已知关于X的不等式ax＜8的不等式有三个正整数解说明什么只有1和2，整数a的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-15 07:17 标签： 不等式有三个正整数解说明什么

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（2009?天津）若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个则实数a的取值范围昰

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当a≥4时，显然不满足要求

则一定有1，23为所求的整数解集．
由关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，故不等式一定为二次不等式且对应的函数图象开口方向朝上，且与X轴一定有两个交点且夹在两个交点间的整数点恰好有3个，由此构造出关于a的不等式解不等式即可得到结论．
一元二次不等式的应用．
本试题考查含有参数的一元二次不等式的解集问題的运用．考查了分类讨论思想以及逆向思维的能力．其中根据已知条件，判断4-a＞0且△=4a＞0是解答本题的关键．
已知关于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）．
（1）当a=﹣2时求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片上面分别写囿整数：﹣10，﹣9﹣8，﹣7﹣6，﹣5﹣4，﹣3﹣2，﹣1将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作為不等式中的系数a求使该不等式没有不等式有三个正整数解说明什么的概率．

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已知不等式组x＞a,x＜2,有且只有一个整数解,求a的取值范围

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答案是A小于1大于等于0
当a大于1时,x绝对大于1,则不会有整数解
当a等于1时,x大于1,同上
当a小于1时,x大于小于一的数,则有整数解
而需要呮有一个整数解,则a还必须要大于等于零
得ax为唯一整数则x=1

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