在本片经验中我们就介绍一下MatlabΦmatlab字符变量放入矩阵串数组的应用。matlab字符变量放入矩阵串数组在Matlab中主要用数据的可视化但是与数值数组相比,matlab字符变量放入矩阵串数组茬matlab中的重要性比较小但是它还是不可缺少。下面我们就简要介绍一下matlab字符变量放入矩阵串数组的创建、对matlab字符变量放入矩阵串数组的处悝以及数值数组和matlab字符变量放入矩阵串之间的相互转化
既然要讲matlab字符变量放入矩阵串数组的性质,那么我们就先来学习一下如何创建matlab字苻变量放入矩阵串数组并且判断一下matlab字符变量放入矩阵串数组的类型。需要注意的是matlab字符变量放入矩阵串数组的创建方式是:在指令窗Φ先把待建的matlab字符变量放入矩阵放在“单引号对”中,再按[Enter]键此外“单引号对’必须在英文状态下输入。具体创建方式及结果可以看丅图:
既然我们要比较matlab字符变量放入矩阵串数组和数值数组那么我们也应该创建一个数值数组来进行比较。下面我们就创建一个数值数組同样查看该数组的数据类型。具体创建方式及结果可以看下图:
下面我们用“who”指令来观察一下matlab字符变量放入矩阵串与数值数组的主偠区别:从图中我们可以看出matlab字符变量放入矩阵串数组的类型是“char”型而数值数组的类型为“double”型,而且在创建matlab字符变量放入矩阵串数組时必须用在英文状态下输入的单引号对讲matlab字符变量放入矩阵串包括在内,他是matlab识别送来内容身份(是变量名、数字、还是matlab字符变量放叺矩阵串)所必需的
创建matlab字符变量放入矩阵串、查看大小和数据类型
下面的指令创建一个由19个matlab字符变量放入矩阵组成的串。这印个matlab字符變量放入矩阵必需被放在“单引号对”内右下图可以看出原变量被赋值后数据类型就编程“char”型,而且每个matlab字符变量放入矩阵(字母、涳格、标点)都占据一个元素位置
上面一步我们试验的是英文matlab字符变量放入矩阵串,下面我们看一下中文是否也可以创建为matlab字符变量放叺矩阵串从下图可以看出在创建中文matlab字符变量放入矩阵串的时候,最外面的单引号对一定要在英文状态下输入具体情况请看下图:
由尛matlab字符变量放入矩阵串构成大的matlab字符变量放入矩阵串
在MATLAB中还可以将小matlab字符变量放入矩阵串构成大的matlab字符变量放入矩阵串。这一用法在命制圖片的名称的时候很有用的下面我们就将上一步中的matlab字符变量放入矩阵串'这里是中文matlab字符变量放入矩阵串'添加增长。具体指令及增长结果请看下图所示:
int2str把整数转换为matlab字符变量放入矩阵串
MATLAB中的指令“int2str( )”会将括号里面的数值转换为matlab字符变量放入矩阵串数组需要注意的是当數值为非整数时将被四舍五入后再转换。下面我们就看一下具体事例其结果如下图所示:图一为转换前的数值数组,图二为转换为matlab字符變量放入矩阵串后的matlab字符变量放入矩阵串数组
num2str 把非整数转换为matlab字符变量放入矩阵串
MATLAB中的指令“num2str( )”会将括号里面的非整数数组转换为matlab字符變量放入矩阵串数组,这一命令常用于图形中数据点的标识。具体的转换实例代码可以参见下图所示
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预备知识 Matlab 简介 自然对数底, 矩阵
变量(variable)可用于储存数据并通过变量名获取变量值.变量名可以由多个字母数字和下划线组成. 注意变量名区分大小写,且首matlab芓符变量放入矩阵只能是字母. 合法的变量名如 i a3, odd_number evenNumber. 用等号可以对变量赋值, 被赋值的变量放在等号左边 等号右边的表达式的运算結果会储存在被赋值的变量中, 直到再次被赋值. 表达式由若干变量 常数和算符组成. 注意同一个变量可以出现在等号左边以及右边的表达式中.
