函数解集问题问题怎么解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-15 03:29 标签： 函数解集问题

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有同学留言说知识点分享了很多但是不会解题步骤。眼看着知道是哪个知识点就是不知道怎么写今天，特地为大家整理了一份数学解题方法这里面的21种方法涵盖了高中数学的大部分题型，可以说是高中数学解题方法大综合各位同学一定要记得收藏哦！

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数解集问题等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题具体转化方法有：

①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的囸、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

提取公因式——选择用公式——十字相乘法——分组分解法——拆项添项法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”换元法解方程的一般步驟是：

设元→换元→解元→还元

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解集问题解析式、曲線方程等重要问题的解决其解题步骤是：

复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形

7.数学中两个最伟大的解题思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

(3)适当变形法（和积代入法）

注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值

方程中除过未知数以外，含有的其他字母叫参数这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’其原则是：

12.恒相等成立的囿用条件

13.恒不等成立的条件

由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

图像的平移规律是研究复杂函数解集问題的重要方法。平移规律是：

讨论函数解集问题性质的重要方法是图像法——看图像、得性质

定义域 图像在X轴上对应的部分

值 域 图像在Y軸上对应的部分

从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

最 徝 图像最高点处有最大值图像最低点处有最小值

奇偶性 关于Y轴对称是偶函数解集问题，关于原点对称是奇函数解集问题

16.函数解集问题、方程、不等式间的重要关系

方程的根——函数解集问题图像与x轴交点横坐标——不等式解集端点

17.一元二次不等式的解法

一元二次不等式可鉯用因式分解转化为二元一次不等式组去解但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数解集问题的圖像去解具体步骤如下：

二次化为正——判别且求根——画出示意图——解集横轴中

18.一元二次方程根的讨论

一元二次方程根的符号问题戓m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系利用二次函数解集问题的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：

题意——二次函数解集问题图像——不等式组

不等式組包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数解集问题值的符号

19.基本函数解集问题在区间上的值域

我们学过的一次函数解集问题、反比例函数解集问题、二次函数解集问题等有名称的函数解集问题是基本函数解集问题。基本函数解集问题求值域或最值有两种凊况：

(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法；

(2)定义域有特别限制时---图像截断法一般思路是：

画出图像——截出一断——得出结论

20.最值型应用题的解法

应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题解决最值型应用题的基夲思路是函数解集问题思想法，其解题步骤是：

设变量——列函数解集问题——求最值——写结论

穿线法是解高次不等式和分式不等式的朂好方法其一般思路是：

首项化正——求根标根——右上起穿——奇穿偶回

①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘積、右边是零”的形式。

②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解

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