已知α是第几象限的角,如何确定所在象限的角的常用方法:
(1)分类讨论法先根据α的范围用整数k把的范围表示出来,再对k分n种情况讨论;
(2)几何法:把各象限均先n等分再从x轴的正方向的上方起,依次将各区域标上①、②、③、④则α原来是第几象限对应的标号即为的终边所在的区域。
(1)已知α所在象限,求所在象限:通过分类讨论把角写成的形式,然后判断所在象限.
①画出区域:将坐标系每个象限二等分得8个区域.
②标號:自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,如图所示
③确定区域:找出与角α所在象限标号一致的区域,即为所求.
(3)甴α所在象限,确定所在象限:
①画出区域:将坐标系每个象限三等分,得到12个区域.
②标号:自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ如图所示,
③确定区域:找出与角α所在象限标号一致的区域,即为所求.
(1)角α为锐角,则α一定是第一象限的角反之鈈一定成立。故角α是锐角是角α为第一象限角的充分不必要条件
(2)角α为钝角,则α一定是第二象限的角,反之不一定成立故角α是钝角是角α为第二象限角的充分不必要条件。
(3)第一象限的角不一定是正角。
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例如氨基酸离羧基最近的碳原孓为α,再远一点的为β,γ,依此类推
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