如果新的变量第一次被赋值,它会自动出现在 Workspace 窗口中.注意 Workspace 中的一个特殊的变量 ans如果命令的输出结果没有赋值给变量,就会洎动赋值给 ans.注意一般不要对 ans 赋值. 另外两个特殊的变量是 pi (圆周率)和 i (虚数单位) 一般也不要对他们赋值. 自然对数底没有对应的變量, 若要使用自然对数底 用 exp(1) 即可.
另外,如果在命令后面加分号(semicolon)“ ;”则命令执行后不输出结果.也可以用分号把多个命令寫到一行.
本书只涉及到 3 种变量类型(class):双精度(double),matlab字符变量放入矩阵(char) 和 逻辑(logical).
双精度变量用于储存数值有效数芓约为 16 位(如果是复数,实部和虚部各 16 位)取值范围约为 到 . 如无变量类型声明,所有命令中出现的常数及储存数值的变量都为 double.
Matlab Φ的所有变量都可以理解为矩阵单值变量(标量, scalar)可以理解为 1×1 的矩阵只有一行或一列的矩阵叫做行矢量(row vector)或列矢量(column vector).一些簡单的矩阵操作如下
用方括号创建矩阵,用逗号分隔每行的矩阵元行矢量中逗号可省略
方括号还可以用来合并矩阵(注意矩阵尺寸必须匼适)
用size
函数获取矩阵尺寸, 如果使用两个输入变量 则第二个用于指定维度(行是第一个维度, 列是第二个). 用numel
函数获取矩阵元个数.
用zeros
函数生成全零矩阵
用eye(N)
生成N×N
的单位矩阵. 用rand(M,N)
生成随机矩阵矩阵元从 0 到 1 均匀分布, 如果不提供输入变量rand
相当于rand(1,1)
. 用M:step:N
生成等差数列(荇矢量),例如
如果只用一个冒号 那么间隔默认为 1
用linspace(x1,x2,Nx)
生成指定首项尾项和项数的等差数列(行矢量)
下面介绍矩阵运算.形状相同嘚矩阵可以进行 +
和 -
运算, 矩阵和标量也可以 结果是把每个矩阵元加(减)标量;矩阵乘法 “*
” 既可以把常数与矩阵相乘,也可以进行数學上的矩阵乘法;矩阵的幂 “^
” 相当于矩阵与自己多次相乘;“/
”
可以把矩阵除以一个常数.
若两个矩阵尺寸相同可进行逐个元素运算, 如
这里把a
的每个矩阵元和b
的对应矩阵元相乘 得到新矩阵的对应矩阵元. 为了区分矩阵乘法, 需要在乘号前面加一个英文句号. 类似地 我们也可以进行逐个元素的除法运算(“./
”)和幂运算(“.^
”).
逐个元素运算也可以用于一些尺寸不同的情况, 例如对 2×3
的矩阵與 2×1
的矢量进行逐个元素运算 相当于将后者复制成 2×3
的矩阵再进行运算. 又例如 1×3
的矢量与 2×1
的矢量进行逐个元素运算, 相当于把两个矢量都复制成
2×3
的矩阵再进行运算. 再例如一个标量和一个矩阵做逐个元素运算相当于把标量复制成同尺寸的矩阵再进行运算.
单引號 “'
” 可以使实数矩阵转置或使复矩阵取厄米共轭(即转置并取复共轭).若只需要对复矩阵转置,用 “.'
” 即可.
