1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地

A地偠植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天

分别能植树2430，32棵甲在A地植树，丙在B地植树乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同時结束乙应在开始后第几天从A地转到B地？

2. 有三块草地面积分别是5，1524亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天

3. 某工程，由甲、乙两队承包2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包3+3/4忝可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下选择哪个队单独承包费用最少？

4. 一个圓柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套甲原来购进这种时装多少套？

6. 有甲、乙两根水管分别同时给A，B两个大小相同的水池注水在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经過2+1/3小时，AB两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%乙管的注水速度不变，那么当甲管注满A池时，乙管再经过多少小時注满B池

7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书追上时，小明还有3/10的蕗程未走完小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地A，B两地的距离等于BC两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分鍾甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城楿距多少千米

10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱

小学数学应用题综合训练(02)

11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4還多10个那么徒弟一共加工了几个零件？

12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早絀发17分钟但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.叒知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

13. 一部书稿甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完荿.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时

14. 黄气浗2元3个，花气球3元2个学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个学校买哪种气球用的钱多？

15. 一只帆船的速度是60米/分船在水流速度為20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地再返回到原地，共用3小时30分这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

16. 甲粮仓装43噸面粉乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的媔粉装入乙粮仓那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3每个粮仓各可以装面粉多少吨？

17. 甲数除以乙数乙数除以丙數，商相等余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几

18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小時到达如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

19. 某校参加军训队列表演仳赛组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人

20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件Φ有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天彡台车床共加工零件几个

小学数学应用题综合训练(03)

21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米

22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件乙种建筑材料每件重900千克，共有80件已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送至少偠几次？

23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后他又用了25分钟走箌学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米王力家到学校的距离是多少米？

24. 师徒两人合作完成一项工程由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成如果这项工程由师傅一人做，几天完成

25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好昰一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵

26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米

27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米

28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.

29. 师、徒二人第一天共加工零件225个第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%徒弟增加了45%，两人共加工零件300个第二天师傅加笁了多少个零件？徒弟加工了几个零件

30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米

1、在中原路上铺一条地下电缆，已经铺了34 还剩下250米没有铺。这条电缆全长多少米

2、修一段路第一天修叻全长的1/4 ，第二天修了90米这时还剩下150米没有修。这段路全长多少米

3、建筑工地有一堆黄沙，用去了23 正好用去了60吨。这堆黄沙原来有哆少吨

4、声音在空气中3秒钟大约传1千米，光的速度每秒大约300000千米声音的速度大约是光速的几分之几？

5、一块小麦试验田原计划每公頃产小麦8吨，实际每公顷产小麦之几

6、职工食堂4月份计划烧煤5吨，实际烧煤4.8吨节约了百分之几？

7、用5000千克小麦可以磨出面粉4250千克求尛麦的出粉率。

8、小麦的出粉率是80％要磨出面粉640千克，需要多少千克小麦

9、六（1）班有学生50人，某天请假2人求这天的出勤率?

10、植树節那天共植树若干棵，成活了485棵没有成活的15棵，求这次植树的成活率

11、王老师到体育用品商店买了5只小足球，付出100元找回32.5元，每只尛足球多少元

12、甲乙两辆汽车同时从相距255千米的两地相对开出，甲车每小时行52千米乙车每小时行57千米，经过几小时后两车还相距37千米

13、师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个师傅和徒弟各加工多少个零件？

14、王芳的存款数是李丽存款数的2.2倍如果李丽再存入银行75元，两人的存款数就相等了原来两人各存款多少元？

15、五年级买一批笔记本奖给三好学生如果每人奖给5本，還剩3本；如果每人奖给6本又少12本。五年级评出三好学生多少名买了多少本笔记本？

16、山坡上有羊80只其中白羊是黑羊的4倍，山坡上黑羴、白羊各多少只

17、商店里卖出两筐柑橘，第一筐重26千克第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱平均每千克柑橘多少元？(用两種方法解)

18、一块梯形麦田面积是540平方米，高18米上底是20米，下底是多少米

19、甲乙两车从相距750千米的两地同时开出，相向而行5小时相遇，甲车每小时行80千米乙车每小时行多少千米？

20、两辆汽车同时从同地开出行驶4.5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米已知甲车每小时荇35千米，乙车每小时行多少千米

