设总体X~N是什么意思(μ,σ2),x1,x2,…,xn为来自x的样本, 为样本均值,S2为样本方差,下列结论正确的是

设X1X2,…Xn是来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,σ2已知
是样本均值,S2是样本方差则μ的置信度为1-α的置信区间为
因为正态分布总体的方差σ2已知,
故μ的置信度为1-α的置信区间为:(
由于正态分布总体的方差σ2已知故
本题考查了当单个正态分布总体的方差σ2已知时,均值μ的置信区间的求法.题目的难度系数适中,只需要注意到
~N(0,1)并利用正态分布的分位数即可.
~N(0,1);从而由正态分布的分位数可得μ的置信区间.

设总体X的均值和方差分别为E(X)=μ和D(X)=σ2X1,X2,…, Xn是来自总体X的容量为n的样本,试证明 和 都是μ的无偏估计量,且 较 有效


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