平行四边形ABCD中∠DAB的平分线交BD于点P∠ADC的平分线交CA于点Q.求证PQ//DA

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-02 17:31 标签：

（1）∵四边形ABCD为平行四边形

因此我们只要保证添加的条件使得EF=EG就可以了．

我们可以添加∠GFE=∠FGD，

四边形ABCD为矩形DG=CF等等．

（1）由角平分线知∠ADG=∠CDG，由平行知∠CDG=∠AGD所以∠ADG=∠AGD，即AD=AG同理BF=BC，又AD=BC所以AG=BF，去掉公共部分则有AF=GB，进而求出FG的长；
（2）由于DG、CF是平行四边形一组邻角的平分线所以△EFG已经是直角三角形了，要成为等腰直角三角形则必须有EF=EG或者∠EFG=∠EGF即可．

平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

此题考查了平行四边形的基本性质，以及直角三角形的判定难易程度适中．

解析看不懂？求助智能家教解答

所以B=A？ A=E?（等角对等边）（？玳表ABEF中的那一点）

所以ABEF是菱形（运用 对角线互相垂直的平行四边形是菱形）

我要回帖

 

随机推荐