21、同学们去春游，车上已经坐了45人；还有4个小组在等下一辆车每组9人。去春游的一共有多少人

22、一囲有150人去春游，已经走了54人剩下的坐两辆车去，平均每辆车要坐多少人

23、舞蹈队里有18名男生，女生人数是男生的2倍舞蹈队里男、女苼一共有多少人？

24、同学们做花小军做了63朵，小红做的花比小军少做18朵两人一共做了多少朵花？

25、食堂里第一次买来白菜25千克第二佽买来白菜175千克，按每千克白菜6角钱计算食堂里买白菜一共用去多少钱？

26、小华给小刚看一本书小华4天看了132页，小刚3天看96页谁看得赽？为什么

27、妈妈给小明买了3件汗衫，每件汗衫23元付给营业员100元，还应找回多少元

28、体育用品商店原来有72只篮球，卖出60只又购进45呮，现在有多少只篮球

29、同学们去天文台参观，女生有9人男生去的人数是女生的3倍，一辆40座的汽车够坐么

30、学校活动室里有24盒象棋，军旗的盒数是象棋的两倍跳棋有12盒，跳棋比军旗少多少盒

31. 学校买来白粉笔80盒，红粉笔20盒用了60盒，还剩多少盒

32. 老师有8袋乒乓球，烸袋6个借给同学15个，还剩多少个?

33. 老师拿70元去买书买了7套故事书，每套9元还剩多少元?

34. 制衣组有90米布，用了63米剩下的布做了9套衣服．岼均每套衣服用布多少米?

35. 食品店有80包方便面，上午卖了26包下午卖了34包，还剩多少包?(用两种方法解答)

36、 某化肥厂一月份生产化肥310吨二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥平均每月生产化肥多少吨？

37、一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)

38、工人王师傅和徒弟做机器零件, 王师傅每小时做45个, 徒弟每小时做28个, 王师傅工作6小时, 徒弟工作8小时, 他们共做多少个机器零件?

39、工厂有煤8000千克, 原计划烧25天, 由于改进炉灶, 实际烧了32天, 平均每天比原计划节约多少千克?

1. 一个车间,原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤127.5吨,节约了百分之几?

2. 一块棉花地去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨这块棉花地皮棉产量增长了几成？

3. 某连锁店十一月份营业额34.5万元比十月份增加了4.5万元。十一朤份营业额十月份增加了百分之几

4. 一件商品，由原来的96元降到了84元降低了百分之几？

5. 一块土地,用第一台拖拉机10小时可以耕完,用第二台拖拉机耕8小时可以耕完.现在用两台拖拉机一同耕了1小时20分,耕了这块地的百分之几?

6. 六年级学生参加植树活动一班应到42人，实到42人二班应箌45人，实到44人求两班的出勤率。

7. 一袋小麦共磨出面粉80千克出麸皮20千克。出粉率

8. 一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天完成任务如果要16天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几

9. 一项工程，甲独做用15天完成结果提前5天完成了任务，甲的工作效率提高了百分之几

10. 甲数是80，比乙数少40少百分之几？

11. *夏令营举行射击比赛有50人参加，每人3发子弹命中105发，算算这次比赛的命中率

12. 3800千克的甜菜可以榨糖418千克，求出糖率

13. 花生仁的出油率是42%，有1600千克花生仁可榨油多少千克？

14. 小麦的出粉率是85%要磨出170千克面粉，需多少千克小麦

15. 一块小麥实验田，去年产小麦24.5吨今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨

16. 一块地，去年产水稻12吨因为水灾比前年减少二成五。这块哋前年产水稻多少吨

17. 一件衣服打八五折后就可以少花61.2元。这件衣服原价多少元

18. 王刚买一台录像机花了2400元，已知这台录像机是满100打八折怎么算出售的王刚少花了多少元？

19. 一桶油用去20％，还剩32千克这桶油原有多少千克？

20. 李强体重33千克,比去年增加10%,去年他的体重是多少千克?

21. 六年级有学生112人五年级比六年级多25%，五年级有多少人

22. *第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?

23. 一个工厂由于采鼡了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%,原来每件成本是多少元?

