初中初三数学经典大题问题

近来的一次初三初三数学经典大題月考最后一题考察了二次函数面积最值问题,题目经典必须掌握。实际答题过程中发现不少同学解不得法,为此我给出五种解法让备战中考的孩子们能详尽学习。且看题:

第(1)问将B(0,3)代入抛物线解析式,手起刀落:y=-x+2x+3.

第(2)问求三角形面积,常用方法不外乎:①直接用面积公式:底×高÷2;②用割补法;③用铅垂法:水平宽×铅直高÷2;④网格求面积用皮克公式;⑤“暴力计算”:海伦公式本題显然是先表示出△ABM的面积,再求最大值不出意外△ABM的面积表达式应该是开口向下的二次函数形式,有最大值下面我来展示五种解法!

方法1:割补法。先“补”:△ABM的面积等于四边形OAMB的面积减去△ABO的面积。后“割”:连接OM四边形OAMB的面积,等于△OAM的面积+△BOM的面积而這两个面积有一边为坐标轴,面积容易表示且看图解:

方法2:铅垂法:水平宽×铅直高÷2。推导过程不解释,本质是“割”的思想。直接上图计算!

方法3:面积公式:底×高÷2.以AB=√10为底,作高这是学生最容易想到的方法,而恰恰又是本题最难的做法因为高是“斜着”茬图中的,我们就要“改邪归正”把高“化”成直的。这种转化方法用相似转化可以完美解决。

方法4:平行切线法由上述方法3可知,若以AB=√10为底作高MC,MC最大则△ABM的面积最大数形结合来理解:MC可以看做是:过M点且和直线AB平行的直线,与直线AB之间的距离显然,当(過M点且和直线AB平行的)直线和抛物线相切时△ABM的面积最大。我们可以表示出“这条直线”和抛物线联立,得到新的“二次方程”关系因为相切,只有1个公共点新的“二次方程”只要判别式δ=0即可。

方法5:还有一种方法是基于上述方法4中出现“切线”而联想起来的鼡高中的知识很好解释,“切线”有“极限”思想可以用“求导数”的方法来刻画切线的“几何意义”,这就为本题的速度解题提供理論支撑在此且留下一个悬念,等到同学们上了高中学习导数知识后,就可以“秒杀”这个题目了

中考不易,莫等闲来得及!三年歲月青葱,花费高昂身处别人铜臭设的局而初三数学经典大题的“精妙”+“精致”会带给你纯真的正义。

解三角形问题是历年中高考的高頻考点其中,解三角形中的求最值问题是难点成为学生顺利解题的制约点。在教学过程中三角函数最值问题求解困扰着许多学生,┅直作为初三数学经典大题教学中的重点难点知识

三角函数最值问题一直是中职学生失分较大的地方,主要原因是学生没有彻底理解三角函数的概念和定义仅仅照搬公式,不会灵活应变当题目中的数据或者题型有所改变,学生就无从下手从而无法利用求解方法进行解题。

所以下面给大家准备了一份初考初三数学经典大题的最值问题,有需要掌握的知识点也有相关问题的例题及答案解析,在最值問题上不太懂的学生可以拿去好好看一遍并练习一下里面的相关习题,距离中考时间也只有两个月了一定要好好利用时间去复习哦!

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