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常系数非齐次線性微分方程的特解如何判断特征方程有几根：
1、特征方程是代数方程有几次就有几个根。
2、这些根包括了所有的实根、虚根
3、在齐佽线性方程中，当y与y的各阶导数的系数都是常数时叫常系数齐次线性微分方程此类方程的求解方法归结到求解一个代数方程，而且用处較大
4、齐次就是微分方程右端恒等于零，非齐次就是等式右端不恒等于零
5、线性微分方程是指以下形式的微分方程：其中微分算子L是線性算子，y是一个未知的函数等式的右面是一个给定的函数。L是线性的条件排除了诸如把y的导数平方那样的运算；但允许取y的二阶导數。
6、线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方否则称其为非线性微分方程。
7、特解是解中不含有任意常数一般是给絀一组初始条件，先求出通解再求出满足该初始条件的特解。
8、特征方程实际上就是为研究相应的数学对象而引入的一些等式它因数學对象不同而不同，包括数列特征方程矩阵特征方程，微分方程特征方程积分方程特征方程等等。
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它的特解就是找到一个函数y=f(x)，代入(1)之后(1)式成立，则f(x)就是(1)的特解；
即：y=f(x)=e^x/4为二阶常系数非齐次线性微分方程(1)的一个特解
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