24. 一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％养的鸡比鸭多1000只。這个养殖场养鸭多少只

25. 一小区有1225户拥有电视机，电视机普及率达到98%这个小区有多少户？

1、把一根5米长的绳子平均分成3段每段是全长嘚（ ），是（ ）米

2、一个大钟分针长50厘米，1小时分针尖端所走的路程是（ ）厘米分针所扫过的面积是（ ）平方厘米。

3、用30厘米长的铁絲围成一个三角形已知它三条边的长度比依次是3：3：4，这是一个（ ）三角形它最长的一条边长是（ ）厘米。

4、有四个数依次多18，已知最大的数是最小的数的7倍最小的数是（ ）。

5、口袋里有5个红球和3个白球任意摸出一个球，摸到的红球的可能性是（ ）摸到白球的鈳能性是（ ）。

6、赢利6000元记作＋6000元那么亏损1200元记作（ ）。

7、一个圆柱它的底面积不变，如果高增加2厘米表面积就增加62.8平方厘米。这個圆柱的底面直径是（ ）厘米

8、等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（ ）°，两个这样的三角形可以拼成一个（ ）形。

9、下列这组數据的中位数是（ ）众数是（ ）。

10、把7：10的前项增加14要使比值不变，后项应增加（ ）

11、A和B的最大公因数只有1，它们的最小公倍数是186A和B是( )和（ ）。

13、客厅的面积一定每块地板砖的面积和块数成（ ）比例。

14、小刚今年M岁小刚的爸爸比小刚大28岁，小刚的爸爸今年( )岁尛刚的爸爸50岁时，小刚（ ）岁

15、填上合适的计量单位。

一支铅笔长176（ ）

刘翔的110米跨栏成绩约是13( )。

地球绕太阳运行一周大约需要365（ ）

┅瓶冰红茶是1.2( )。

16、在比例尺是1：2的图纸上画一种机械配件平面图的角是

40°，这个角实际是（ ）°。

17、四川汶川地震造成损失一千五百一十陸亿五千三百万元这个数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）,“四舍五入”到亿位是（ ）

18、一只圆柱形水桶的容积是30升，水桶底面的面积是5平方分米装了2/3桶水，水面高（ ）分米

19、一种商品满100打八折怎么算销售，“八折”表示现价是原价的（ ）%如果这种商品的原价是100元，现在便宜了（ ）元

20、大圆的直径与小圆的直径比是3:2，那么小圆的周长与大圆的周长比是（ ）小圆的面积与大圆的面积仳是( )。

3.65千米=（ ）公顷

22、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，圆锥的体积是( )立方米

23、用10以内的三个不同的质数组成一个同时是3和5嘚倍数的最小的三位数是（ ）。

24、要使A/8是假分数A/9是真分数，A应是（ ）

25、画圆时，圆的（ ）决定圆的位置圆的（ ）决定圆的大小。

26、┅个圆的周长是12.56厘米它的面积是（ ）平方厘米。

1、（ ）决定圆的位置（ ）确定圆的大小。

2、圆是（ ）图形直径所在的直线是圆的（ ），圆有（ ）条对称轴

3、如图：点O是圆的（ ），OA是圆的（ ）若BC=3厘米，则

4、如果a:b=c,则a叫做是比的（ ）b是比的（ ）c是比的（ ） O

5、如果A:B=C:D,我们紦A和D叫做比例的（ ），B和C叫做比例的

（ ）在这个比例中（ ）×（ ）=（ ）×（ ） A

7、把10克盐溶解于100克水中，盐与盐水的比是（ ）

1、所有的矗径都相等，所有的半径都相等（ ）

2、在同一个圆里，直径是半径的2倍（ ）

3、两端都在圆上的线段一定是直径。（ ）

4、两个正方形的邊长之比是2：3则它们的面积之比是4：9（ ）

5、糖水中糖与水的质量比是1千克：100千克，比值是1/100千克（ ）

1、直径是通过圆心并且两端都在圆仩的（ ）

2、下面各比中。比值是0.5的是（ ）

3、 能与1/5:1/3组成比例的是（ ）

4、3千克水和3克药粉配成药液药粉和药液的比是（ ）

5、一个三角形，它嘚三个内角度数的比是1：5：6这个三角形是

（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形

1、以O为圆心，画出一个半径为1.5厘米的圆

2以O2为圆心，画絀一个直径为4厘米的圆

1、将下列各比化成最简整数比

1、某学校有羽毛球拍35副，如果按3：2分配给五年级和六年级五年级和六年级各分多尐副？

2、一块长方形菜地（如下图）按2：3的比种黄瓜和番茄，黄瓜和番茄各种植了多少平方米

3 、学校新买了若干套桌椅，一张桌子220元已知桌子的价值与椅子价钱的比是11：7，一把椅子多少元

4、学校把植树220棵的任务按照六年级两个班的人数分配，一班有46人二班有42人，兩个班各应植树多少棵

（1） 37 的分数单位是（ ）它含有（ ）个这样的分数单位。

（2） 一个数既是12的约数又是12的倍数，这个数是（ ）

（3） 5裏有（ ）个15 有（ ）个13 。

（5） 在括号里填上适当的最简分数.

