D2积分区域中r的积分上下限为什么是0-2sinθ，而不是2sinθ-0呀

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-27 03:58 标签：

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不要直接答案我要的是怎样解題分析，对所有的求极坐标上下限有什么规律总结？？... 不要直接答案我要的是怎样解题分析，对所有的求极坐标上下限有什么规律總结？？

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这种题要先画出图形来弄清积分区域（本题为y=x^2,x=1,y=0）的形状，然后再转换 

我有答案，上面说的只要积分一佽就可以，再说我要的的不是答案答案我知道，有什么规律解这样的题？？
从积分区域和边界曲线决定积分上下限

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一楼的回答明显是错误的，我来帮你解答前面的部分都对，就是根据公式将y=x^2以及x=1转化为极坐标形式，也就是r=sinθ/(cosθ)^2以及r=1/cosθ；这时候我们需要做的就是确定积分限，积分限的确定一般需要准确画出区域D在OXY坐标系下面的图形然后从0x轴开始逆时针旋转，当角度为θ时与区域D相交的射线长度就是r确定其θ的范围很简单就是（0，π/4）然而r的范围确定我们需要知道x=1上面的点到原点的距离是1/cosθ，而相应的y=x^2上面的点到原点的距离就是sinθ/（cosθ）^2，而r是射线与区域d相交的那部分长度很明显就是1/cosθ减掉sinθ/（cosθ）^2。所以r的范围是（sinθ/(cosθ)^21/cosθ）。

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