根据傅立拉普拉斯变换和傅里叶变换的区别及快速傅立拉普拉斯变换和傅里叶变换的区别，论述电力谐波分析的基本原理，并求解i,u计算公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-17 13:54 标签： 拉普拉斯变换和傅里叶变换的区别

2. 由于y(t)为信号f(t)的偶分量利用傅立葉变换的共轭对称性，其频谱为f(t)频谱

H(j?)? 3. 由系统函数可知系统的频率特性为故系统为低通即答案为A。

4. 直流分量即为傅立叶系数的F0由于

5. 由于n??? 6. 若信号s域表达式的极点在右半s平面，则其不存在傅立叶变换由于题中四个信号只有D的极点在右半s平面，故答案为D

7. 信号f(t)的最高频率为f0(Hz)，根据傅立叶变换的展缩特性可得信号f(t/2)的最高频率为f0/2(Hz)再根据时域抽样定理，可得对信号f(t/2)取样时其频谱不混迭的最大取样间隔Tmax为 8. 根据已知條件，有

故系统为线性时变系统即答案为B。

1. 利用冲激信号的展缩特性和筛选特性可得

?01?2?2?不是有理数，故该序列不是周期序列

4、对连续時间信号延迟t0延迟器的单位冲激响应为?(t?t0)，积分器的单位冲激响应为?0?1,?(t)微分器的单位冲激响应为?'(t)。

5、由于H(j?)的分子分母互为共轭故有 所以系統的幅度响应和相位响应分别为

由于系统的相频响应?(?)不是?的线性函数，所以系统不是无失真传输系统

2?18、根据傅立叶变换的乘积特性，可嘚

9、用g(k)表示单位阶跃响应由于?(k)]??(k)??(k?1)，利用线性和时不变特性可得

4、(1) 对微分方程两边做单边拉斯变换即得s域代数方程为 (2) 整理上述方程可得系統完全响应得s域表达式为

其中零输入响应的s域表达式为

取拉斯反变换可得 零状态响应的s域表达式为

Yf(s)?取拉斯反变换可得

5、(1) 由零极点分布图及H(?)嘚值可得出系统函数H(s)为

H(s)?K取拉斯反变换可得

(2) 单位阶跃响应的s域表达式为

(2) 由于高通系统的截频为80?，信号f(t)只有角频率大于80?的频率分量才能通过故

7、(1) 对差分方程两边进行z变换得 整理后可得

零输入响应的z域表达式为

取z反变换可得系统零输入响应为 零状态响应的z域表达式为

取z反变换可嘚系统零状态响应为

由于系统的极点为z1??1,z2??2，均不在单位圆内故系统不稳定。

图如图A-10所示。

(2) 选择延时器的输出作为状态变量如图A-44所示，圍绕模拟框图输入端的加法器可得到状态方程为

围绕模拟框图输出端的加法器可得到输出方程为

9、(1)利用傅立叶级数的计算公式可得到周期信号p(t)的频谱Fn为

(2)周期信号p(t)的指数函数形式的傅立叶级数展开式为

(3)由于fp(t)?f(t)p(t)利用傅立叶变换的乘积特性，可得

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具体的记不清了，大概原理就这吧

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