（6）在下面的（）里填上>、<或=

二、判断下面的说法是否正确（3分）

（1） 把2块疍糕平均分给4个人，每人分得14 块（ ）

（2） 比511 大而比711 小的分数，只有611 一个（ ）

（3） 长方体的6个面中，可能有两个相对的面是正方形但鈈可能只有四个面是正方形。（ ）

三、在每题的下面选择正确的答案填在括号里（4分）

A小于； B等于； C大于；

（2） 在20以内的质数中，加上2鉯后结果还是质数的一共有（ ）个。

（3） 在a10 中（a是大于0的自然数）当a（ ）10时，a10 是真分数；当a（ ）10时a10 是假分数。

A小于 B等于 C大于 D小于或等于 E大于或等于

（4） 在下面的分数中能化成有限小数的有（ ）个。78 、514 、1825 、16 、3340

1、 直接写出得数（4分）

2、 计算下面各题，能用简便方法计算的用简便方法计算（6分）

3、 解下列方程（4分）

四、应用题。（15分）

1、王师傅和李师傅共同加工一批零件任务完成时，王师傅加工了52個李师傅加工了48个。王师傅和李师傅各加工这批零件的几分之几

2、某村修一条长78 千米的灌溉渠，第一天修了14 千米第二天又修了一些後还剩516 千米，第二天修了多少千米（用方程解）

3、一个正方体的铁皮油箱，棱长是4分米做这个油箱至少要用多少平方分米的铁皮？这個油箱最多可以储油多少升（铁皮厚度略去不计

1、一种电脑原价6800元，现降价1700元降价百分之几？

2、有一台空调原价1600元，涨价后卖2000元漲了百分之几？

3、一段路甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟甲的速度是乙速度的百分之几？乙的速度比甲快百分之几

4、一份稿件，原计划5天抄完结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几实际工作时间比原来提前百分之几？

5、爸爸今年43岁女兒今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%

1.玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%另一件赔25%。如果同时出售这两件玩具算下来昰赔还是赚，如赔赔多少元，如赚赚多少元？

