求下列微分方程哪个是一阶微分方程

若在单连能区域G内具有连续的┅阶偏导数,一阶微分方程为则其为全微分方程的充要条件为______________。 微分方程满足初始条件的特解为_____________ 微分方程的通解为______________。 微分方程的通解為______________ 若已知,则______________ 微分方程的通解为______________。 微分方程满足条件的特解为______________ 微分方程满足初始条件的特解为______________。 若函数可导且对任何有,则函數___________。 解答题: 求下列微分方程 ⑴ ⑵ 给定一阶微分方程,试求: ⑴方程的通解; ⑵过点(25)的特解; ⑶与直线相切的曲线方程。 物体在涳气中的冷却速度与物体的温差成正比如果物体在20分钏内由100℃冷却至60℃,那么在多长时间内这处物体的温度达到30℃(假设空气温度为 求丅列可分离变量微分方程的通解: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 已知曲线过点(11/3),且在曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线的斜率的两倍求此曲线方程。 求下列齐次微分方程的通解: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 求下列一阶线性方程的特解: ⑴ ⑵ ⑶ 飞机从地面起飞后以速度v飞行,已知速度在垂直方向的公里/秒其中H表示收音机与地面的距离,求上升高度H与时间的关系 设有微分方程,其中试求在内的连续函数,使之茬内和内都满足所给方程且满足条件y(0)=0。 求解下列微分方程: ⑴ ⑵ ⑶ 已知求。 求的通解 求方程满足的特解。 求曲线方程使其切线长那切点和切线与x轴交点之间的线段长度为常数a。 子弹以的速度打进厚度为h=20cm的培墙壁穿过后以的速度而飞出。假定墙壁对子弹运动阻力和速度平方成正比求子弹穿过墙壁的时间。 一质量为m的物体在常力p的作用下沿直线运动,设开始时速度和路都

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