函数模型的应用实例教案,数形结合实例题

数形结合在函数中的应用

)理解數形结合的本质:几何图形的性质反映了数量关系

数量关系决定了几何图象的性质.

)了解数形结合在解决函数问题中的作用,化抽象為直观

化直观为精确,从而使问题得到简捷解决.

)掌握用初等函数的图象来处理函数问题培养用函数图

掌握运用图象将代数问题转囮为几何问题的

)通过运用数形结合解题,培养学生的观察力、分析归纳

能力领会数形结合转化问题的思想方法.

通过基础训练题组和能力训练题组的练习,

培养学生的创新意识和创新精神.渗透理论联系实际、从特殊到

一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想.

:利用基本初等函数的图象将函数问题转化为几何问题.

利用图象转化函数问题

在代数与几何的结合上去找出解题思路.

.复习高中所学嘚几种基本初等函数的图象.

数形结合思想在解题中的应用(包含

.数形结合是数学解题中常用的思想方法使用数形结合的方法,很多问题能迎刃而解且

就是根据数与形之间的对应关系,

通过数與形的相互转化来解决数学

问题的一种重要思想方法数形结合思想通过“以形助数,以数解形”

使复杂问题简单化,抽

象问题具体化能够变抽象思维为形象思维

有助于把握数学问题的本质,

.实现数形结合常与以下内容有关:①实数与数轴上的点的对应关系;②函數与图象的

对应关系;③曲线与方程的对应关系;④以几何元素和几何条件为背景,建立起来的概念如复

数、三角函数等;⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。

纵观多年来的高考试题

巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题,

事半功倍的效果数形结合的重点是研究“以形助数”

.数形结合的思想方法应用广泛,常见的如在解方程和解不等式问题中在求函数的值域,

最值問题中在求复数和三角函数问题中,运用数形结合思想不仅直观易发现解题途径,而且

能避免复杂的计算与推理大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越要注意

培养这种思想意识,要争取胸中有图见数想图,以开拓自己的思维视野

的图象可知,要使二根都在

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