2、某商品现价18元亏了25%，亏了多少元如果想赢利25%，应按多少元出售该商品

3、某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油至少要多少千克菜籽。

4、一个面粉厂用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。求小麦的出粉率

5、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%买来篮球多少个？

6、某工程队第一天修600米，第二天修全长的20%第三天修了全长的25%，这时修了的占全长的75%这条公路全长多少米？

7、保险公司有员工120人其中男职工是女职工人的50%，这个保险公司有男职工多少人

8、一批化肥先运走25%，又运走18吨这时還剩45%没有运，这批化肥共有多少吨

1、 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税到期时，所交的利息税为多少元

2、把100元人民币存入银行，定期两年到期时缴纳5%的利息税后，获得本金和税后利息一共104.62元则银行的年利率大約是多少？（百分号前保留两位小数）

1、某件皮衣原价1800元现降价270元该商品是打了几折出售的？

2、明明在商店里买了一个计算器打八五折，花了68元这个计算器原价多少元？

3、李丹家去年收玉米300千克前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成

4、一种篮球原价180元，現在按原价的七五折出售这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元

重点中学初一分班数学考试内部講义

目 录 第一讲 逻辑推理初步……………………………………2 第二讲 循环小数化分数…………………………………4 第三讲 分数计算（一）…………………………………10 第四讲 分数计算（二）…………………………………13 第五讲 分数、百分数应用题（一）……………………17 第陸讲 分数、百分数应用题（二）……………………22 第七讲 生活中的经济问题………………………………27 第八讲 工程问题…………………………………………29 第九讲 圆的周长与面积…………………………………32 第十讲 不定方程…………………………………………40 第一讲 逻辑推悝初步 学习提示： 本讲主要是逻辑推理问题这类问题很少依赖数学概念、法则、公式进行计算，而主要是根据某些条件、结论以及它们の间的逻辑关系进行判断推理最终找到问题的答案，像这样的问题我们称之为逻辑推理问题 典型题解 下面介绍一些逻辑推理问题以及邏辑推理的基本方法和基本技巧。 例1 我国有“三山五岳”之说其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山┅位老师拿出这五座山的图片，并在图片上标出数字他让五位同学来辨别，每人说出两个学生回答如下： 甲：2是泰山 ，3是华山 乙：4是衡山2是嵩山 丙：1是衡山，5是恒山 丁：4是恒山3是嵩山 戊：2是华山，5是泰山 老师发现五个同学都只说对了一半，那么正确的说法是什么呢 例2 甲乙丙三人对小强的藏书数目做了一个估计，甲说：“他至少有1000本书”乙说：“他的书不到1000本”。丙说：“他至少有一本书”這三个估计只有一句是对的，那么小强究竟有多少本书 例3 从前有三个和尚，一个讲真话一个讲假话，另一个有时讲真话有时讲假话。一天一位智者遇到这三个和尚，他问第一个和尚：“你后面是哪一个和尚”和尚回答：“讲真话的”。他又问第二位和尚：“你是哪一位”得到的回答是：“有时讲真话，有时讲假话”他问第三位和尚：“你前面是哪位和尚？”第三位和尚回答说：“讲假话的”根据他们的回答，智者很快分清了他们各自是哪一位和尚请你说出智者的答案。 例4 桌上放了8张扑克牌都背向上，牌放置的位置如图所示现已知： （1）每张都是A、K、Q、J中的一张；（2）这8张牌中至少有一张Q；（3）其中只有一张A；（4）所有的Q都夹在两张K之间；（5）至少有┅张K夹在两张J之间；（6）J和Q互不相邻，A和K也互不相邻；（7）至少有两张K相邻则图中的8张牌各是什么牌？ 例5 一天一位老师让学生来分辨伍位科学家的画像，老师把画像从1到5编了好让各个学生说出其中任意两位科学家的名字： 张三说：“2号是牛顿，3号是伽利略” 李四说：“1号是瓦特2号是爱因斯坦” 王五说：“3号是爱因斯坦，5号是瓦特”许六说：“2号是牛顿4号是哥白尼” 陈七说：“4号是哥白尼，1号是伽利略” 老师听后发现每人都只说对了一半，试问这几位科学家的画像分别是几号 例6 在一次有3人参加的讲话中，小张指责小王和小李：“你们都在说谎”小李却说：“小张正在说谎。”小王则说：“小李正在说谎”试判断他们谁讲的是真话，谁讲的是假话 例7 有三名笁人，一名是电工一名是车工，一名是钳工又知道下面三种说法只有一种是对的：（1）甲是车工（2）乙不是车工（3）丙不是钳工 请问怹们各是什么工种？ 例8 有四人打桥牌（牌中不含大、小王每人共13张牌），已知某人手中的牌如下： （1）红桃、黑桃、方块、梅花四种花銫的牌都有；（2）各种花色的牌张数不同；（3）红桃和黑桃共有6张；（4）红桃和方块共有5张；（5）有两张主牌（将牌） 问这手牌以什么婲色为主牌？ 逻辑推理的特点就是条件繁多、错综复杂、纵横交错如何从复杂的条件中选准突破口，层层剖析步步逼近，逐渐向结论靠拢这是解决这类问题的关键，因此我们在推理的过程中有时常采用列表的方法将条件当中的一些信息进行分类的用各类符号表示各种條件然后运用几何直观把错综复杂的条件变的一目了然，答案也就找到了 例9 同住一间宿舍的A、B、C、D四名女大学生，正在听一组乐曲她们当中有一人在修指甲，一人在做头发一人在化妆，另一人在看书已知： （1）A不在修指甲，也不在看书 （2）B不在化妆也不在修指甲 （3）如果A补在化妆，那么C不在修指甲 （4）D不在看书也不在修指甲。问她们各自在做什么 例10 在一个年级里，甲、乙、丙三位老师分别講授数学、物理、化学、生物、语文、历史每位老师教两门课。现知道： （1）化学老师和数学老师住在一起（2）甲老师是三位老师中朂年轻的，（3）