把240写成两个正整数的平方差公式的应用,有几种方法急急急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-11 15:00 标签： 平方差公式的应用

1不能表示为两个正整数的平方差公式的应用所以1不是“智慧数”．对于大于1的奇正整数2k+1，有2k+1=（k+1）2-k2（k=12，…）．所以大于1的奇正整数都是“智慧数”．
对于被4整除的偶数4k有4k=（k+1）2-（k-1）2（k=2，3…）．
即大于4的被4整除的数都是“智慧数”，而4不能表示为两个正整数平方差公式的应用所以4不是“智慧数”．
当x，y奇偶性相同时（x+y）（x-y）被4整除，而4k+2不被4整除；
当xy奇偶性相异时，（x+y）（x-y）为奇数而4k+2为偶数，总得矛盾．
所以不存在自然数xy使得x2-y2=4k+2．即形如4k+2的数均不为“智慧数”．
因此，在正整数列中前四个正整数只有3为“智慧数”此后，每连续四个数中有三个“智慧数”．
注意箌2666不是“智慧数”
因此2667是第1998个“智慧数”，
即第1998个“智慧数”是2667．

如果一个数是智慧数就能表示为两个正整数的平方差公式的应用，設这两个数分别m、n设m＞n，即智慧数=m2-n2=（m+n）（m-n）因为m，n是正整数因而m+n和m-n就是两个自然数．要判断一个数是否是智慧数，可以把这个数分解因数分解成两个整数的积，看这两个数能否写成两个正整数的和与差．

完全平方数．

本题主要考查了平方差公式的应用公式有一定的难度，主要是对题中新定义的理解与把握．

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平方差公式的应用公式专项练****题囿关配方问题(一)对于a2+2ab+b2=(a+b)2、a2-2ab+b2=(a-b)2的配方问题是,对于a2,2ab,b2这三项,认准特点,式子中缺哪项就补哪项,但要保证式子相等具体操作:先确定第一项,再确定第三项,朂后确定中间项,并且要检验中间项与原式中的中间项相等。(二)练****转载请标明出处.

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