在一个图形内有一个凸图形问这个图形的周长大于外面这个图形的周长吗

在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例:作一个正方形设每边长为a,将每边四等分作一凸一凹的两个边长为的小正方形,如此连續作几次便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案(如图(3)).
(1)作一个正方形,设边长为a(如图(1)).
(2)对正方形进行第1次分形:將每边四等分作一凸一凹的两个边长为的小正方形,得到图(2);
(3)重复上述的作法图(3)经过第______次分形后得到图2(3)的图形;
(4)观察探究:分形过程中,图形的周长有什么变化面积有什么变化?
(1)根据正方形的判定作一个边长为a的正方形;
(2)将上图中的囸方形每边四等分,作一凸一凹的两个边长为的小正方形;
(3)根据正方形雪花图案的形成过程观察图形,可知对正方形每进行1次分形周长增加1倍,由图2(3)的图形得出经过第2次分形后即可得到;
(4)观察图形,发现对正方形每进行1次分形周长增加1倍;每增加一个尛正方形同时又减少一个相同的小正方形,即面积不变.
规律型:图形的变化类.
此题考查了图形的变化类主要培养学生的观察能力和概括能力,观察出后一个图形的周长比它的前一个增加1倍是解题的关键本题有一定难度.

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