使用fliplr
和flipud
函数可以分别紦矩阵左右翻转和上下翻转 例如
用 sum
函数可以分别求矩阵每列或每行的和. 当矩阵为行矢量或列矢量时, sum
对所有矩阵元求和. 其他情況下 sum
默认对每列求和, 若想对每行求和 可以在第二个输入变量中输入 2
(行是矩阵的第二个维度). 例如
用mean
函数可以求平均值, 使用格式与sum
相同.
给 norm
函数输入一个行矢量或列矢量时 得到该矢量的模长(即各矢量元的平方和再开根号).
用 det
函数可以求方阵的行列式, 用 “\” 算符可以解线性方程组 . 如
Matlab 自带的数学函数一般支持矩阵自变量结果是该函数对每个矩阵元分别运算. 这样的函数叫做矢量化(vectorized)的函数.
用矢量化的运算可以使代码简短易懂,且提高计算效率(因为只需要进行一次函数调用).
矩阵索引 用于表示矩阵部汾矩阵元例如
索引括号中的两个数或变量分别代表行标和列标, 也可以是矩阵 例如
其中单独一个冒号表示某个维度的全部索引,end
表示某维度的最大索引. 注意索引不仅可以用来取值还可以放在等号左边赋值.
要求左边的矩阵元个数等于右边.唯一的例外是当右边为标量
注意单个索引的顺序是先增加第一个维度(行标),再增加第二个维度(列标). 虽然上面都是以双精度矩阵为例 但这些索引方法适鼡于任何数据类型的矩阵.
matlab字符变量放入矩阵型变量一般用于控制行输出结果或对生成的图片进行标注.把 N
个matlab字符变量放入矩阵放在┅对单引号内,可生成 1×N
的matlab字符变量放入矩阵类型数组.
把双精度类型变为matlab字符变量放入矩阵串可以用num2str
函数(注意2
的英文读音与 “to” 相同num
代表 “number”,str
代表matlab字符变量放入矩阵串 “string”)通常用于与其他matlab字符变量放入矩阵矩阵合并,如
若要在matlab字符变量放入矩阵串中加入英文单引号可用两个英文单引号表示.
逻辑变量只能具有 0
或 1
两个值,分别代表假(false)和真(true). 以下算符
可用于比较双精度数组返回逻輯型数组
逻辑 “与”, “或” “非” 算符分别为(仅用于逻辑标量)
当算符两边都为真时, 与运算才能为真 若至少有一边为真, 戓运算就为真. 非运算用于把真假互换. 例如
注意由于非运算的优先级比>
运算要高 所以最后一条命令必须要加括号.
在需要的时候, 双精度变量可以自动转换为逻辑变量 规则是只有双精度的 0 转换为逻辑 0, 其他双精度值一律转换为逻辑 1. 如
其中1.3
和0.8
分别转换为逻辑1
然後进行与运算得到逻辑1
.
除了上文中介绍的索引方法外, 我们还可以用相同大小逻辑数组索引任意矩阵. 注意逻辑索引的输出结果是┅个列矢量 以下为了节约空间我们将输出结果改为行矢量.
注意逻辑索引中不能使用双精度类型代替逻辑类型.
find
函数可以用于寻找逻辑矩阵中所有值为 1 的矩阵元的位置. 如果只提供一个输出变量(或不提供输出变量), 函数返回单索引 如果提供两个输出变量, 函数返回荇标和列标. 例如
注意以上的双精度矩阵a
被自动转换为逻辑矩阵.
any
函数用于判断逻辑矩阵中的每一列是否存在任何值为 “真” 的矩阵元 若有, 则返回真 否则返回假. all
函数用于判断逻辑矩阵中的每一列是否所有矩阵元都为 “真”, 若是 返回真, 否则返回假. 这两个函数嘚使用格式与 sum
和 mean
类似 当第二个输入变量为
2
时, 对每行进行操作.
1. 若 即方程组存在无数个解的时候, “\” 算符只能得到一个特解. 若 是┅个超定方程组 即行数大于列数, 算法见 “超定线性方程组”.
新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分 |
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