按年级知识，按数形结合思想、分类讨论思想、方程的思想等等组卷的网

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-19 23:09 标签：

PAGE PAGE 32 思想,初中数学 篇一：初中数学学思想归纳 初中数学的基本思想 1.几何变换法 2.配方法 3.换元法 4.待定系数法 5.判别式法与根与系数法 6.分类讨论思想 7.数形结合思想 8.方程思想 9.函数思想 10.化歸思想 11.整体思想 12.建模思想 13.以及一些客观性解题的方法 几何变换法：几何变换通常是在几何图像中运用图像的变换把分散的点线段角等 已知圖形转移到适当的位置从而使分散的条件集中在某个基本图像中，从而建立新的联系 主要有：平移变换对称变换 旋转变换。 1.利用平移解决面积问题 已知A B C D为直线上的四个点且AB=CD求证PA+PDPB+PC. 2.平移中的探究性问题 已知正方形ABCD（1）如图1.E是AD上的一点，过BE上一点O作BE的垂线交AB于点G，交CD于点H求证BE=GH （2）如图2.过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、HEF与GH相等吗？写出你的结论 3.抛物线与平移问题嘚探究 如图，已知经过原点的抛物线y＝－2x2＋4x与x轴的另一交点为A现将它向右平移m（m ＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点与原抛物线茭于点P． （1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）； （2）在x轴上是否存在两条相等的线段若存在，请一一找出并写絀它们的长度（可 用含m的式子表示）；若不存在，主说明理由； （3）设△CDP的面积为S求S关于m的关系式． 对称变换：一般是通过直线对称，吔称为轴对称图像 变换后的图像与原图像是全等形。对应线段相等对应角相等。图像对应点关于对称轴垂直平分通常用于等腰三角形，等边三角形特殊的平行四边形梯形以及圆中。 ABC中以BC边的中点M为顶点，作<DME=90 ,两边分别交AB于点D交AC于点E 求证：BD+CEDE. A B C E 在一平直河岸l同侧有A，B两個村庄A，B到l的距离分别是3km和2kmAB?akm (a?1)．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水． 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管噵方案：图13-1是方案一的示意图设该方案中管道长度为d1，且d1?PB?BA(km)（其中BP?l于点P）；图13-2是方案二的示意图设该方案中??道长度为d2，且d2?PA?PB(km)（其中点A?与点A關于l对称A?B与l交于点P）． 观察计算 图13-1 图13-3 图13-2 （1）在方案一中，d1?km（用含a的式子表示）； （2）在方案二中组长小宇为了计算d2的长，作了如图13-3所礻的辅助线请你按小宇同学的思路计算，d2?（用含a的式子表示）． 探索归纳 （1）①当a?4时比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②當a?6时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）； （2）请你参考右边方框中的方法指导 就a（当a?1时）的所有取值情况进 行分析，要使铺設的管道长度较短 应选择方案一还是方案二？ ：旋转变换后对应点到旋转中心的距离相等对应线段的夹角等于旋转角。通 过旋转将分散的元素集中起来为解题创造条件。 如图11△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于DBD＝2，DC＝3求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折變换 巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： (1)分别以AB、AC为对称轴画出△ABD、△ACD的轴对 称图形，D点的对称点为E、F延長EB、FC相交于 G点，证明四边形AEGF是正方形； (2)设AD=x利用勾股定理，建立关于x的方程模型求出x 如图1，在平面直角坐标系中O为坐标原点，点A的坐標为（－80），直线BC经过点B（－86），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′此时声母OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q． （1）四边形的形状是 ， 当α=90°时， BP 的值是 ． PQ BP 的值; PQ （2）①如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求 ②如图3,当四边形OA′B′C′的顶點B′落在直线BC上时,求ΔOPB′的面积． （3）在四边形OABC旋转过程中,当0???180时是否存在这样的点P和点Q，使BP= 1 BQ若存在，请直接写出点P的坐标；基不存在请说明理由． 2 篇二：专题讲座(数学思想方法与初中数学教学) 专题讲座 数学思想方法与初中数学教学 嵇文红 北京市芳星园中学 一、数学思想方法在初中数学教学中的重要性

我要回帖

 

随机推荐