如何解决以下八上初中代数竞赛赛题

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1、2020年八年级数学竞赛试卷姓名 班级 成绩一、 单选题 共8题;共16分1. (2分) 如图,在RtABC中ACB90,AC8BC6,将ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体则该旋转体的侧面积为( )A . 30B . 40C . 50D . 602. (2分) 下列几组数鈈能作为直角三角形三边长的是( ).A . 8、15、17B . 7、24、25C .

5个7. (2分) 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)所示)图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形ABCD正方形EFGH,

如图中阴影部分是┅个正方形,如果正方形的面积为64厘米2 则x的长为厘米 11. (1分) 如图,在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中以格点P为直角頂点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边

4、的长12. (1分) 2019铁西模拟 如图,在平面直角唑标系中矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0)(0,4)点D是OA的中点,点P在BC上运动当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 13. (3分) 2017七下磴口期中 的平方根是81的算术平方根是, 14. (1分) 64的立方根与 的平方根之和是15. (1分) 观察下列各式43102猜想. (2分) 绝对值不大于2.6的整数有个它們的和是 三、 解答题 共10题;共86分17. (10分) 2017七上乐清月考 计算或化简(1) 。

5、(2) 18. (5分) 已知ab为常数,且三个单项式4xy2 axyb , 5xy相加得到的和仍是單项式 求a,b的值 19. (5分) 单项式2x3ym与5xn1y的差是一个单项式求m的值20. (10分) 2012朝阳 为支持抗震救灾,我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨需全部运往重灾区C、D两县,根据灾区的情况这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨(1) 求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少噸(2) 设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨(x为整数)若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍,且要求B地运往D县的赈灾粅资

6、数量不超过63吨,则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种21. (5分) 2018九上江海期末 如图PA,PB是O的切线点A,B为切点AC是O的直径,ACB70求APB的度数.22. (5分) 如图,D是等边ABC的边AB上的一动点以CD为一边向上作等边EDC,连接AE找出图中的一组全等三角形,并说明理由23. (15分) 2018八下道里期末 在菱形ABCD中点Q为AB边上一点,点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF (1) 如图1若ADQFDQ,FQD90求证AQBQ; (2) 如图2,在(1)的条件下BAD120,对角线AC、BD相交于点P以点P為顶点作M。

7、PN60PM与AB交于点M,PN与AD交于点N求证DNQMAB;(3) 如图3,在(1)(2)的条件下延长NP交BC于点E,延长CN到点K使CKCA,连接AK并延长和CD的延长线交于點T若AMDN15,S四边形MBEP12 求线段DT的长 24. (10分) 小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴;只知道游乐园D的坐标为(22) (1) 画出平面直角坐标系; (2) 求出其他各景点的坐标 25. (11分) 2017淳安模拟 在平面直角坐标系xOy中,对于点P(xy)和Q(x,y)给出。

8、如下定义如果y 那么称点Q为点P的“关联点”例如点(5,6)的“关联点”為点(56),点(56)的“关联点”为点(5,6)(1) 如果点A(31),B(13)的“关联点”中有一个在函数y 的图象上,那么这个点是(填“點A”或“点B”)(2) 如果点N*(m12)是一次函数yx3图象上点N的“关联点”,求点N的坐标(3) 如果点P在函数yx24(2xa)的图象上其“关联点”Q的纵坐標y的取值范围是4y4,那么实数a的取值范围26. (10分) 2014扬州 如图已知RtABC中,ABC90先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后,再把ABC沿射线平移至FEGDE、FG相交于点H (1) 判断線段DE、FG的位置关系,并说明理由; (2) 连结CG求证四边形CBEG是正方形 第 16 页 共 16

首届全国中学生数理化学科能力競赛八年级数学学科能力解题技能初赛试题

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