倒立摆的这个二阶传递函数模型怎么建立的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-04 08:15 标签：

单级倒立摆的数学模型的建立：

尛车由电机通过同步带驱动在滑杆上来回运动保持摆杆平衡。电机编码

器和角编码器向运动卡反馈小车和摆杆位置（线位移和角位移）

型小车在轨道上可以自由滑动，其在轨道上的有效运行长度为

端装有电气限位开关以防止因意外失控而撞坏机构。

单级倒立摆系统数學模型

倒立摆系统的模型参数如下

摆杆转动轴心到杆质心的长度

为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量

分析小车水平方向所受的合力，可得到方程为：

由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式：

）式中得到系统的第一个运动方程：

为了推出系统的第②个运动方程，对摆杆垂直方向的合力进行分析得到下面

按照工作原理可将直线一级倒立擺实验装置抽象成小车和摆杆组成的系统

其中小车可沿固定导轨左右移动，摆杆可绕小车与摆杆之间的铰接点自由转动

控制系统依据讀取到的小车位置以及摆杆角度信号，

使其沿固定导轨左右移动

可以使得摆杆始终处于垂直向上这样一个

临界稳定位置，实验装置具体參数如表

小车与导轨间的阻力系数

小车铰接点与摆杆质心的距离

摆杆绕其质心的转动惯量

备注：可忽略了空气阻力以及小车与摆杆之间铰接点上的摩擦力矩

按照如下步骤实现对研究直线一级倒立摆的控制方法：

）建立直线一级倒立摆的运动方程；

）计算状态反馈矩阵及状態观测矩阵；

）通过离线仿真分析验证上述控

）通过上机实验观察其实际控制效果。

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