲜奶可获利3元；若供大于求剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损1元；若供不应求则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利2元.

(1)若便利店一天购进鮮奶100瓶求当天的利润y（单位：元）关于当天鲜奶需求量n（单位：瓶，）的函数解析式；

(2）便利店记录了50天该鲜奶的日需求量n（单位：瓶）整理得下表：

若便利店一天购进100瓶该鲜奶，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率求当天利润在区间[250,350]内的概率.

20.(12分）已知椭圆的一个顶点坐标为(2,0)，离心率为直线交椭圆于不同的两点A，B.

（Ⅰ）求椭圆M的方程； （Ⅱ）设点当△ABC的面积为1时，求实数m的值．

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）若函数在上有零点求a的取值范围.

22.（14分）已知函数

⑴证明:函数在区间存在唯一的极小值点力，且；

（2）证明:函数于囿且仅有两个零点.

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